高考物理一轮复习 专题4-1 小船过河问题千题精练.doc
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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 4-14-1 小船过河问题千题精小船过河问题千题精练练一选择题1. (2018 安徽合肥三模) 如图所示,在宽为 H 的河流中,甲、乙两船从相距H 的 A、B 两个码头同时开始渡河,船头与河岸均成 60角,两船在静水中的速度大小相等,且乙船恰能沿 BC 到达正对岸的 C。则下列说法正确的是3 3A. 两船不会相遇B. 两船在 C 点相遇C. 两船在 AC 的中点相遇D. 两船在 BC 的中点相遇【参考答案】D【命题意图】本题考查小船过河、运动的合成与分解及其相关的知识点。【解后反思】若 A、B 两个
2、码头之间距离为 2,则此题正确选项上哪一个?若A、B 两个码头之间距离大于 2,则此题正确选项上哪一个?若甲船在静水中的速度大于乙船,则两船哪一个先到达和对岸?还能够相遇吗?若甲船在静水中2 / 11的速度小于乙船,则两船哪一个先到达和对岸?还能够相遇吗? 3 3H3 3H2一小船在静水中的速度为 3 m/s,它在一条河宽为 150 m,水流速度为 4 m/s的河流中渡河,则该小船( )A能到达正对岸B渡河的时间可能少于 50 sC以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为 200 mD以最短位移渡河时,位移大小为 150 m【参考答案】C3.如图所示,河的宽度为 L,河水流速为 v 水,甲、
3、乙两船均以静水中的速度 v同时渡河。出发时两船相距 2L,甲、乙船头均与岸边成 60角,且乙船恰好能直达正对岸的 A 点。则下列判断正确的是( )A甲船正好也在 A 点靠岸B甲船在 A 点左侧靠岸C甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D甲、乙两船到达对岸的时间相等【参考答案】BD【名师解析】甲、乙两船垂直河岸的速度相等,渡河时间为 t,乙能垂直于河岸渡河,对乙船则有 v 水vcos60,可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60v 水)L2L,甲船在 A 点左侧靠岸,甲、乙两船不能相遇。综上所述,A、C 错误,B、D 正确。3.(2018 湖北咸宁期中联考)如图所示,小船以大小为 v(小船
4、在静水中的速度) 、方向与上游河岸成 的速度从 O 处过河,经过一段时间,正好到达正对岸的 O处,现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸 O处。在水流速度不变的情况下,可采取的方法是3 / 11A 角不变且 v 增大B 角减小且 v 增大C 角增大且 v 减小D 角增大且 v 增大【参考答案】D4. (2017南京三校联考)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则( )甲乙A. 船渡河的最短时间是 60 sB. 船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线D. 船在河水中的最大速度是
5、 5 m/s【参考答案】BD 【名师解析】当船头垂直河岸渡河时,过河时间为最短,tmin= s=100 s,选项 A错误,B 正确;因河水的速度是变化的,故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的,船在河水中航行的轨迹不是一条直线,当船在河中心时,船速最大,vmax=5 m/s,选项,C 错误,D 正确.4 / 115(2016河北沧州联考)如图所示,两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为 A 至 B,位移为 x1,实际航速为 v1,所用时间为t1。由于水速增大,第二次实际航程为 A 至 C,位移为 x2,实际航速为 v2,所用时间为 t2,则( )At2t1,v2v1 B
6、t2t1,v2v1Ct2t1,v2v1 Dt2t1,v2v1【参考答案】D 【名师解析】两次船相对于静水的速度都是不变的,船相对于水的速度可以分解为垂直于河岸和平行于河岸两个方向。由于船速大小和方向不变,故垂直于河岸的速度不变,设河的宽度为 d,则船在水中运动的时间 t,可见两次渡河的时间是相等的,即 t2t1;渡河的位移 x1v1t1,x2v2t2,可得 v2,选项 D 正确6. (2016 上海物理竞赛)如图所示,河两岸相互平行,水流速度恒定不变。船行驶时相对水的速度大小始终不变。一开始船从岸边 A 点出发,船身始终垂直河岸,船恰好沿 AB 航线到达对岸 B 点耗时 t1,AB 与河岸的夹
7、角为 60。调整船速方向,从 B 点出发沿直线 BA 返航回到 A 点耗时 t2。则 t1t2 为A11 B12C13 D14【参考答案】B【名师解析】设河宽为 d,船行驶时相对水的速度大小为 v,则 t1=d/v。水流速5 / 11度 v 水=vtan30=v,沿 AB 直线运动的合速度 v 合 1=2v 水,t1=d/sin60v合 2。小船沿直线 BA 返航,设船身始终垂直与河岸的夹角为 。画出船速 v,水流速度 v 水,合速度矢量图,由正弦定理,可得=,解得 =30,v 合 2=v水。t2=d/sin60v 合 2,联立解得:t1t2=12,选项 B 正确。3 32 sinv 合osi
8、n120v sin-ov水 (60)7 (2016 上海物理竞赛)如图所示,河宽为 L,河水流速为 u,甲、乙两船同时出发渡河且相对水的速度均为 v。出发时两船相距 d,行驶过程中两船船身均与岸边成 45,乙船最终到达正对岸的 A 点,两船始终没有相遇。则下列说法正确的是Avu=1 2B两船行驶的路程相等C两船同时到达河对岸DLd/2【参考答案】ACD 8.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,则( )A船渡河的最短时间 60sB要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是
9、 5m/s6 / 11【参考答案】D 【名师解析】当船头与河岸垂直时,渡河时间最短,由乙图可知河宽为d=300m,t=d/v1=100s,故 A 错误 船的合运动时间等于各个分运动的时间,沿船头方向分运动时间为 t= x1 /v1,当 x1 最小时,t 最小,当船头与河岸垂直时,x1 有最小值,等于河宽 d,故要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直,因而 B 正确;由于随水流方向的分速度不断变化,故合速度的大小和方向也不断变化,船做曲线运动,故 C 错误;当 v2 取最大值 3m/s 时,合速度最大,船在河水中的最大速度是 v=m/s=5m/s,故 D 正确。9.(201
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