人教A版 必修二 第2章 2.1 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系.ppt
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1、21.2 空间中直线与直线之间的位置关系,1给出下列四个命题,其中正确的是(,),B,在空间若两条直线不相交,则它们一定平行;平行于同一条直线的两条直线平行;一条直线和两条平行直线的一条相交,那么它也和另一条相交;空间四条直线 a、b、c、d,如果 ab,cd,且 ad,那么 bc.,A,B,C,D,解析:错,可以异面正确,公理 4.错误,和另一条可以异面正确,由平行直线的传递性可知,2空间两条互相平行的直线指的是(,),D,A在空间没有公共点的两条直线B分别在两个平面内的两条直线C在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D在同一平面内且没有公共点的两条直线,3若 a 和 b 是异面直线,b
2、和 c 是异面直线,则(,),Aac,D,Ba 和 c 是异面直线Ca 和 c 相交Da 和 c 或平行或相交或异面,4一条直线和两条异面直线中的一条相交,则它与另一条,的位置关系是(,),D,A平行B相交C异面D平行或相交或异面,重点,两直线的位置关系及公理 4,1空间两条直线的位置关系:,2公理 4:平行同一条直线的两条直线互相平行,它反映了空间中的平行线也具有传递性3等角定理:空间中如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补,难点,两异面直线所成的角,已知两条异面直线 a、b,经过空间任一点 O 作直线 aa,bb,把 a、b所成的锐角(或直角)叫异面直线 a、b 所成的角(或夹角
3、)a、b所成的角的大小与点 O 的选择无关,为了简便,点 O 通常取在异面直线的一条上;异面直线所成的角的范围为(0,90,如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直,记作 ab.求两条异面直线所成角的步骤可以归纳为四步:选点平移定角计算特别注意:如果已知条件中有中点,应首先考虑三角形的中位线,判断空间两直线的位置关系,例 1:下列说法正确的有(,),平行于同一直线的两条直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行;过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条,A1 个C3 个,B2 个D4 个,思维突破:正确在平面内成立,在空间中不成立,如图
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- 人教 必修 2.12 1.2 空间 直线 之间 位置 关系
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