高考物理精做17机械能守恒定律的应用大题精做新人教版.doc
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1、1 / 24【2019【2019 最新最新】精选高考物理精做精选高考物理精做 1717 机械能守恒定律的应用大题精做机械能守恒定律的应用大题精做新人教版新人教版1(2016江苏卷)如图所示,倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连,B 静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B 的质量均为 m。撤去固定 A 的装置后,A、B 均做直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为 g。求:(1)A 固定不动时,A 对 B 支持力的大小 N;(2)A 滑动的位移为 x 时,B 的位移大小 s;(3)A 滑动的位移为 x 时的速度
2、大小 vA。【答案】(1)N=mgcos (2)s= (3)2(1 cos) x2sin 32cosAgxv 【解析】(1)支持力的大小 N=mgcos (2)根据几何关系 sx=x(1cos ),sy=xsin且 s=22 xyss解得 s=2(1 cos) x2 / 24【名师点睛】第一问为基础题,送分的。第二问有点难度,难在对几何关系的寻找上,B 的实际运动轨迹不是沿斜面,也不是在竖直或水平方向,这样的习惯把 B 的运动正交分解,有的时候分解为水平、竖直方向,也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向,按实际情况选择,第三问难度较大,难在连接体的关联速度的寻找,这类关系的寻找抓住:沿弹力的方向分
3、速度相同。2(2015海南卷)如图,位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab和抛物线 bc 组成,圆弧半径 Oa 水平,b 点为抛物线顶点。已知 h=2 m,s=。取重力加速度大小。2 m210 m/sg (1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下,当其在 bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。【答案】(1) (2)0.25 mR 2 10m/s3xv 【解析】(1)一小环套在 bc 段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,则说明下落到 b 点时的速度,使得小环套做平抛运动的轨迹
4、与轨道 bc 重合,故有bsv t21 2hgt从 ab 滑落过程中,根据动能定理可得21 2bmgRmv联立三式可得20.25 m4sRh(2)环由 b 处静止下滑过程中机械能守恒,设环下滑至 c 点的速度大小为v,有3 / 2421 2mghmv环在 c 点的速度水平分量为cosxvv式中,为环在 c 点速度的方向与水平方向的夹角,由题意可知,环在 c 点的速度方向和以初速度做平抛运动的物体在 c 点速度方向相同,而做平抛运动的物体末速度的水平分量为,竖直分量为0v 0xvv yv2yvgh因此022 0cosyvvv 联立可得2 10m/s3xv 3(2015上海卷)质量为 m 的小球在
5、竖直向上的恒定拉力作用下,由静止开始从水平地面向上运动,经一段时间,拉力做功为 W,此后撤去拉力,球又经相同时间回到地面,以地面为零势能面,不计空气阻力。求:(1)球回到地面时的动能;kE(2)撤去拉力前球的加速度大小 a 及拉力的大小 F;(3)球动能为 W/5 时的重力势能。pE【答案】(1) (2) (3)或k1=EWmgF34p3=5EWp4=5EW(3)动能为 W/5 时球的位置可能在 h 的下方或上方。设球的位置在 h 下方离地 h处而,解得WhmgF41)(hh54重力势能p3=5EmhgW 设球的位置在 h 下上方离地处h 由机械能守恒定律WhmgW 514 / 24因此重力势
6、能p4=5EmghW 4(2013浙江卷)山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤,其示意图如下。图中 A、B、C、D 均为石头的边缘点,O 为青藤的固定点,h1=1.8 m,h2=4.0 m,x1=4.8 m,x2=8.0 m。开始时,质量分别为 M=10 kg 和 m=2 kg 的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头 A 点起水平跳到中间石头,大猴抱起小猴跑到 C 点,抓住青藤的下端荡到右边石头的 D 点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点,空气阻力不计,重力加速度 g=10 m/s2,求:(1)大猴子水平跳离的速度最小值;(2)
7、猴子抓住青藤荡起时的速度大小;(3)荡起时,青藤对猴子的拉力大小。【答案】(1) (2) (3)F=216 N0=8 m/sv9 m/sv 【解析】根据 h1=gt2,解得1 2122 1.8= s=0.6s10htg则跳离的最小速度1 04.8=m/s8 m/s0.6xvt=(2)根据机械能守恒定律得,(M+m)v2=(M+m)gh21 2解得2280 m/s9 m/svgh(3)根据牛顿第二定律得,F(M+m)g=(M+m)2v L根据几何关系得,(Lh2)2+x22=L2联立解得 F=216 N5如图所示,竖直平面内的一半径 R=0.80 m 的光滑圆弧槽 BCD,倾角为 60的斜面 A
8、B 与圆弧槽 BCD 相切于 B 点,一水平面 DQ 与圆弧槽相接于 D 点。5 / 24现将一质量 m=0.10 kg 的小球从 B 点正上方 H=1.0 m 高处的光滑斜面上的A 点由静止释放,由 B 点进入圆弧轨道,从 D 点飞出后落在水平面上的 Q点,DQ 间的距离 x=2.4 m,球从 D 点飞出后的运动过程中相对于 DQ 水平面上升的最大高度 h=0.80 m,g 取 10 m/s2,不计空气阻力。求:(1)小球经过 C 点时轨道对它的支持力大小 FN。(2)小球经过最高的 P 的速度大小 vP。(3)D 点与圆心 O 的高度差 hOD。【答案】 (1)FN=8 N (2)vP=3
