高考数学总复习考前三个月12+4满分练4理.doc
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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习考前三个月精选高考数学总复习考前三个月 12124 4 满分练满分练4 4 理理1.(2017湖北部分重点中学联考)已知集合 Ax|x22x30,集合 Bx|0x4,则(RA)B 等于( )A.(0,3 B.1,0) C.1,3 D.(3,4)答案 A 解析 因为 Ax|x1 或 x3,故RAx|1x3,Bx|0x4,所以(RA)Bx|0x3,故选 A.2.(2017安阳模拟)设 i 为虚数单位,若复数为纯虚数,则实数 a 的值为( )A.1 B.1 C.2 D.2答案 C解析 由题意,得i,则a2,故选 C.3.(2017绵阳中学实
2、验学校模拟)将函数 f(x)sin(cos x2sin x)sin2x 的图象向左平移个单位长度后得到函数 g(x),则 g(x)具有性质( )A.在上单调递增,为奇函数B.周期为 ,图象关于对称C.最大值为,图象关于直线 x对称2 / 8D.在上单调递增,为偶函数答案 A解析 函数的解析式为 f(x)sin(cos x2sin x)sin2xsin 2xcos 2xsin,将其图象向左平移个单位长度,得到函数 g(x)sinsin 2x 的图象,则 g(x)为奇函数,且在上单调递增,故 A 正确.4.(2017宝鸡检测)为了得到函数 ysin 的图象,只需把函数ycos 的图象( )A.向左
3、平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度答案 A解析 ycossinsin,所以函数 ycos 的图象向左平移个单位长度得到函数ysin 的图象,故选 A.5.过点 M(2,2p)引抛物线 x22py(p0)的切线,切点分别为A,B,若|AB|4,则 p 的值是( )A.1 或 2 B.或 2C.1 D.2答案 A解析 设切点为,因为 yx,则切线斜率 kt,整理可得 t24t4p20,由根与系数的关系可得 t1t24,t1t24p2,3 / 8则(t1t2)2(t1t2)24t1t216(1p2).设切点 A,B,则|AB|,即|AB|4,所以(1p2
4、)10,即 p45p240,解得 p21 或 p24,即 p1 或 p2,故选 A.6.(2017云南大理检测)已知三棱锥 ABCD 的所有顶点都在球 O 的球面上,AB 为球 O 的直径,若该三棱锥的体积为,BC4,BD,CBD90,则球 O 的表面积为( )A.11 B.20 C.23 D.35答案 C解析 设棱锥的高为 h,因为 SBCDBCBD2,所以 VABCDSBCDh,所以 h2,因此点 O 到平面 BCD 的距离为 1,因为BCD 外接圆的直径为,所以 OB,所以球 O 的表面积为 S4r223,故选 C.7.(2017湖北部分重点中学联考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何
5、体的外接球的表面积为( )A.36 B.8 C. D.27 8答案 B4 / 8解析 从题设中三视图所提供的图形信息与数据信息可知该几何体是棱长为 2, ,的长方体的一角所在三棱锥,其外接球与该长方体的外接球相同,其直径是该长方体的对角线 l2,故球的半径为 R,所以该外接球的表面积 S4()28,故选 B.8.已知点 P 为不等式组所表示的平面区域内的一点,点 Q 是圆M:(x1)2y21 上的一个动点,则|PQ|的最大值是( )A. B.2 533C. D.10答案 A解析 由题意得,画出不等式组所表示的平面区域,如图中阴影部分所示,由题意知点 A 到圆心(1,0)的距离最远,由解得 A,
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