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1、- 1 -20192019 学年度第二学期期末试题学年度第二学期期末试题高一数学(文科)高一数学(文科)第 I 卷一选择题(每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 )1.已知集合A=(|2),B=2,0,1,2,则AB (A)0,1(B)1,0,1(C)2,0,1,2(D)1,0,1,22.已知是第二象限角,a5sin,cos13aa则A-BCD5 1312 135 1312 133.若向量BA =(2,3) ,CA =(4,7) ,则BC =A (-2,-4) B (3,4) C (6,10) D (-6,-10)4.关于的不等式()的解集为,且:,则x2
2、2280xaxa0a 12( ,)x x2115xxa ABCD15 47 25 215 25.函数在区间上的最小值是 ( )sin 24f xx0,2 ABCD012 22 26.设分别为的三边的中点,则FED,ABCABCABC, FCEBA. B. C. D. ADAD21BC21BC7.若实数满足,则的最小值为 , a b12abababA、 B、2 C、2 D、4228.要得到函数,只需将函数的图像Rxxxxf,cossin2)(Rxxxg, 1cos2)(2A向左平移个单位 B向右平移个单 C向左平移个单 D向右平移个单位2 2 4 49 已知实数满足,则下列关系式恒成立的是 ,
3、x y(01)xyaaa- 2 -A. B. 33xysinsinxyC. D.22ln(1)ln(1)xy2211 11xy10. 如图,平行四边形中,点在边上,且ABCD2,1,60ABADAMAB,则 1 3AMABDMDB A B C. D113 33 311.已知是公差为 1 的等差数列,为的前项和,若,则 nanSnan844SS10a(A) (B)10 (C) (D)17 219 21212.如图,在等腰直角三角形中,斜边,过点作的垂线,垂足为;ABC2 2BC ABC1A过点作的垂线,垂足为;过点作的垂线,垂足为;,以此类推,设1AAC2A2A1AC3A,则1BAa12AAa1
4、23A Aa567A Aa7a (A) (B)1 (C) (D)1 21 81 4第 II 卷二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,把正确的答案写在题中横线上 )13 能说明若ab,则不正确的一组a,b的值依次为_.11 ab14 已知向量= 1,2a,= 2, 2b,= 1,c若2ca + b,则_15 若的面积为,且C为钝角,则B=_ABC2223()4acb16.对于任意实数表示不超过的最大整数,如,已知 , x xx0,21 1.721- 3 -为数列的前项和,则_*,3nnnanNS na2017S三、解答题(共 70 分,解答应写出必要的文字、过程和步骤)17(本小题满分 10
5、 分)记关于的不等式的解集为x01xa xP不等式的解集为11x Q(I)若,求;3a P(II)若,求正数的取值范围QPa18(本小题满分 12 分)设为等差数列,为数列的前项和,已知, nanS nan77S,为数列的前项和,求。7515SnTns nnnT19 (本小题满分 12 分)已知函数2( )sin3sinsin()(0)2f xxxx的最小正周期为 .()求 的值;()求函数f(x)在区间0,上的取值范围.2 3- 4 -20 (本小题满分 12 分)在中,角的对边分别ABC, ,A B C为,., , ,3a b c B4cos,35Ab()求的值;sinC()求的面积.AB
6、C21.(本小题满分 12 分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3 ,求A和a.6AB AC 3ABCS22(本小题满分 12 分) 3454352 111,28,2,()1nnnnnnaqaaaaa abbb anb已知等比数列的公比且是的等差中项,数列满足b =1。数列的前n项和为2n()求q的值(2)求数列的通项公式- 5 -高一期末数学文答案1 A 2 B 3 A 4 C 5 B 6 A 7 C 8 D 9 A 10 B 11 C 12 D 13 答案不唯一 14 15 16 6777121 206017 解:(I)由,得-5 分301x x13Pxx (II)
7、由,得,又,1102Qx xxx0a 1Pxxa QP所以, 即的取值范围是-10 分2a a(2),18 解:设等差数列的公差为,则 nad ,dnnnaSn121 177S7515S 即 , 7510515, 721711 dada , 57, 1311 dada解得 ,。 6 分21a1d ,1212121 1ndnanSn 21 11 nS nSnn 数列是等差数列,其首项为,公差为, nSn221 。 12 分nnTn49 41219 解:()=1 cos23( )sin222xf xx311sincos2222xx= 因为函数f(x)的最小正周期为 ,且0,1sin(2).62x所
8、以 解得=1.-6 分2 2()由()得 因为 0x,1( )sin(2).62f xx2 3所以所以sin1.626x7.61 2(2)6x因此 0,即f(x)的取值范围为0,-12 分1sin(2)62x3 23 2- 6 -20()A、B、C 为ABC 的内角,且,4,cos35BA,.(6 分)3sin5A 23134 3sinsincossin32210CAAA()由()知,334 3sin,sin510AC又,在ABC 中,由正弦定理,得.,33Bbsin6 sin5bAaBABC 的面积.(12 分)11634 3369 3sin32251050SabC21 试题解析:因为,所以
9、,又,6AB AC cos6bcA 3ABCS所以,因此,又,所以,(6 分)sin6bcA tan1A 0A3 4A又,所以,由余弦定理,3b 2 2c 2222cosabcbcA得,所以. (12 分)22982 3 2 2 ()292a 29a 22.由42a 是35,a a的等差中项得35424aaa,所以34543428aaaa,解得48a .由3520aa得18()20qq ,因为1q ,所以2q . (4 分)()设1()nnnncbb a,数列 nc前n项和为nS.由11,1,2.n nnS ncSSn解得41ncn.由()可知12nna,所以1 11(41) ( )2n nnbbn ,故2 11(45) ( ),22n nnbbnn ,11123221()()()()nnnnnbbbbbbbbbb23111(45) ( )(49) ( )73222nnnn .-(8 分)- 7 -设221113711 ( )(45) ( ),2222n nTnn ,2211111137 ( )(49) ( )(45) ( )22222nn nTnn 所以22111111344 ( )4 ( )(45) ( )22222nn nTn ,因此2114(43) ( ),22n nTnn ,又11b ,所以2115(43) ( )2n nbn .-(12 分)
限制150内