2019七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线备课资料教案 (新版)新人教版.doc
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1、1第五章第五章 5.2.15.2.1 平行线平行线知识知识 1 1:平行线:平行线1. 平行的定义:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如图,AB 与 CD 平行,记作 ABCD,读作 AB 平行于 CD.生活中平行线的形象是很常见的.比如,两平行的铁轨、黑板平面相对的两边、数学本子中平行的格子线、立方体相对的棱长平行线的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,是区别于空间内两条不相交的直线;(2)“不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行.2. 两直线的位置关系同一平面内两条直线只有两种位置关系:平行或者相交.判断同一
2、平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来判断:(1)有且只有一个公共点,则两直线相交;(2)无公共点,则两直线平行;(3)有两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线).注意:理解平行线的定义要注意两点:(1)在同一平面内;(2)不相交.特别要注意:互相平行的两条直线没有公共点,但没有公共点的两条直线不一定平行;通常所说的线段与线段平行、射线与射线平行指的是它们所在的直线平行.知识点知识点2:2:平行公理及其推论平行公理及其推论1平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.注意把握“有且只有”的含义,它包含两层含义:“有”“存在性”即存在一条与已知直线
3、平行的直线;“只有”“唯一性”即与已知直线平行的直线是唯一的.2推论(平行线的传递性)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.2即:如果 ab,cb,那么 ac.知识点知识点 3:3:平行线的画法平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一,方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上);二“靠”(用直尺紧靠在三角板的另一边);三“移”(沿直尺移动三角板,直到落在已知直线上的三角板的一边经过已知点);四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).如图.考点考点 1:1:相交与平行的综合应用相交与平行的综合应用【例 1】 在同一平面内有三条直线,它们之间的位置关系共有几种情形?试画图说明.解:共有 4 种情形,如图所示.点拨:由平行线的概念可知,在同一平面内,不相交的两条直线是平行线,也就是说:在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行和相交.考点考点 2:2:利用定义和公理的推论证明平行利用定义和公理的推论证明平行【例 2】 已知直线 ab,bc,cd,则a 与 d 的位置关系是什么?请说明理由.解:ad.理由:ab,bc,ac.cd,ad.点拨:由 ab,bc,可知直线 a、c 都平行于直线 b,根据平行于同一直线的两条直线互相平行可知 ac;又由 cd,可得 ad.
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