2019届中考数学一轮复习 第13课时 二次函数(2)导学案(无答案).doc
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1、1第第 1313 课时课时 二次函数二次函数(2)(2)班级:班级: 姓名:姓名: 学习目标:学习目标:1.掌握二次函数图象与 x 轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.2.理解二次函数图象与 x 轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.学习难点:学习难点:利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。学习过程:学习过程:一、知识梳理一、知识梳理1.1.抛物线抛物线中中符号的确定符号的确定2yaxbxcabc、(1) 的符号由抛物线开口方向决定,a当时,抛物线开口 ,0a 当时,抛物线开口 ;0a (2) 的符号由抛物线与 y 轴交点的纵坐
2、标决定.c当 0 时,抛物线交 y 轴于正半轴;当 0 时,抛物线交 y 轴于负半轴;cc(3)的符号由对称轴来决定.b当对称轴在轴左侧时,的符号与的符号 ;yba当对称轴在轴右侧时,的符号与的符号 ;简记左同右异左同右异.yba2.2.二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系抛物线,当时,抛物线转化为一元二次方程, 2yaxbxc0y 20axbxc(1)当抛物线与轴有两个交点时,方程有 ;x20axbxc(2)当抛物线与轴有一个交点,方程有 ;2yaxbxcx20axbxc(3)当抛物线与轴无交点,方程 。2yaxbxcx20axbxc变式:变式:抛物线,当时,抛物线转化为
3、一元二次方程 ,试说明2yaxbxcyk该方程根的情况 。二、典型例题二、典型例题1.1. 抛物线抛物线中中 a a、b b、c c 符号的确定符号的确定(中考指要例 1) (2017株洲)如图示二次函数的对称轴在轴2yaxbxcy2yaxbxc2的右侧,其图象与轴交于点与点,且与 y 轴交于点,小强得到以下x10A (,)20C x(,)02B (,)结论:;当时;以上结论中正确结论的02a10b1c ab251x序号为 2.2. 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程( (不等式不等式) )的关系的关系(1)抛物线与坐标轴的交点的个数是( )234yxx A3 B2 C1 D0(2)
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