2019九年级数学上册 第二十四章 24.4 弧长和扇形面积 24.4.2 圆锥的侧面积和全面积备课资料教案.doc
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1、1第二十四章第二十四章 24.4.224.4.2 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积知识点知识点 1 1:圆锥的基本概念:圆锥的基本概念圆锥的组成:圆锥可以看成由一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周而成的图形,这条直线叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的面叫做圆锥的底面,它的底面是一个圆形,斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面.圆锥的母线:连接圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的高:圆锥的顶点和底面圆心的距离叫做圆锥的高.圆锥的基本特征:圆锥的轴通过底面的圆心,并且垂 直于底面;圆锥的母线长都相等;经过圆锥的轴的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形.知识点知识点 2 2
2、:圆锥的侧面展开图:圆锥的侧面展开图沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平,其侧面展开图是一个扇形,扇形的半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥的底面圆周长.知识点知识点 3 3:圆锥的全面积:圆锥的全面积设圆锥的底面半径为 r,母线长为 l,则它的侧面积和全面积分别为 S侧= l2r=rl;S全=S侧+S底=rl+r2=r(l+r).关键提醒关键提醒: :(1)圆锥的面积计算,只要分清底面半径和母线,就可直接计算,但要看清是侧面积还是全面积;(2)圆锥的侧面展开图的圆心角的度数 n,可由 L=2r 求得,即 n=或 n=.考点考点 1 1:圆锥的侧面展开图与圆锥相关概念的综合运用:圆锥的侧面展开图与圆
3、锥相关概念的综合运用【例例 1】1】 圆锥底面半径为 250px,高为 10cm.2(1)求圆锥的表面积;(2)若一只蚂蚁从底面一点 A 出发绕圆锥一周回到 SA 上一点 M 处,且 SM=3AM,求它所走的最短距离.解解: :(1)圆锥的母线长 SA=40(cm),圆锥侧面展开图扇形的弧长l=2OA=20(cm), S侧= lSA=400(cm2),S底=OA2=100(cm2). S表= S底+ S侧= 500(cm2).(2)沿母线 SA 将圆锥的侧面展开,得圆锥的侧面展开图,则线段 AM 的长就是蚂蚁所走的最短距离,由(1)知 SA=1000px,弧 AA= 20cm,ASM=90.又
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