2019届高考数学一轮复习 第2讲 命题 充分条件 必要条件学案(无答案)文.doc
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1、1第二讲第二讲 命题命题及其关系及其关系, ,充分条件及必要条件充分条件及必要条件学习学习目标目标1.理解命题的概念2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,3.会分析四种命题的相互关系.4.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.学习学习疑问疑问学生填写学习学习建议建议学生填写【相关知识点回顾相关知识点回顾】 【知识转接知识转接】【预学能掌握的内容预学能掌握的内容】1命题用_陈述句叫做命题,其中_语句叫做真命题,_语句叫做假命题2四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们具有_真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们
2、的真假性_3充分条件、必要条件与充要条件的概念2若pq,则p是q的_,q是p的_p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件pqp是q的既不充分也不必要条件pq且qp从集合的角度理解充分条件与必要条件若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即Ax|p(x),Bx|q(x),则关于充分条件、必要条件又可以叙述为:(1)若AB,则p是q的_;(2)若AB,则p是q的必要条件;(3)若AB,则_;(4)若A_B,则p是q的充分不必要条件;(5)若A_B,则p是q的必要不充分条件;(6)若AB且AB,则p是q的既不充分也不必要条件探究点一】命题及其关系命题及其关系合作探究合作探究典例解析典例解析
3、例 1下列命题是真命题的是( )A若 ,则xy B若x21,则x1 C若xy,则 D若xy,则x2y21 x1 yxy例 2某食品的广告词为“幸福的人们都拥有” ,这句话的等价命题是( )A不拥有的人们会幸福B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福D不拥有的人们不幸福3课堂检测课堂检测1(2018青岛调研)下列命题:“若a21,则ax22axa30 的解集为 R R”的逆否命题;“若x(x0)为有理数,则x为无理数”的逆否命题3其中正确的命题是( )ABCD2设mR R,命题“若m0,则方程x2xm0 有实根”的逆否命题是_概括小结概括小结(1)写一个命题的其他三种命题时,需注意:对于不是“若p
4、,则q”形式的命题,需先改写;若命题有大前提,写其他三种命题时需保留大前提(2)判断一个命题为真命题,要给出推理证明;判断一个命题是假命题,只需举出反例即可(3)根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假【探究点二】充分必要条件的判定充分必要条件的判定合作探究合作探究典例解析典例解析例 3.已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4S62S5”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件例 4.已知条件p:x1 或xx2,则綈p是綈q的( )A充分不必要条件 B必要
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