高考物理一轮复习 专题5-4 三星和多星的运动问题千题精练.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 5-45-4 三星和多星的运动问三星和多星的运动问题千题精练题千题精练一选择题1.(2018 广东湛江质检).三颗相同的质量都是 M 的星球位于边长为 L 的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变,下列说法正确的是A其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为223 2GM LB其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心 O C它们运行的轨道半径为 L3 2D它们运行的速度大小为2GM L【参考答案】B 【名师解
2、析】根据万有引力定律,任意两颗星球之间的万有引力为 F1=G,方向沿着它们的连线。其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为 F=2 F1cos30=G,方向指向圆心,选项 A 错误 B 正确;由 r cos30=L/2,解得它们运行的轨道半径 r=L,选项 C 错误;由 G=M 可得 v= ,选项 D 错误。22M L322M L3 3322M L2v rGM L2 / 92. (2017广州执信中学检测)(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图 9):一种是三颗星位于
3、同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为 M,并设两种系统的运动周期相同,则( )图 9A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B.直线三星系统的运动周期 T4RR 5GMC.三角形三星系统中星体间的距离 LRD.三角形三星系统的线速度大小为1 25GM R【参考答案】BC3(2016苏北五校联考)某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系如图所示,一颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动如果两颗小星间的万
4、有引力为 F,母星与任意一颗小星间的万有引力为 9F.则( )A每颗小星受到的万有引力为(9)FB每颗小星受到的万有引力为 FC母星的质量是每颗小星质量的 2 倍D母星的质量是每颗小星质量的 3 倍3 / 9【参考答案】A4(2016西安联考)如图,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为 R 的圆轨道上运行,若三颗星质量均为 M,引力常量为 G,则( )A甲星所受合外力为5GM2 4R2B乙星所受合外力为GM2 R2C甲星和丙星的线速度相同D甲星和丙星的角速度相同【参考答案】AD5.宇宙中存在着这样一种四星系统,这四颗星的质量相等,远离其他恒星,因此可以忽略
5、其他恒星对它们的作用。四颗星稳定地分布在一个正方形的四个顶点上,且均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动。假设每颗星的质量为 m,正方形的边长为 L,每颗星的半径为 R,引力常量为 G,则A每颗星做圆周运动的半径为 L/2B每颗星做圆周运动的向心力大小为22122GmLC每颗星表面的重力加速度为 Gm/R2D每颗星做圆周运动的周期为 2L212LGm【参考答案】CD4 / 9【名师解析】每颗星做圆周运动的半径为 L/2,选项 A 错误。每颗星做圆周运动的向心力为其它三颗星对它万有引力的合力,即为 F=G+2Gcos45=,选项 B 错误。每颗星表面的重力加速度为 g=Gm/R2,选项 C 正确
6、。由=mL/2,解得:T=2L,选项 D 正确。2222mL22m L2212 22GmL2212 22GmL 222 T212LGm6.太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图所示。设这三个星体的质量均为 M,且两种系统的运动周期相同,则A直线三星系统运动的线速度大小为 vGM RB直线三星系统的运动周期为 T4R5R GM
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