高中物理人教版必修二教案运动的合成与分解三.doc
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1、运动的合成和分解运动的合成和分解知识与技能知识与技能1在具体情景中,知道合运动、分运动分别是什么,知道其同时性和独立 性2知道运动的合成与分解,理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则3会用作图和计算的方法,求解位移和速度的合成与分解问题 过程与方法过程与方法1通过对抛体运动的观察和思考,了解一个运动可以与几个不同的运动效 果相同,体会等效替代的方法2通过观察和思考演示实验,知道运动独立性学习化繁为筒的研究方 法3掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题 情感、态度与价值观情感、态度与价值观1通过观察,培养观察能力2通过讨论与交流,培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力教学重点1明确一个
2、复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为 两个简单的运动2理解运动合成、分解的意义和方法 教学难点1分运动和合运动的等时性和独立性2应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题 教学用具 演示红蜡烛运动的有关装置教学活动教学活动 新课导入新课导入 师:上节课我们学习了曲线运动的定义,性质及物体做曲线运动的条件,先 来回顾一下这几个问题:什么是曲线运动?生:运动轨迹是曲线的运动是曲线运动师:怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?生:质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向师:物体在什么情况下做曲线运动? 生:当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线 运
3、动 师:通过上节课的学习我们对曲线运动有了一个大致的认识,但我们还投 有对曲线运动进行深入的研究要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我 们就来研究这个问题。 新课教学新课教学 师:我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的,同学们可以从如何确定 质点运动的位移来考虑 生:可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系,通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移,从而达到研究物体运动过程的目的 师:现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。生:物体运动轨迹是直线,位移增大的越来越快,初逮度为零,速度均匀增 大,加速度保持不变,所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动 师:现在我们可以看到,我们已经把这个物
4、体的运动分解成了两个运动:其 一是速度为 vO的匀速直线运动:其二是同方向的初速度为 0、加速度为 a。的匀 加速直线运动可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几 个比较简单的运动这种方法我们称为运动的分解实际上运动的分解不仅能够 应用在直线运动中,对于曲线运动它同样适用下面我们就来探究一下怎样应用 运动的合成与分解来研究曲线运动。 (演示实验) 如图 62l 所示,在一端封闭、长约 l m 的玻璃管内注满清水水中放一 红蜡做的小圆柱体 R,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)将这个玻璃管倒置(图乙),蜡块 R 就沿玻璃管上如果旁边放一个米尺,可 以看到蜡块上升的速度大致不变,即
5、蜡块做匀连直线运动 再次将玻璃管上下颠倒,在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动,观 察蜡块的运动(图丙) 师:在黑板的背景前观察由甲到乙的过程可以发现蜡块做的是匀速直线运动,而过程丙中蜡块微的是什么运动呢? 生:有可能是直线运动速度大小变不变化不能判断;有可能是曲线运动 师:也就是说,仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息, 要精确地了解物体的运动过程,还需要我们进行理论上的分析下面我们就通过 运动的分解对该物体的运动过程进行分析 对于直线运动,很明显,其运动轨迹就是直线,直接建立直线坐标系就可以 解决问题,但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?很显然是不能 的,这时
6、候我们可以选择平面内的坐标系了比如选择我们最熟悉的平面直角坐 标系下面我们就来看一看怎样在乎面直角坐标系中研究物体的运动。 一、蜡块的位置一、蜡块的位置 师:建立如图 622 所示的平面直角坐标系:选蜡块开始运动的位置为原 点,水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴的正方向 在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的,所以我们设蜡块匀速 上升的速度为 vy,玻璃管向右匀速运动的速度为 vx,从蜡块开始运动的时刻开始 计时,我们就可以得到蜡块在 t 时刻的位置 P(x,y),我们该如何得到点 p 的两 个坐标呢? 生:蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动,所以 x、y 可以通
7、过匀速直线 运动的位移公式 x=vt 获得,即x=vxt y=vyt 师:这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置,然而要知道蜻块做 的究竟是什么运动这还不够,我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的下面我们就来操究这个问题 二、蜡块的运动轨迹二、蜡块的运动轨迹 师:我们在数学课上就已经学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线在数 学上。关于 x、y 两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线现在我们要找的 蜡块运动的轨迹,实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了观察 我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程发现在这两个关系式中除了 x、y 之外还有一个变量“那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢?
8、 生:根据数学上的消元法我们可以从这两个关系式中消去变量 t,就可以 得到关于 x,y 两个变量的方程了实际上我们前面得到的两个关系式就相当于 我们在数学上学到的参数方程,消 t 的过程实际上就是消参数的过程。 师:那消参数的过程和结果应该是怎样的呢? 生:我们可以先从公式(1)中解出 t t=x/vx y=vy x/vx 师:现在我们对公式进行数学分析,看看它究竟代表的是一条什么样的曲 线呢? 生:由于蜡块在 x、y 两个方向上做的都是匀速直线运动,所以 vy 、vx都是常量所以 vy /vx也是常量,可见公式表示的是一条过原点的倾斜直线 师:在物理上这代表什么意思呢? 生:这也就是说,蜡块
9、相对于黑板的运动轨迹是直线,即蜡块做的是直线运 动 师:既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹,那如果我们要找靖块 在任意时刻的位移,是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面我们就来看今天 的第三个问题 三、蜡块的位移三、蜡块的位移 师:在直线运动中我们要确定物体运动的位移,我们只要知道物体的初末位 置就可以了对于曲线运动也是一样的在前面建立坐标系的时候我们已经说过了, 物体开始运动的位置为坐标原点,现在我们要找任意时刻的位移,只要再找出任 意时刻 t 物体所在的位置就可以了 实际上这个问题我们已经解决了,前面我们已经找出物体在任意时刻的位置 P(x,y),请同学们想一下在坐标中物体位移应该
10、是怎么表示的呢? 生:在坐标系中,线段 OP 的长度就代表了物体位移的大小 师:现在我找一位同学来计算一下这个长度生:师:我们在前面的学习中已经知道位移是矢量,所以我们要计算物体的位移 仅仅知道位移的大小是不够的,我们还要再计算位移的方向这应该怎样来求呢? 生:因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹,所以我们只要求出该直 线与 x 轴的夹角 就可以了要求“我们只要求出它的正切就可以了tan=vy /vx 这样就可以求出 ,从而得知位移的方向师:现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动,并且求出了蜡块在任意时刻 的位移但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动,要解决这个问题,我们 还需要求出蜡块的
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