1.2 直角三角形 教案3.doc
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1、12 直角三角形直角三角形 教案教案教学目标:教学目标:1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法2、结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题、知道原命题成立 其逆命题不一定成立。 教学重点、难点:教学重点、难点:进一步掌握演绎推理的方法。 教学过程:教学过程: 一、温故知新 1、你记得勾股定理的内容吗?你曾经用什么方法得到了勾股定理? (由学生回顾得出勾股定理的内容。 ) 定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。二、学一学来源: 问题情境:在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,我们曾用度量的方法 得出“这个三角形是直角三角形”的结论,你能证明这个结论吗? 已知:在 A
2、BC 中,AB2+AC2=BC2 求证:ABC 是直角三角形 (!) (2)(讲解证明思路及证明过程,引导学生领会证明思路及证明过程,得出结论。 ) 结论结论:如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三 角形。 2、议一议: 观察下列三组命题,它们的条件和结论之间有怎样的关系? 如果两个角是对顶角,那么它们相等。来源: 如果两个角相等,那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。 如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的边所对的角相等。 三角形中相等的角所对的边相等。来源: (引导学生观察这些成对命题的条件和结论之间的关系,归纳出它们的共性,进一步得
3、出“互逆定理”的概念。 )3、关于互逆命题和互逆定理。(1)在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那 么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。(2)一个命题是真命题,它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过 证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一 个定理的逆定理。 (引导学生理解掌握互逆命题的定义。 )4、练习:ABCA1B2C1写出命题“如果有两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题,并判断是否是真命 题。 试着举出一些其它的例子。 随堂练习 1来源: 5、读一读“勾股定理的证明”的阅读材料。 6、课堂小结:本节课你都掌握了哪些内容? (引导学生归纳总结,互逆定理的定义及相互间的关系。 )三、三、作业作业 1 1、基础作业:、基础作业:P20 页习题 1.4 1、2、3。2 2、拓展作业:、拓展作业:目标检测 3 3、预习作业:、预习作业:P21-22 页 做一做板书设计:板书设计:来源:课后记:课后记:12直角三角形直角三角形 勾股定理:勾股定理: 互逆定理互逆定理
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