2019学年高一数学下学期期中试题 理 新版新人教版(1).doc
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1、- 1 -20192019 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题高一年级理科数学试题本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟第一卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知集合AB,则AB等于( )Zkkk,2) 12( |44|A B4|C |,或 D|,或04 402.从编号为 01,02,49,50 的 50 个个体中选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1行第 5 列的数开始由左到右依次抽取,则选出来的第 5 个个体的编号为( )第 1 行A B
2、 C D080243243.设 为直线,是两个不同的平面,则下列事件中是必然事件的是( )l,A若,则 B若,则/l/l/ll/C若,则 D若,则l/l/ll4. a=sin1,b=cos1,c=tan1,则以下不等式成立的是( )A. B. C. D.cbacabacbabc5某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如下图,则下面结论中错误的一个是( )A甲的极差是 29 B乙的众数是 21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是 246若下面的程序框图输出的 S 是 30,则条件可为( )An3 Bn4 Cn5 Dn678166572080263
3、14070243699728019832049234493582003623486969387481- 2 -7将一枚硬币抛掷三次,则下列为互斥且不对立的两个事件是( )A至少有一次正面和至多有一次正面 B至少有一次正面和至多有两次正面C至多有一次正面和至少有两次正面 D至多有一次正面和恰有两次正面8.已知变量与正相关,且由观测数据算得,则由该观测数据算xy1551 iix5 .1751 iiy得的线性回归方程可能是( )A B C D5 . 92xy5 . 22 xy3 . 24 . 0xy4 . 43 . 0xy9.ABC的顶点坐标是A(3,1,1),B(5,2,1),C( ,2,3),则
4、它在yOz平面上射影图形8 3的面积是( )A4 B3 C2 D1 10已知,且,则( )A. B. C. D. 11. 已知函数有两个零点,则实数的取值范围是( )21xymx mA (2,2) B (1,1) C 1,2) D22,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。12. 过点(3,1)作圆(x1)2y21 的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30第二卷(非选择题 共 90 分)二填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13. sin2190=_ 14. 若a1,a2,a1
5、0这 10 个数据的标准差为 8,则 2a1-1,2a2-1,2a10-1 的标准差为_- 3 -15已知半径为a的球内有一内接正方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率为_16.已知圆O:x2y25,直线l:xcos ysin 1,(0,) ,设圆O上到直线2l的距离等于 1 的点的个数为k,则k_三、解答题(共三、解答题(共 6 6 大题,大题,1717 题题 1010 分,分,18221822 题每题题每题 1212 分,共分,共 7070 分)分)17.(10 分)已知圆,直线22:(4)(1)4Cxy:2(31)20lmxmy(1)求证:直线 过定点;l(2)求直线 被圆所截得的
6、弦长最短时的值和最短弦长;lCm18 (12 分)如右图,已知 AA1平面 ABC,BB1/AA1,AB=AC,点 E,F 分别是 BC,A1C 的中点(1)求证:EF/平面 A1B1BA(2)求证:平面 AEA1平面 BCB119.(12 分)全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于 2017 年 8 月某日起连续 n 天监测空气质量指数(AQI) ,数据统计如下:(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 n,m 的值,并完成频率分布直方图(2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数20.(12 分) 已知角 的终边经过点 ,且 为第二象限角.(1)求实数 m 和的值;空气质
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