2019届高考数学一轮复习 第18讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及简单应用学案(无答案)文.doc
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1、1第第 1818 讲讲 函数函数 y yAsin(xAsin(x)的图像及简单应用的图像及简单应用学习学习 目标目标1会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 yAsin(x)的简图,理解A, 的物理意义学习学习 疑问疑问学习学习 建议建议【相关知识点回顾相关知识点回顾】1.yAsin(x)的图像(A0,0)(1)五点作图法作 yAsin(x)的图像时,五点坐标为(,0), (2 2,A) (,0),(32 2,A) (2,0)(2)变换作图法ysinx相位变换 ysin(x)周期变换 ysin(x)振幅变换 yAsin(x)ysinx周期变换 ysinx相位变换 ysin(x)振幅变换 yA
2、sin(x)【说明】 前一种方法第一步相位变换是向左(0)或向右(0)或向右(0,0)的一段图像,求其解析式时,A 比较容易由图得出,困难的是求待定系数 和 ,常用如下两种方法:(1)如果图像明确指出了周期 T 的大小和“零点”坐标,那么由 即可求出 ;确定 2 T时,若能求出离原点最近的右侧图像上升(或下降)的零点的横坐标 x0,则令 x00(或x0)即可求出 .(2)代入点的坐标利用一些已知点(最高点、最低点或零点)坐标代入解析式再结合图形解出 和 ,若对 A, 的符号或对 的范围有所需求,则可用诱导公式变换使其符合要求2【探究点一】五点法作 yAsin(x)的图像【典例解析】例 1.用“
3、五点法”画出函数 ysin cos 的图像,并指出这个函数的周期与单调3x 2x 2区间【课堂检测】用五点法作出 y2sin(2x)在内的图像 3 3,23【探究点二】三角函数的图像变换【典例解析】 例 2(1)如何由 ysinx 的图像得 y2cos( x)的图像1 2 4(2)如何由 y sin(2x)的图像得 ysinx 的图像1 3 36【课堂检测】如何由函数 ysinx 的图像得到下列函数的图像(1)ysin(2x )2;2 3(2)ycos(2x); 3(3)y|2sinx|;(4)ysin(|x|) 3【探究点三】已知函数图像求解析式 【典例解析】例 3已知函数 yAsin(x)
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