AS第十八讲 数列的概念与简单表示法真题精练答案部分.doc
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1、第十八讲 数列的概念与简单表示法真题精练答案部分1 【解析】当n=1 时,1a=1S=121 33a ,解得1a=1,当n2 时,na=1nnSS=21 33na (121 33na)=122 33nnaa,即na=12na,na是首项为 1,公比为2 的等比数列,na=1( 2)n.23018【解析】因为的周期为 4;由cos2ncos12nnannN, 12346aaaa56786aaaa2012503 63018S3 【解析】由于,解得,由,112112214 21aa aa 11a 1121nnnnaSSS所以,所以是以为首项,3 为公比的等比数列,1113()22nnSS12nS 3
2、 2所以,所以113322n nS5121S 4【解析】当时,所以,因为,1 n-1n =111Sa=-111S=-111nnnnnaSSS S+=-=所以,即,所以是以为首项,为公差的等差1111nnSS+-=1111nnSS+-=-1nS1-1-数列,所以,所以1( 1)(1)( 1)nnnS= -+-=-1nSn=-5(1)5030;(2)【解析】由以上规律可知三角形数 1,3,6,10,的一个通项公式551 2kk 为,写出其若干项有:1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,110,发现其(1) 2nn na中能被 5 整除的为 10,15,45
3、,55,105,110,故.142539410514615,ba ba ba bababa从而由上述规律可猜想:(为正整数) ,255 (51) 2kkkkbak,2151(51)(51 1)5 (51) 22kkkkkkba 故,即是数列中的第 5030 项.20122 10065 10065030baaa2012bna6(1),(2)【解析】(1)1 1610011(1)3 21( 1)2n nnnSa 时, 3n 12331 8aaaa 时,4n 123441 16aaaaa1231 16aaa 由知31 16a (2)时,1n 11 111( 1)( )2nn nnSa 11( 1)(
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