BL第三十六讲 曲线与方程和圆锥曲线综合问题真题精练.doc
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1、第三十六讲 曲线与方程和圆锥曲线综合问题真题精练1(2016 年山东)平面直角坐标系xOy中,椭圆 C:222210xyabab的离心率是3 2,抛物线 E:22xy的焦点 F 是 C 的一个顶点.(1)求椭圆 C 的方程;(2)设 P 是 E 上的动点,且位于第一象限,E 在点 P 处的切线l与 C 交与不同的两点A,B,线段 AB 的中点为 D,直线 OD 与过 P 且垂直于 x 轴的直线交于点 M(i)求证:点 M 在定直线上;(ii)直线l与 y 轴交于点 G,记PFG的面积为1S,PDM的面积为2S,求12S S的最大值及取得最大值时点 P 的坐标2(2016 年天津)设椭圆的右焦点
2、为,右顶点为,已知13222 y ax(3)a FA,其中为原点,为椭圆的离心率|3 |1 |1 FAe OAOFOe(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线 与椭圆交于点(不在轴上),垂直于 的直线与 交于点,AlB BxllM与轴交于点,若,且,求直线 的斜率的取值yHHFBF MOAMAOl范围3(2015 湖北)一种作图工具如图 1 所示是滑槽的中点,短杆 ON 可绕 O 转动,长OAB杆 MN 通过 N 处铰链与 ON 连接,MN 上的栓子 D 可沿滑槽 AB 滑动,且,1DNON当栓子 D 在滑槽 AB 内作往复运动时,带动 N 绕转动一周(D 不动时,N3MN O也不动),M 处的
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