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1、1计算题增分练计算题增分练( (三三) )(满分 32 分 20 分钟)1(2018河南省市高三三模)如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上,A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连,细绳平行于地面,且跨过轻滑轮,A物体放置在木板的最左端已知木板的质量m120.0 kg,物体A的质量m24.0 kg,物体B的质量m31.0 kg,物体A与木板间的动摩擦因数0.5,木板长L2 m 木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取 10 m/s2.不计滑轮摩擦(1)为了使物体A随着木板一起向左运动,现对木板施加水平向左的力F,求力F的最大值;(2)若开始时不施加力F,在A、B、木板静止时,用向左的
2、水平力击打木板一下,使木板、A向左运动,物体B上升当物体B上升hB1.0 m(物体B未碰触滑轮)时,物体A刚好到达木板最右端求最初击打木板的冲量I.解析:(1)设A、B、木板一起运动的加速度大小为a,物体B受两力:重力mg、绳拉力T,由根据牛顿第二定律有:Tm3gm3a物体A水平方向受两力:木板的摩擦力f、绳拉力T,根据牛顿第二定律有:fTm2a木板水平方向受两力:外力F、A的摩擦力f,根据牛顿第二定律有:Ffm1a联立得:Fm3g(m1m2m3)afm3g(m2m3)a从显然看出,F越大,a、f越大,当:fm2g代入数据,解得F的最大值为:F60 N,a2.0 m/s2(2)打击木板后,物体
3、A、B在木板的最大静摩擦力作用下,以加速度a2.0 m/s2加速运动,当物体B上升高度hB1.0 m 时,有:2hBat21 2木板向左运动的位移为:xLhB木板在A的摩擦力作用下,做减速运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有:m2gm1a设打击木板后的瞬间,木板的速度为v0,则:xv0tat21 2代入数据,解得:v03.5 m/s根据动量定理得最初击打木板的冲量为:Imv070 Ns答案:(1)60 N (2)70 Ns2如图所示,直角坐标系xOy的第一象限内存在与x轴正方向成 45角的匀强电场,第二象限内存在与第一象限方向相反的匀强电场,两电场的场强大小相等x轴下方区域和区域内分别存在磁感
4、应强度不同的、方向垂直纸面向外的足够大匀强磁场,两磁场的分界线与x轴平行,区域中磁场的磁感应强度大小为B,在分界线上有一绝缘弹性挡板,挡板关于y轴对称现在P(0,y0)点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力),粒子立即进入第一象限运动,以速度v穿过x轴后,依次进入区域和区域磁场,已知粒子从区域进入区域时,速度方向垂直挡板紧贴挡板的右侧边缘,在与挡板进行碰撞时粒子的电荷量和能量均无变化,且与挡板的中央发生过碰撞求(1)电场强度E的大小;(2)区域中磁场的磁感应强度大小;(3)粒子再次回到y轴时的位置坐标和此时粒子速度方向3解析:(1)粒子在第一象限运动,根据动能定理得:E
5、qy0mv221 2解得:E.2mv24qy0(2)如图所示,粒子在区域内做圆周运动的半径为R1,则有:qvBmv2 R1由几何知识可知:LACR1(1cos 45)(2 2)mv2qB由题意可知挡板长度L2(y0LAC)设区域磁场的磁感应强度大小为B0,粒子在区域内做圆周运动的半径为R2,则有:qvB0mv2 R2由题意可知挡板长度L2R22n(n1,2,3)4nmv qB0由以上各式可得:B0(n1,2,3)4nBmv2qBy0(2 2)mv(3)由对称性可知,粒子第二次通过x轴时D点距离坐标原点O的距离为y0,进入第二象限后粒子做类平抛运动,设粒子再次回到y轴时的位置坐标Q(0,y)根据类平抛运动规律有:(yy0)cos 45 t2,y0(yy0)sin 45vt1 2Eq m2将E代入可得:y3y02mv24qy0所以粒子再次回到y轴时的位置坐标Q(0,3y0)设粒子再次回到y轴时沿电场方向的分速度大小为vE,根据运动的分解可得v22y0cos 45v2,所以vEv.2EqE m根据运动的合成知粒子此时的合速度方向沿y轴正方向答案:(1) (2)(n1,2,3)4nBmv2qBy0(2 2)mv(3)(0,3y0),与 y 轴的夹角为零
限制150内