2019七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根备课资料教案 (新版)新人教版.doc
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1、1第六章第六章 6.26.2 立方根立方根知识点知识点 1:1:立方根的认识立方根的认识1.定义:一般地,如果一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的立方根或三次方根.2.表示方法:数 a 的立方根表示为 ,读作“三次根号 a”.3.性质:正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,0 的立方根是 0.4.平方根与立方根平方根立方根一个正数有两个平方根,且互为相反数一个正数只有一个正的立方根负数没有平方根负数的立方根还是一个负数不同点中的被开方数 a 是非负数,根指数 2 通常省略不写中的被开方数 a 是任意数,根指数 3 不能省略不写相同点0 的平方根和立方根都是 0.知识点知识点 2
2、:2:用计算器求一个数的立方根用计算器求一个数的立方根用计算器求一个数的立方根的步骤及方法:用计算器求一个数的立方根和求一个数的平方根的步骤相同,只是根指数不同.用计算器开立方的顺序是:第一步按键,第二步按数字键,输入被开方数,第三步按=键.应注意的是:不同品牌的计算器按键的顺序可能不同,使用计算器时,一定要按说明书操作.考点考点 1:1:利用立方根求解简单的三次方程利用立方根求解简单的三次方程【例 1】求下列方程中 x 的值: (1)x3=8;(2)=27.2解:(1)23=8,x=2;(2)=27,x+5 是 27 的立方根,x+ 5=3,x=-2.点拨:利用立方根的定义求解即可.考点考点
3、 2:2:立方根的实际应用立方根的实际应用【例 2】将一个体积为 0.216 m3的大立方体铝块改铸成 8 个同样大小的小立方体铝块,求每个小立方体铝块的表面积.解:设每个小立方体铝块的棱长为 x m,则 8x3=0.216.x3=0.027,x=0.3,60.32=0.54.即每个小立方体铝块的表面积为 0.54 m2.点拨:由改铸前后的体积不变,列出关于 x 的方程解之.考点考点 3 3:用计算器求立方:用计算器求立方根根【例 3】求 5 的立方根(精确到 0.01).解:由计算器得1.709 975 947,所以 1.71.点拨:根据约束条件,由计算器得到的数值,再通过“四舍五入”法得出近似值.
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