9、.0 m/s (3)hOD=0.65 m【解析】 (1)设经过 C 点的速度为 v1,由机械能守恒得在 C 点,由牛顿第二定律有FNmg=m2 1v R代入数据解得 FN=8 N(2)设 P 点的速度为 vP,P 到 Q 做平抛运动,则有竖直方向 h=gt221水平方向=vPt2x代入数据解得 vP=3.0 m/s(3)从 A 到 B 点的过程中,由机械能守恒得,则 mgH=21 2Bmv由 B 到 D 过程,由机械能守恒得:mghBD=21 2Dmv21 2Bmv由 D 到 P 过程,有 mgh=21 2Dmv21 2Pmv代入数据解得 hBD=0.25 m由几何关系得:hOD=hOB+hB
10、D=0.65 m6如图所示,光滑水平冰面上固定一足够长的光滑斜面体,其底部与水平面6 / 24相切,左侧有一滑块和一小孩(站在冰车上)处于静止状态。在某次滑冰游戏中,小孩将滑块以相对冰面 v1=4 m/s 的速度向右推出,已知滑块的质量 m1=10 kg,小孩与冰车的总质量 m2=40 kg,小孩与冰车始终无相对运动,取重力加速度 g=10 m/s2,求:(1)推出滑块后小孩的速度大小 v2;(2)滑块在斜面体上上升的最大高度 H;(3)小孩推出滑块的过程中所做的功 W。【答案】 (1)v2=1 m/s (2)H=0.8 m (3)W=100 J7如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为 R 的半
11、圆形,固定在竖直面内,管口 B、C 的连线是水平直径。现有一质量为 m 带正电的小球(可视为质点)从 B 点正上方的 A 点自由下落,A、B 两点间距离为 4R。从小球进入管口开始,整个空间突然加一匀强电场,静电力在竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口 C 处脱离圆管后,其运动轨迹经过 A 点。设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为 g,求:(1)小球到达 B 点的速度大小;(2)小球受到的静电力的大小;(3)小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力。【答案】 (1) (2) (3)3mg,方相水平向右8BvgR2Fmg【解析】 (1)A 到 B 有:,2142BmgRmv8Bv
12、gR(3)在 C 处:2 C xyvFFmR解得:3NFmg有牛顿第三定律有:小球的管的压力为 3mg,方相水平向右7 / 24【名师点睛】本题运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合研究圆周运动和类平抛运动,并采用正交分解求解电场力,常规方法,难度适中。8如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在 A 点,自然状态时其右端位于 B 点,水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道 MNP,其形状为半径R=0.8 m 的圆环剪去了左上角 135的圆弧,MN 为其竖直直径,P 点到桌面的竖直距离也是 R,用质量为的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在 B 点,用同种材料,质量为
13、的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放,物块过 B 点后其位移与时间的关系为,物块飞离桌面后由P 点沿切线落入圆轨道,取,求:10.4 kgm 20.2 kgm 262xtt210 m/sg (1)判断能否沿圆轨道到达 M 点;2m(2)B、P 间的水平距离;(3)释放后运动过程中克服摩擦力做的功。2m【答案】 (1)不能到达 M 点 (2) (3)4.1m5.6 JfW 【解析】(1)物块由 D 点以初速度平抛,到 P 点时,由平抛运动规律可得2mDv2yvgRtan45yDvv ,解得4 m/sDv 假设能到达 M 点,且速度为,由机械能守恒定律可得Mv22 22211 22MDm vm gh
14、m v根据几何关系可得,解得2Rh 2 42 22.17 m/sMv能完成圆周运动过 M 点的最小速度minv根据重力提供物体做圆周运动的向心力,解得2 min 22vm gmR8 / 24min2 2 m/s2.17 m/sv所以不能到达 M 点(2)平抛过程中水平位移为 x,由平抛运动规律可得,Dxv t21 2Rgt在桌面上过 B 点后的运动为,故为匀减速运动,且初速度,加速度262xtt6 m/sBv 24 m/sa B、D 间由运动规律可得,解得 BP 水平距离为222BDvvas4.1mxs(3)设弹簧长为 AC 时的弹性势能为,物块与桌面间的动摩擦因数为pE释放时, ,释放时1m
15、p1CBEm gs2m2 p22 01=2CBEm gsm v且,可得:122mm2 p2 07.2 JEm v2m释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为fW则由能量转化及守恒定律得:2 p21 2fDEWm v可得5.6 JfW 【名师点睛】该题涉及到多个运动过程,主要考查了机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式的应用,用到的知识点及公式较多,难度较大,属于难题。9为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为 37,成为 l=2.0 m 的粗糙倾斜轨道 AB,通过水平轨道 BC 与半径为 R=0.2 m 的数字圆轨道相连,出口为水平轨道 DE,整个轨
16、道除 AB 段以外都是光滑的,其中 AB 与 BC 轨道以微小圆弧连接,如果所示,一个质量m=1 kg 小物块以初速度 5.0 m/s 从 A 点沿倾斜轨道滑下,小物块到达 C 点时速度,取, ,0v 4.0 m/sCv 210 m/sg sin 370.60 cos 370.80 (1)求小物块到达 C 点时对圆轨道压力的大小;9 / 24(2)求小物块从 A 到 B 运动过程中摩擦力所做的功(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道 DE 滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件?【答案】 (1) (2) (3)90 NN 16.5 JfW 0.32 mR 【解析】(1)设小物块到达 C 点时
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