2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.3.2 正方形的性质与判定教案 (新版)北师大版.doc
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1、正方形的性质和判定正方形的性质和判定课 题正方形的性质和判定(二)课时安排共(2)课时课程标准 课标 P34 探究并证明正方形的判定定理学习目标1.通过教师引导,学生独立思考,能正确表述正方形的判定定理;2.通过对例题的分析,能灵活应用正方形的判定定理解决具体数学问题;3.通过对中点四边形的探究,能发现决定中点四边形形状的因素,熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断,并能对自己的猜想进行证明.教学重点目标 1,2教学难点目标 2,3教学方法支架式教学法,教师引导教学准备希沃白板,课件课前作业1.复习回顾正方形的定义及性质定理.教学过程教学 环节课堂合作交流二次备课 (修改人: )1
2、.1.情境引入情境引入问题:将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开,怎样 剪才能剪出一个正方形?(学生动手折叠、思考、剪切)活动目的:因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形,把折痕作对角线,这时只需剪一个等腰直角三角形,打开即是正方形,因此只要保证剪口线与折痕成 45角即可。想得到一个正方形,可以在矩形的基础上强化边的条件得到,也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。请同学到讲台前讲解自己的做法和判断依据,顺势引导学生总结出正正方形的判定定理方形的判定定理:1.1. 有一个角是直角的菱形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。2.2. 对角线相等的菱形是正方形。对角线相等的
3、菱形是正方形。3.3.有一组邻边相等的矩形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形;4.4.对角线垂直的矩形是正方形。对角线垂直的矩形是正方形。教师可以课件展示下面的框架图,复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。课中作业学生读一读,想一想,重在理解,记忆。环环 节节 二二二、运用巩固二、运用巩固通过例 2,复习巩固平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质与判定定理,让学生尝试综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。关注学生证明过程的规范性。课中作业完成课本 P23 做一做三、猜想论证活动内容活动内容 1 1:图图 1-8-11-8-1 图图 1-8-21-8-2 图图 1-8-31-8-
4、3问题:1.如图,在 ABC 中,EF 为 ABC 的中位线,若BEF=30,则A= . 若 EF=8cm, 则 AC= .2.在 AC 的下方找一点 D,做 CD 和 AD 的中点 G、H,问 EF 和 GH 有怎样的关系?EH 和 FG 呢?3. .四边形 EFGH 的形状有什么特征?通过问题串,复习三角形中位线性质定理和命题“依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形”。这种低起点的问题,也增强了学生学习数学的自信心。此外,课件的运用,直观形象,也分解了难点。活动内容活动内容 2 2:问题:如果四边形 ABCD 变为特殊的四边形,中点四边形 EFGH 会有怎样的变化呢?在一个开放
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