高考物理二轮复习板块一专题突破复习专题二能量与动量第二讲机械能守恒功能关系学案.doc
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1、1第二讲第二讲 机械能守恒机械能守恒 功能关系功能关系知识建构高考调研1.考查方向预测:几个重要功能关系的应用机械能守恒定律与力学规律的综合应用综合应用能量守恒定律和动力学方法分析问题功能关系在电学中的应用2.常用的思想方法:机械能守恒的判断方式、能量守恒定律求解往复类问题的基本方法答案 (1)机械能守恒的条件只有重力和系统内弹簧弹力做功只有重力做功时对应动能和重力势能的相互转化,只有弹簧弹力做功时对应动能和弹性势能的相互转化(2)机械能守恒定律与动能定理的区别与联系2(3)内容:能量既不能凭空产生,也不能凭空消失它只能从一种形式转化为另一种形式,或从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过
2、程中其总量保持不变(4)表达式:E减E增E增为末状态的能量减去初状态的能量,而E减为初状态的能量减去末状态的能量3考向一 机械能守恒定律及其应用归纳提炼1机械能守恒定律的三种表达形式2应用机械能守恒定律解题的基本思路(2017河北六校联考)如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行已知A、B的质量均为m,C的质量为 4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态释放C后C沿斜面下
3、滑,A刚离开地面时,B获得最大速度求:4(1)斜面的倾角;(2)B的最大速度v.思路点拨 (1)当B获得最大速度时a0.(2)弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等解析 (1)设当物体A刚刚离开地面时,弹簧的伸长量为xA,对A有kxAmg.此时B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细绳拉力T三个力的作用设B的加速度为a,根据牛顿第二定律,对B有,TmgkxAma,对C有,4mgsinT4ma,当B获得最大速度时,有a0,由此解得 sin0.5,所以30.(2)开始时弹簧压缩的长度为xB,显然xAxB.mg k当物体A刚离开地面时,B上升的距离以及C沿斜面下滑的距离为xAxB.由于xAxB,弹簧
4、处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等,且物体A刚刚离开地面时,B、C两物体的速度相等,设为v,由机械能守恒4mg(xAxB)sinmg(xAxB) (4mm)v2,1 2代入数值解得v2g.m 5k答案 (1)30 (2)2gm 5k5高考对机械能守恒定律应用的考查,多数情况下考查的是两个物体组成的系统,这两个物体一般由细绳或轻杆连接在一起.求解这类问题的方法是先找到两物体的速度关系,从而确定系统动能的变化,其次找到两物体上升或下降的高度关系,从而确定系统重力势能的变化,然后按照系统动能的增加量减少量等于重力势能的减少量增加量列方程求解.熟练强化迁移一 单个物体的机械能守恒1(2016山西右
5、玉一模)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道 1,再进入圆轨道 2,圆轨道 1 的半径为R,圆轨道 2 的半径是轨道 1 的 1.8 倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道 2 的最高点B,则小球在轨道 1 上经过A处时对轨道的压力为( )A2mg B3mgC4mg D5mg解析 小球恰好能通过轨道 2 的最高点B时,有mg,小球在轨道 1 上经过Amv2B 1.8R处时,有Fmg,根据机械能守恒,从AB有 1.6mgRmvmv,解得mv2A R1 22A1 22BF4mg,C 正确答案 C迁移二 绳连接体的机械能守恒问题2(2017南京模拟)如图所示,一半圆形碗的
6、边缘上装有一定滑轮,滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体,质量分别为m1、m2,m1m2.现让m1从靠近定滑轮处6由静止开始沿碗内壁下滑设碗固定不动,其内壁光滑、半径为R.则m1滑到碗最低点时的速度为( )A2 B. m1m2gR 2m1m22m1m2gR m1m2C. D2 2m1 2m2gRm1m2m1 2m2gR2m1m2解析 设当m1到达碗最低点时速率为v1,此时m2的速率为v2,则有v1cos45v2,对m1、m2由机械能守恒定律得m1gRm2gRm1vm2v,解得v12 21 22 11 22 2.m1 2m2gR2m1m2答案 D迁移三 杆连接体的机械能守恒问题3(多选
7、)(2015全国卷)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则( )Aa落地前,轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为2gh7Ca下落过程中,其加速度大小始终不大于gDa落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg解析 因为杆对滑块b的限制,a落地时b的速度为零,所以b的运动为先加速后减速,杆对b的作用力对b做的功即为b所受合外力做的总功,由动能定理可知,杆对b先做正功后做负功,故 A 错对a、b组成的系统应用机械能守恒定律有:mghmv,va,故 B
8、 正确杆对a的作用效果为先推后拉,杆对a的作用力为拉力1 22a2gh时,a下落过程中的加速度大小会大于g,即 C 错由功能关系可知,当杆对a的推力减为零的时刻,即为a的机械能最小的时刻,此时杆对a和b的作用力均为零,故b对地面的压力大小为mg,D 正确答案 BD考向二 功能关系能量守恒定律归纳提炼1常见的功能关系2运用能量守恒定律求解往复运动类问题的基本思路8(多选)(2017江苏卷)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L.B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角由 60变为 120.A、B、C在
9、同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中( )AA的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于mg3 2BA的动能最大时,B受到地面的支持力等于mg3 2C弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为mgL32思路路线 解析 A球初态v00,末态v0,因此A球在运动过程中先加速后减速,当速度最大时,动能最大,加速度为 0,故A的动能达到最大前,A具有向下的加速度,处于失重状态,由整体法可知在A的动能达到最大之前,B受到地面的支持力小于mg,在A的动能3 29最大时,B受到地面的支持力等于mg,选项 A、B 正确;弹簧的弹性势能最大时
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