高考数学大一轮复习升级增分训练简化解析几何运算的5个技巧文.doc
《高考数学大一轮复习升级增分训练简化解析几何运算的5个技巧文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学大一轮复习升级增分训练简化解析几何运算的5个技巧文.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1升级增分训练升级增分训练 简化解析几何运算的简化解析几何运算的 5 5 个技巧个技巧1(2016四川高考)设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为( )A B332 3C D122解析:选 C 如图所示,设P(x0,y0)(y00),则y2px0,2 0即x0y2 0 2p设M(x,y),由2,PMMF得Error!化简可得Error!直线OM的斜率为k(当且仅当y0p时取y0 3 px0 3y0py2 02p2p 2p2 y0y02p2 2p2222等号)2设双曲线1 的一条渐近线为y2x,且一
2、个焦点与抛物线yx2的焦点x2 ay2 b1 4相同,则此双曲线的方程为( )Ax25y21 B5y2x215 45 4C5x2y21 Dy25x215 45 4解析:选 D 因为x24y的焦点为(0,1),所以双曲线的焦点在y轴上因为双曲线的一条渐近线为y2x,所以设双曲线的方程为y24x2(0),即1,y2 x2 4则1, , 44 52所以双曲线的方程为y25x21,故选 D5 43已知双曲线1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0),Px2 a2y2 b2为双曲线上任一点,且最小值的取值范围是,则该双曲线的离PF1PF23 4c2,1 2c2心率的取值范围为( )
3、A(1, B,222C(0, D2,)2解析:选 B 设P(x0,y0),则(cx0,y0)(cx0,y0)PF1PF2xc2ya2c2y,2 02 0(1y2 0 b2)2 0上式当y00 时取得最小值a2c2,根据已知c2a2c2c2,3 41 2即c2a2c2,1 41 2即 24,c2 a2即 2,2c a所以所求离心率的取值范围是,224过抛物线y22px(p0)的焦点F,斜率为 的直线交抛物线于A,B两点,若4 3 (1),则的值为( )AFFBA5 B4C D4 35 2解析:选 B 根据题意设A(x1,y1),B(x2,y2),由,AFFB得,(p 2x1,y1)(x2p 2,
4、y2)故y1y2,即y1 y2设直线AB的方程为y,4 3(xp 2)3联立直线与抛物线方程,消元得y2pyp203 2故y1y2p,y1y2p2,3 22 ,y1y22 y1y2y1 y2y2 y19 4即2 1 9 4又1,解得45(2015四川高考)设直线l与抛物线y24x相交于A,B两点,与圆(x5)2y2r2(r0)相切于点M,且M为线段AB的中点若这样的直线l恰有 4 条,则r的取值范围是( )A(1,3) B(1,4)C(2,3) D(2,4)解析:选 D 设A,B,M,C(5,0)为圆心,当(y2 1 4,y1)(y2 2 4,y2)(y2 1y2 2 8,y1y22)y1y2
5、时,kAB,kCM,由kABkCM1yy24,所以M4 y1y24y1y2 y2 1y2 2402 12 2,又r2|CM|24210y1y2,所以(2r220)2y y,所以(3,y1y2 2)(y1y2 2)1 22 1 2 2y,y是方程t224t(2r220)20 的两个不同的正根,由0 得 2r4综上,2 12 2r的取值范围是(2,4)6中心为原点,一个焦点为F(0,5)的椭圆,截直线y3x2 所得弦中点的横坐标2为 ,则该椭圆方程为( )1 2A1 B12x2 752y2 25x2 75y2 25C1 D1x2 25y2 752x2 252y2 75解析:选 C 由已知得c5,2
6、设椭圆的方程为1,x2 a250y2 a2联立Error!消去y得(10a2450)x212(a250)x4(a250)a2(a250)0,设直线y3x2与椭圆的交点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),由根与系数关系得x1x2,12a250 10a24504由题意知x1x21,即1,12a250 10a2450解得a275,所以该椭圆方程为1y2 75x2 257已知双曲线C:y21,点M的坐标为(0,1)设P是双曲线C上的点,Q是点x2 2P关于原点的对称点记,则的取值范围是_MPMQ解析:设P(x0,y0),则Q(x0,y0),MPMQ(x0,y01)(x0,y01)xy12 02
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 一轮 复习 升级 训练 简化 解析几何 运算 技巧
限制150内