2019七年级数学下册 培优新帮手 专题28 纵观全局试题 (新版)新人教版.doc
《2019七年级数学下册 培优新帮手 专题28 纵观全局试题 (新版)新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019七年级数学下册 培优新帮手 专题28 纵观全局试题 (新版)新人教版.doc(10页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、12828 纵观全局纵观全局整体思想整体思想阅读与思考阅读与思考解数学问题时,人们习惯了把它分成若干个较为简单的为,然后在分而治之,各个击破。与分解、分部处理问题相反,整体思想是将问题看成一个完整的整体,从大处着眼,有整体入手,突出对问题的整体结构的分析和改造,把一些看似彼此孤立、实质上紧密联系的量作为整体考虑,从整体上把握问题的内容和解题方向的策略,往往能找到简捷的解题方法,解题中运用整体思想解题的具体途径主要有:1. 整体观察2. 整体设元3. 整体代入4. 整体求和5. 整体求积注:注:既看局部,又看整体;既见“树木” ,又见“森林” ,两者互用,这是分析问题和解决问题的普遍而有效的方法
2、例题与求解例题与求解【例 1】某市抽样调查了 1000 户家庭的年收入,其中年收入最高的只有一户,是 38000 元。由于将这个数据输入错了,所以计算机显示的这 1000 户的平均年收入比实际平均年收入高出了 342 元,则输入计算机的那个错误数据是 (北京市竞赛题)解题思路解题思路:有 1000 个未知量,而等式只有两个,显然不能分布求出每个未知量,不妨从整体消元注:注:有些问题要达到求解的目的,需要设几个未知数,但在解答的过程中,这些未知数只起到沟通已知与未知的辅助的作用,因此可“设而不求” ,通过整体考虑,直接获得问题的答案【例 2】设是不全相等的任意数,若错误!未找到引错误!未找到引a
3、bc、222,xabc ybac zcab用源。用源。 ,则( )xyz、(全国初中数学联赛试题)2A.都不小于零 B.都不大于零 C.至少有一个小于零 D.至少有一个大于零解题思路解题思路:由于的任意性,若孤立地考虑,则很难把握的正负性,应该abc、xyz、xyz、考虑整体求出的值xyz【例 3】如果 a 满足等式错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ,试求22310aa 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。的值5432233951 31aaaaa a (天津市竞赛题)解题思路解题思路:不能直接求出的值,可寻求待求式子分子分母与条件等式的联系,然后把条 件等式整a体代入求值注:注:整
4、体思想在代数式 的化简与求值、解方程(组) 、几何证明等方面有广泛的应用,整体代入、叠加叠乘、整体运算、整体设元、几何补形等都是整体思想的体现【例 4】已知错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ,代数式错误!未找到引用错误!未找到引用2,4xy 31519972axby源。源。 ,求当错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。时,代数式错误!未找到引错误!未找到引14,2xy 33244986axby用源。用源。的值(北京市“迎春杯”竞赛试题)3解题思路解题思路:的值无法求出,将给定的值分别代入对应的代数式,寻找已知式与待求式之ab、xy、间的联系,整体代入求值【例 5】已知实数满足方程组a
5、bcdef、220240280216023202640abcdefabcdefabcdefabcdefabcdefabcdef 求的值错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。fedcba (上海市竞赛题)解题思路解题思路:将上述六个式子看成整体,通过,分别得到错错,fe dc ba误!未找到引用源。误!未找到引用源。 4【例 6】如图,将 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这十个数分别填入图中的十个圆圈内,使得任意连续相邻的五个圆圈内的数的和均不大于某一个整数 M,求 M 得最小值并完成你的填图(北京市“迎春杯”竞赛试题)解题思路解题思路:解答此题的关键是根据题意得出错误!未找到引用源
6、。错误!未找到引用源。 ,这1210() 10S aaaM是本题的突破口注:在解答有同一结构的问题时,可将这一相同结构看作一个整体,用一个字母代换,以此达到体现式子结构的特点,化繁为简的目的能力训练能力训练1已知密码:3ABCPQR=4PQRABC,其中每个字母都表示一个十进制数字,将这个密码翻译成式子是 2若 a,b,c 的值满足错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 ,则22(324)(236)0abcabc 5错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 927abc(“城市杯”竞赛试题)3角中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算错误!未找错误!未找,1 15()到引用源。到引用源
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年级 数学 下册 培优新 帮手 专题 28 纵观 全局 试题 新版 新人
限制150内