2019学年高一数学下学期期中试题 人教新版.doc
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1、- 1 -20192019 学年第二学期高一数学期中考试试卷学年第二学期高一数学期中考试试卷考试时间:120 分钟 满分:150 分姓名:_ 班级:_第卷 客观题一、单选题(共一、单选题(共 1212 题;共题;共 6060 分)分)1.已知全集 U=2,0,1,2,集合 A=x|x2+x2=0,则UA=( ) A. 2,1 B. 2,0 C. 0,2D. 0,12.下列函数为奇函数的是( ) A. B. y=x1 C. y=x2 D. y=x33.下列命题中不正确的是( ) A. 平面 平面 ,一条直线 a 平行于平面 ,则 a 一定平行于平面 B. 平面 平面 ,则 内的任意一条直线都平行
2、于平面 C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面,那么该三角形所在的平面与这个平面平行D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线4.关于直线的倾斜角与斜率,下列说法正确的是( ) A. 所有的直线都有倾斜角和斜率 B. 所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C. 直线的倾斜角和斜率有时都不存在 D. 所有的直线都有斜率,但不一定有倾斜角5.直线 y2x6 经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限6.直线(m2)xy30 与直线(3m2)xy10 平行,则实数 m 的值是( ) A. 1 B. 2 C.
3、3 D. 不存在7.圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1,则 a=( ) A. B. C. D. 28.已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是 和 ,此平行四边形两条对角线的交点是 ,则平行四边形另两边所在直线的方程是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 - 2 -9.已知圆 C1:(x+1)2+(y1)2=4,圆 C2与圆 C1关于直线 xy1=0 对称,则圆 C2的方程为( ) A. (x+2)2+(y2)2=4 B. (x2)2+(y+2)2=4C. (x+2)2+(y+2)2=4 D. (x2)2+(y2)2=410.若点 为圆 的弦
4、的中点,则弦 所在直线方程为( ) A. B. C. D. 11.直线 与圆 交于 两点,则 ( 是原点)的面积为( ) A. B. C. D. 12.曲线 与直线 有两个不同的交点时,实数 k的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第卷 主观题二、填空题(共二、填空题(共 4 4 题;共题;共 2020 分)分)13. _ 14.若一个球的体积为 36,则它的表面积为_ 15.过点 P(6,2),且在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1 的直线方程是_ 16.设圆x2y24x2y110 的圆心为A , 点P在圆上,则PA的中点M的轨迹方程是_ . 三、解答题(共三、解答题(共 7
5、 7 题;共题;共 8282 分)分)17.在平面直角坐标系 中,已知直线 的斜率为 . - 3 -(1)若直线 过点 ,求直线 的方程; (2)若直线 在 轴、 轴上的截距之和为 ,求直线 的方程. 18.如图所示,在四棱锥 中,底面 为正方形, 平面 ,且 ,点 在线段 上,且 .()证明:平面 平面 ;()求四棱锥 的体积. 19.在ABC 中,已知点 A(5,2)、B(7,3),且边 AC 的中点 M 在 y 轴上,边 BC 的中点 N 在x 轴上 (1)求点 C 的坐标; (2)求直线 MN 的方程 20.已知圆 的圆心在直线 上,半径为 ,且圆 经过点 (1)求圆 的标准方程; (
6、2)求过点 且与圆 相切的切线方程 21.已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490 表示一个圆. (1)求实数m的取值范围; (2)求该圆的半径r的取值范围; (3)求圆心C的轨迹方程 22.已知圆 ,直线 (1)当直线 与圆 相切,求 的值; (2)当直线 与圆 相交于 两点,且 时,求直线 的方程 23.已知动点 P 到点 F(1,0)的距离等于它到直线 l1:x=1 的距离()求点 P 的轨迹 C 的方程;()若点 M,N 是直线 l1上两个不同的点,且PMN 的内切圆方程为 x2+y2=1,直线 PF 的斜率为 k,求 的取值范围 - 4 -答案解析部分答案解析部分一、
7、单选题1.【答案】C 【考点】补集及其运算 【解析】【解答】解:全集 U=2,0,1,2,集合 A=x|x2+x2=0=2,1, 则UA=0,2故选:C【分析】由题意求出集合 A,然后直接写出它的补集即可2.【答案】D 【考点】函数奇偶性的判断 【解析】【解答】解:对于 A,函数的定义域为0,+),不是奇函数; 对于 B,定义域为 R,不满足奇函数的定义;对于 C,定义域为 R,是偶函数;对于 D,定义域为 R,是奇函数,故选 D【分析】确定函数的定义域,利用奇函数的定义,即可判断3.【答案】A 【考点】平面与平面平行的性质 【解析】【解答】对于 A,直线 a 可能与 平行,也可能在 内,故
8、A 不正确;三角形的两条边必相交,这两条相交边所在直线平行于一个平面,那么三角形所在的平面与这个平面平行,所以 C 正确;依据平面与平面平行的性质定理可知 B,D 正确。故答案为:A【分析】由平面与平面平行的性质得知,当一条直线平行于两个平行平面中一个时,直线有两种可能,一是与另一个平面平行,一是在另一个平面内,故 A 不正确。4.【答案】B 【考点】直线的倾斜角,直线的斜率 【解析】【解答】此题考查直线的倾斜角和斜率的定义.任何直线都有倾斜角,但是并不是所有的直线都与斜率,当直线的倾斜角为直角时,直线不存在斜率,所以 A,C,D 不符合题意,B 符合题意.故答案为:B.【分析】结合直线的倾斜
9、角和斜率的定义,对各选项判断。5.【答案】C 【考点】直线的点斜式方程 【解析】【解答】直线 y2x6 经过点(3,0)、T (0,6),因此直线过一、三、四象限.故答案为:C【分析】由直线方程求出直线与坐标轴的交点坐标,得到正确选项.6.【答案】B 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 - 5 -【解析】【解答】因为直线(m2)xy30 的斜率为 m2,直线(3m2)xy10的斜率为 3m2,因为两直线平行,所以 m2=3m2,m=2.故答案为:B.【分析】由两条直线平行,根据 斜率相等求出 m 的值.7.【答案】A 【考点】点到直线的距离公式,圆的一般方程 【解析】【解答】解:圆 x2
10、+y22x8y+13=0 的圆心坐标为:(1,4), 故圆心到直线ax+y1=0 的距离 d= =1,解得:a= ,故选:A【分析】求出圆心坐标,代入点到直线距离方程,解得答案8.【答案】B 【考点】两条平行直线间的距离 【解析】【解答】解法一:因为另两边分别与 l1,l2平行且到点(2,3)距离分别相等,所以设 , ,由点到直线距离公式得出.解法二:l1的对边与 l1平行应为 形式,排除 A,D;l2对边与 l2平行,应为 形式,排除 C.故答案为:B.【分析】根据平行直线间的距离公式结合平行四边形的性质求解.9.【答案】B 【考点】圆的标准方程,圆与圆的位置关系及其判定 【解析】【解答】解
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