AE第五讲 二次函数与幂函数真题精练答案部分.doc
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1、第五讲 二次函数与幂函数真题精练答案部分1A【解析】当时,在上单调递增,在上单调递减,0b ( )f x,)2b(,2b ,即,又,2min( )()24bbf xf 2 ( ),)4bf x 2 ,)24bb 时,故与有相等的最小( )2bf x 2min( ( )()24bbf f xf ( )f x( ( )f f x值;另一方面,取,与=有相等的最小值 0,故选24b0b 2( )f xx( ( )f f x4xA2A【解析】因为,所以,故选422 333243ab122 3332554cabacA3A【解析】函数的对称轴为2( )1f xxmxx2m于是1 2,故选 A2mm4C【解
2、析】由题知在上是增函数,由题得,解得,故选( )f xRaa 2212 aC5B【解析】方法一:,236318a aaa 2381 24a因为,所以当时取得最大值.63a 3 2a 819 42方法二:,63a 30a 60a 而,(3)(6)9aa由基本不等式得:,(3)(6)aa236a a 即,9236a a ,当且仅当,即时取等号9362a a 36aa3 2a 6B【解析】( )f x顶点坐标为(2, 44)aa,( )g x顶点坐标(2, 412)aa,并且每个函数顶点都在另一个函数的图象上,图象如图, 、分别为两个二次函数顶AB点的纵坐标,所以=( 44)( 412)16aa A
3、B7D【解析】当时,函数单调递增,函数单调递增,1a ( )(0)af xxx( )logag xx且过点(1,0),由幂函数的图象性质可知 C 错;当时,函数01a单调递增,函数单调递减,且过点(1,0),排除 A,( )(0)af xxx( )logag xx又由幂函数的图象性质可知 C 错,因此选 D8A【解析】因为是定义在 R 上的奇函数,且当时,)(xf0x2( )2f xxx,选 A2(1)( 1)2 ( 1)( 1)3ff 9【解析】,其在区间上的最大值必在,2 22-2 2( ) |()|24aaf xx=-0,10x=,处,即1x=2ax=,在同一坐标系22 ( ) max
4、(0),(1),( ) max0,|1|, max|1|,244aaag afffaa=-=-中分别画出,的图象可知(图略) ,在两图象的交点处,取得|1|ya= -24ay =( )g a最小值,此时,则 (舍去) 2 14aa-=2 22a =-22 2-109【解析】因为的值域为0,+) ,所以即,所以( )f x, 024ab的两根,由一元二次方程根与系数的关系得2 204axaxc解得=9.,4)6(,622 cammamc11【解析】设,则,因为,所以将22abt2atb 224240aabbc代入整理可得,由解得,2atb 22630btbtc088 55ctc当取得最大值时,代
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