2019七年级数学下册 第8章 消元—解二元一次方程组 用代入法解二元一次方程组(一)教案.doc
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1、18.28.2 消元(消元(1 1)教学目标1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组; 2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法; 3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想教学难点代入消元法的基本思想。知识重点用代入法解二元一次方程组。教学过程(师生活动)设计理念创设情境 引入课题播放学生篮球赛录像剪辑 体育节要到了篮球是初一(1)班的拳头项目为了取得好名次, 他们想在全部 22 场比赛中得到 40 分已知每场比赛都要分出胜负, 胜队得 2 分,负队得 1 分那么初一(1)班应该胜、负各几场? 你会用二元一次方程组解决这个问题吗? 根据问题中的等量关系设胜 x 场,负 y 场,
2、可以更容易地列出方 程 40220 yxyx那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢?问题情境是 学生喜闻乐见的 体育活动,增强 求知欲,对所学 知识产生亲切感。探究新知1、 引导:什么是二元一次方程组的解?(方程组中各个方程的公共 解) 满足方程的解有: 121yx, 220 xx, 319 xx, 418 xx, 517yx满足方程的解有: 219 yx, 418 yx, 617yx, 616 yx这两个方程的公共解是 418 yx2、师:这个问题能用一元一次方程来解决吗?学生思考并列出式子设胜 x 场,负(22x)场,解方程2x(22x) =40 解法略观察:上面的二元一次方程组和一元
3、一次方程有什么关系?若学生还是感到困难,教师可通过提问进一步引导(1)在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关系是什么?(2)方程组中方程所表示的等量关系是什么?可以采用观察与 估算的方法但 很麻烦,故引发 学生产生寻找新 方法的需求以退为进的 思想重视知识的 发生过程,让学 生了解代入消元 法解二元一次方 程组的过程及依 据体会未知向2(3)方程与的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?(4)怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?结合学生的回答,教师做出讲解由方程进行移项得 y=22x,由于方程中的 y 与方程中的 y 都表示负的场数,故可以把方程 中的 y 用(22-劝来代换
4、,即得 2x+(22x) =40.由此一来,二元化为一元了解得 x=18.问题解完了吗?怎样求 y将 x=18 代入方程 y=22x,得 y=4.能代入原方程组中的方程来求 y 吗?代入哪个方程更简便?这样,二元一次方程组的解是 418 yx归纳:这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程, 从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法 (板书课题)已知,陌生向熟 悉转化这一重要 思想化归思 想巩固新知例 1 用代入法解方程组 14833yxyx本题较简单,直接由学生板演,师生共同评价解:把代入,得3(y3)-8y14所以 y=1把 y=1 代人,得 x=2.所以 12 yx解
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