2017届中考数学热身不等式与不等式组含解析.docx
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1、不等式与不等式组不等式与不等式组一、选择题一、选择题1在数轴上表示不等式 x+51 的解集,正确的是( )ABCD2下列说法中,错误的是( )A不等式 x2 的正整数解有一个B2 是不等式 2x10 的一个解C不等式3x9 的解集是 x3D不等式 x10 的整数解有无数个3如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )ABCD4如图,在数轴上表示不等式组的解集,其中正确的是( )ABC D5若关于 x 的一元一次不等式组无解,则 a 的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1Da1二、填空题二、填空题6不等式 2x+93(x+2)的正整数解是 7已知关于 x 的不等式(1a)x2 的解集为 x
2、,则 a 的取值范围是 8不等式组的解集是 9若不等式组的解集是 x3,则 m 的取值范围是 10若关于 x 的不等式组有实数解,则 a 的取值范围是 三、解答题(共三、解答题(共 4040 分)分)11(1)解不等式: +1;(2)解不等式组12(1)解不等式:5(x2)+86(x1)+7;(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程 2xax=3 的解,求 a 的值13解不等式组:,并判断1、这两个数是否为该不等式组的解14已知关于 x、y 的方程组的解满足不等式 x+y3,求实数 a 的取值范围15先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式 x240解:x24=(x
3、+2)(x2)x240 可化为 (x+2)(x2)0由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得解不等式组,得 x2,解不等式组,得 x2,(x+2)(x2)0 的解集为 x2 或 x2,即一元二次不等式 x240 的解集为 x2 或 x2(1)一元二次不等式 x2160 的解集为 ;(2)分式不等式的解集为 ;(3)解一元二次不等式 2x23x0不等式与不等式组不等式与不等式组参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1在数轴上表示不等式 x+51 的解集,正确的是( )ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式【专题】计算题【分析】求出不等式的解集,表示在数轴
4、上即可【解答】解:不等式 x+51,解得:x4,表示在数轴上,如图所示:故选 B【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示2下列说法中,错误的是( )A不等式 x2 的正整数解有一个B2 是不等式 2x10 的一个解C不等式3x9 的解集是 x3D不等式 x10 的整数解有无数个【考点】不等式的解集【分析】解不等式求得 B,C 即可选项的不等式的
5、解集,即可判定 C 错误,又由不等式解的定义,判定 B 正确,然后由不等式整数解的知识,即可判定 A 与 D 正确,则可求得答案【解答】解:A、不等式 x2 的正整数解只有 1,故 A 正确;B、2x10 的解集为 x,所以2 是不等式 2x10 的一个解,故 B 正确;C、不等式3x9 的解集是 x3,故 C 错误;D、不等式 x10 的整数解有无数个,故 D 正确该题选择错误的,故选:C【点评】此题考查了不等式的解的定义,不等式的解法以及不等式的整数解此题比较简单,注意不等式两边同时除以同一个负数时,不等号的方向改变3如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )ABCD【考点】在数轴上
6、表示不等式的解集【专题】探究型【分析】根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集,再对各选项进行逐一判断即可【解答】解:由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为:x3,A、不等式组的解集为 x3,故 A 错误;B、不等式组的解集为 x3,故 B 正确;C、不等式组的解集为 x3,故 C 错误;D、不等式组的解集为3x5,故 D 错误故选:B【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集,根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键4如图,在数轴上表示不等式组的解集,其中正确的是( )ABC D【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组【专题】计算题【分析
7、】求出不等式的解集,表示在数轴上即可【解答】解:,由得:x1,由得:x1,则不等式的解集为1x1,表示在数轴上,如图所示:故选 C【点评】此题考查了在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示5若关于 x 的一元一次不等式组无解,则 a 的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1Da1【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解出两个不等式,再根据“大大小小找不到”的原则解答即可
8、【解答】解:,由得:xa,由得:x1,不等式组无解,a1,故选:A【点评】此题主要考查了是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了二、填空题二、填空题6不等式 2x+93(x+2)的正整数解是 1,2,3 【考点】一元一次不等式的整数解【专题】计算题【分析】先解不等式,求出其解集,再根据解集判断其正整数解【解答】解:2x+93(x+2),去括号得,2x+93x+6,移项得,2x3x69,合并同类项得,x3,系数化为 1 得,x
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