高考数学二轮复习难点2-1利用导数探求参数的范围问题测试卷理.doc
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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习难点精选高考数学二轮复习难点 2-12-1 利用导数探求参数的范利用导数探求参数的范围问题测试卷理围问题测试卷理(一)选择题(一)选择题(12*5=6012*5=60 分)分)1.已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )xexxf2)( 1 , 1xmxf)(mA B C D),1e),( e), e),( e【答案】D【解析】因,故当时,函数单调递减;故当时,函数单调递增,且,故,则,故应选Dxxexxxxexf)2()2()(2/01x0)(/xf)(xf10 x0)(/xf)(xf) 1() 1 ( ffexf
2、)(maxem 2.设函数,其中,若有且只有一个整数使得,则的取值范围是( ) 31xf xexaxa1a 0x 00f xaA. B. C. D.234e,234e,21e,21e,【答案】D3.若在内单调递减,则实数的范围是( )32( )1f xxax(1,3)aA B C D(,39 ,)29(3, )20,32 / 11【答案】B【解析】因为函数在内单调递减,所以,在内恒成立,即在内恒成立,因为所以,故选 B.32( )1f xxax(1,3) 2320fxxax(1,3)3 2ax1,339,22x 9 2a 4.设函数在上存在导函数,对任意的实数都有,当时,.若,则实数的取值范围
3、是( ) f xR fxx 24f xxfx,0x 142fxx3132f mfmmmA. B. C. D.1,23,21, 2,【答案】A5. 【2018 山西山大附中四调】已知是函数的导函数,且对任意的实数都有(是自然对数的底数) , ,若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是( ) fx f xx 23xfxexf xe 01f 0f xkkA. B. C. D. 1,0e1,0e21,0e21,0e【答案】C【解析】当时,即解,构造函数,可令: ,所以 ,由,得: ,由,得: 得出解为,其中恰有两个整数 ,所以时成立,排除 A、D.当,则, ,0k 0f x 23xxf xfx
4、f xg xgxxee 23g xxxc 22xf xxxc e3 / 11 01fc 231xf xxxe 0f x 2310xx 3535 22x 2, 10k 21ke 2 2131xf xexxe 222311,54xxh xexxfxexx 得:函数在上递减, 上递增,此时的解集至少包括,所以不合题意,故不能取,排除 B,本题选 C. 4, 1 , 4 ,1, 22311xexx 4, 2, 3, 121 e6. 【四川省市 2018 届一诊】若存在实数 x,使得关于 x 的不等式 +x22ax+a2 (其中 e 为自然对数的底数)成立,则实数 a 的取值集合为( )29xea1 1
5、0A. B. ,+) C. D. ,+)1 91 91 101 10【答案】C7.已知函数,若存在使得,实数的取值范围是( ) 22ln xxmf xx1,2x 0fx xf xAmA. B. C. D.,252,250,25,24 / 11【答案】D【解析】令,则,由可知,即函数是单调递增函数,所以存在使得成立,即,因此问题转化为在上的最大值问题.因,故,故应选 D. )()(xxfxF)()()(/xxfxfxF 0fx xf xA0)(/xF2)(ln2)()(mxxxxfxF1,2x0)(22)(/mxxxFxxm1xxxhm1)(2 , 1 25 212)(maxxh25m8. 【安
6、徽省市 2018 届第四次联考】已知函数在区间上是单调增函数,则实数的取值范围为( ) lnsinf xxax,6 4 aA. B. C. D. 4 3,4 2,4 2 4 3, 4 2,【答案】B9.若关于的不等式的解集为,且中只有一个整数,则实数的取值范围是( )x0xxeaxa,0m nn ,m naA B C D221,32ee221,32ee221,3ee5 / 11221,3ee【答案】B【解析】可化为,令,显然,函数过定点,令,所以在,单调递减,在,单调递增,在处取得极小值,画图象下图所示,由图可知,当直线介于之间时,符合题意的解集为,且中只有一个整数解.,所以,所以.0xxea
7、xa1xxea x ,1xf xxeg xa x0a 1g xa x1,0C 10,0xfxxex,1 f x1, f x f x1x 1g xa x,AC BC1xxea x,0m nn ,m n2121,2,ABee 212,23ACBCkkee221,32aee10. 【浙江省市 2018 届质量监测】对于函数和,设, ,若存在,使得,则称与互为“情侣函数” 若函数与互为“情侣函数” ,则实数的取值范围为( ) f x g x |0xR f x |0xR g x, 1 f x g x 23xf xex lng xaxxaA. B. C. D. ln3 1,3e ln30,3 10,e 1
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