高考数学一轮总复习第6章不等式推理与证明6-3二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题模拟演练文.DOC
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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 6 6 章不等式推理与章不等式推理与证明证明 6-36-3 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )及简单的线性规划问题模拟演及简单的线性规划问题模拟演练文练文A 级 基础达标(时间:40 分钟)12016北京高考若 x,y 满足则 2xy 的最大值为( )B3A0 D5C4 答案 C解析 画出可行域,如图中阴影部分所示,令 z2xy,则y2xz,当直线 y2xz 过点 A(1,2)时,z 最大,zmax4.故选 C.2设关于 x,y 的不等式组表示的平面区域内存在点 P(x0,y0),满足 x02
2、y02,则 m 的取值范围是( )B.A. (,1 3)D.C. (,5 3)答案 C解析 图中阴影部分表示可行域,要求可行域内包含 yx1 上的点,只需要可行域的边界点(m,m)在 yx1 下方,也就是mm1,即 m.故选 C.3已知 z2xy,x,y 满足且 z 的最大值是最小值的 4 倍,则m 的值是( )A. B. C. D.1 4答案 D解析 画出线性约束条件2 / 6Error!的可行域,如图阴影部分所示由可行域知:目标函数z2xy 过点(m,m)时有最小值,zmin3m;过点(1,1)时有最大值,zmax3,因为 z 的最大值是最小值的 4 倍,所以 312m,即 m.42017
3、江西模拟某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过 50 亩,投入资金不超过 54 万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4 吨1.2 万元0.55 万元韭菜6 吨0.9 万元0.3 万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为( )A50,0 B30,20 C20,30 D0,50答案 B解析 设种植黄瓜 x 亩,种植韭菜 y 亩,因此,原问题转化为在条件Error!下,求 z0.554x0.36y1.2x0.9yx0.9y 的最大值画出可行域如图利用线性规划知识可知,当 x,y 取的交点
4、(30,20)时,z 取得最大值故选 B.5变量 x,y 满足约束条件若使 zaxy 取得最大值的最优解有无穷多个,则实数 a 的取值集合是( )A3,0 B3,1 C0,1 D3,0,1答案 B解析 作出不等式组所表示的平面区域,如图所示易知直线zaxy 与 xy2 或 3xy14 平行时取得最大值的最优解有无穷多个,即a1 或a3,a1 或 a3.62014安徽高考不等式组表示的平面区域的面积为_3 / 6答案 4解析 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,可知SABC2(22)4.72017厦门模拟设变量 x,y 满足约束条件则目标函数zx2y 的最小值为_答案 3解析 画出不等
5、式组所确定的可行域(如图阴影部分)由 zx2y,得 yxz,作直线 l:yx,平移 l,由图形可知当 l 经过可行域中的点 A(1,1)时,z 取最小值,所以zmin1213.82017辽宁模拟设变量 x,y 满足则 2x3y 的最大值为_答案 55解析 不等式组表示的区域如图所示,令 z2x3y,目标函数变为 yx,因此截距越大,z 的取值越大,故当直线 z2x3y经过点 A 时,z 最大,由于故点 A 的坐标为(5,15),代入z2x3y,得到 zmax55,即 2x3y 的最大值为 55.9当 x,y 满足约束条件Error!(k 为负常数)时,能使 zx3y 的最大值为 12,试求 k
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