2010年浙江高考.数学文科试卷.带详解.doc
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1、2010 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)数学(文科)一、一、选择题:选择题:本大题共本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的.设则 ( )1.2 |1, |4,Px xQx xPQ A.B. | 12xx | 31xx C.D. |14xx | 21xx 【测量目标】集合的基本运算. 【考查方式】考查了集合的基本运算,给出两集合,用图象法求其交集. 【参考答案】D【试题解析】,2422xx ,故选
2、D.2Qxx 121PQxx已知函数 若 = ( )2.2( )log (1),f xx( )1,fA.B. C. D.0123 【测量目标】对数函数的性质.【考查方式】给出对数函数解析式,的值,求未知数.( )f【参考答案】B【试题解析】,故,选 B.2( )log (1)f12 1设 为虚数单位,则 ( ) 3.i5i 1 iA. B. C. D. 23i 23i 23i23i 【测量目标】复数代数形式的四则运算. 【考查方式】考查了复数代数形式的四则运算,给出复数,对其进行化简. 【参考答案】C【试题解析】,故选 C,5i(5i)(1 i)46i23i1 i(1 i)(1 i)2某程序框
3、图所示,若输出的 S=57,则判断框内为 ( )4.A. B.4?k 5?k C. D.6?k 7?k 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出部分程序框图,输出值,利用与数列有关的简单运算求判断框内的条件. 【参考答案】A 【试题解析】程序在运行过程中各变量变化如下表: kS是否继续循环循环前11第一次24是第二次311是第三次426是第四次557否故.4k 设为等比数列的前 n 项和,则 ( )5.nSna2580aa52S SA. B. C. D.118511 【测量目标】等比数列的通项公式与前项和公式.n 【考查方式】给出数列中两项关系,求数列的和. 【参考答案】A【试题解析
4、】通过,设公比为,将该式转化为,解得2580aaq083 22qaa,带入所求式可知答案选 A. 2q 设 0,则“”是“”的 ( 6.x 22sin1xx sin1xx ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【测量目标】充分条件,必要条件,充分必要条件. 【考查方式】考查了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关 系的能力. 【参考答案】B【试题解析】,故,结合与的取0,sin12xx2sinsinxxxx2sinxxsinxx值范围相同,可知答案选 B. 若实数满足不等式组,则的最大值为 7., x y330, 23
5、0,10,xy xyxy xy( )A. B. C. D. 915 717 15 【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值. 【考查方式】给出线性规划条件,求最值. 【参考答案】A【试题解析】先根据约束条件画出可行域,设,直线zxy过可行域内点时最大,最大值为,故选 A. zxy4,5Az9若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是 ( 8.cm )A. B.C. D. 352 33cm320 33cm224 33cm160 33cm【测量目标】由三视图求几何体的体积. 【考查方式】考查了对三视图所表示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算. 【参考答案】B 【试题解析】由三视图
6、知该几何体是一个上面是正方体,下面为正四棱台的组合体,对应的长方体的长、宽、高分别为、,正四棱台上底边长为,下底边长为,高为44248,那么相应的体积为:.故选 B.2222213204 4 22 (4488 )33 已知是函数的一个零点.若,则 ( 9.0x1( )21xf xx10201,xxxx)A., B.,1()0f x2()0f x1()0f x2()0f xC. D.12()0,()0f xf x12()0,()0f xf x【测量目标】函数零点的应用. 【考查方式】考查了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断. 【参考答案】B【试题解析】是的一个零点,又0x1( )21
7、xf xx0()0f x是单调递增函数,且,1( )21xf xx10201,xxxx,故选 B.102()()0()f xf xf x设为坐标原点,是双曲线的焦点,若在双曲线上存10.O12,F F22221(0,0)xyabab在点,满足=60,=,则该双曲线的渐近线方程为 ( )P12FPFOP7aA. B.x3y03xy0C. D.x2y02xy0【测量目标】双曲线的标准方程及几何性质. 【考查方式】给出双曲线的标准方程形式,结合双曲线与直线的关系,求渐进线方程. 【参考答案】D 【试题解析】假设为的中线,根据三角形中线定理可知:1,FPx OP12FF P,由余弦定理可知:22222
8、2(2)2(7)(2 )5xaxcax xaca, ,渐进线22222(2)(2)4(2 )142xaxxaxcx xaac为.20y故选 D. 非选择题部分(共非选择题部分(共 100 分)分) 二,填空题:本大题共二,填空题:本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分分. 在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是 、 .11. 【测量目标】茎叶图及样本数据的基本的数字特征的提取. 【考查方式】考查了茎叶图所表达的含义,以及从样本数据中提取数字特征的能力.【参考答案】 45;46【试题解析】由茎叶图中的样本数据可知答案为.45;46函数的最小正周期是 . 1
9、2.2( )sin (2)4f xx【测量目标】三角函数的几何性质,二倍角. 【考查方式】给出正弦函数,借助三角恒等变换降幂求周期.【参考答案】 2【试题解析】对解析式进行降幂扩角,转化为,可知其最小 11cos 4222f xx 正周期为. 2已知平面向量则的值是 . 13., ,1,2,(2 ), 2 【测量目标】平面向量的数量积、加法、减法及数乘运算. 【考查方式】考查了平面向量的四则运算及其几何意义.【参考答案】10【试题解析】,由题意可知,结合,解得,102022141 2所以,开方可知答案为.22 2244821010在如下数表中,已知每行、每列中的树都成等差数列,那么,14. 位
10、于下表中的第行、n第列的数是 .1n 【测量目标】等差数列的性质与通项公式. 【考查方式】考查了等差数列的概念和通项公式,以及运用等差 关系解决问题的能力.【参考答案】 2nn【试题解析】第行第一列的数为,观察得,第行的公差为,所以第行的通项公nnnn0n式为,又因为为第列,故可得答案为.001 nnnan1nnn 2若正实数满足, 则的最小值是 .15., x y26xyxyxy【测量目标】利用基本不等式求最值. 【考查方式】考查了用基本不等式解决最值问题的能力 ,以及换元思想和简单一元二次不 等式的解法.【参考答案】18【试题解析】运用基本不等式,令,可得262 26xyxyxy2txy
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- 2010 浙江 高考 数学 文科 试卷 详解
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