(中国石油大学华东-)应用统计方法期末考试'题大全.doc
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1、1.在某新产品开发试验中需要考虑四个因素 A、B、C、D 对产品质量的影响。根据专 业知识和实践经验知道,A 与 C 之间存在着交互作用,D 与 A、B 及 C 之间的交互作 用可以忽略不计。 (1)假设每个因子只取两个水平,试选择适当的正交表安排该实验; (2)指出第 2 号及第 5 号试验的实验条件。解: (1)根据题意,A 与 B、B 与 C 之间的交互作用还不能肯定,需要通过试验考察。 这样,需要考察的因子及交互作用为 A,B,C,D,AB,AC,BC。因此可以选用正交表。7 8(2 )L表头设计列入表 1-1。 表 1-1 表头设计 列号1234567 因子ABA BCA CB CD
2、 试验方案列入表 1-2。 表 1-2 实验方案表ABA BCA CB CD123456711111111 21112222 31221122 41222211 52121212 62122121 72211221 82212112(2)第 2 号试验的试验条件为,第 5 号试验的试验条件为。1122ABC D2112A BC D2.设,为来自总体 X 的一个样本,求 X 的协 1(0,1,1)X 2(2,0,1)X 3(1,2,4)X 方差矩阵、相关矩阵 R 的矩估计。 解:333 123 111111111(,)( (02 1),(1 02),(1 14)(1,1,2)333333iii
3、iiiXxxx :311 1011()()( 0 ( 1,0, 1)1 (1, 1, 1)1 (0,1,2)3 12112ii iXXXX 因子水平 试验号1102101 111000113( 0001 1 1012 ) 12221011 1 102430 32 11-02 13- 122 3012R 3.下面记录了三位操作工分别在四台不同机器上操作二天的日产量: 操作工 机器甲乙丙 A151716161821 B161715152219 C151618171818 D182015171717 试用方差分析法检验: (1)操作工之间的差异是否显著; (2)机器之间的差异是否显著; (3)交互影
4、响是否显著() 。0.05解:由题意知,又由题目给出数据可得:3,4,2krn,123134,129,150TTT: : : :1234103,104,102,104TTTT: : : : :413T: : :见上表中两数之和。ijT:22 22111413718981.95833 4 2krnijl ijlTSykrn : : : 总22 221114135709730.08334 23 4 2kAi iTSTrnkrn : : : : :22 22111413426450.45833 23 4 2rBj jTSTknkrn : : : : :22 222211114131434530.08
5、330.458334.916723 4 2krABijAB ijTSTSSnkrn : : : :22222=-81.958330.08330.458334.916716.5ABABSSSSS误总将计算的有关结果列入方差分析表(表 3-1)中。 表 3-1 方差分析表 方差来源平方和自由度平均平方和F 值 操作工30.0833215.041710.9394 机器0.458330.15280.1111 交互作用34.916765.81954.2323 误差16.5121.375 总和81.958323对于给定水平,由分别查(附表 5)得,0.050.05P F123.89,3.49,由表 3-1
6、 可知:33.00(1)操作工之间的差异显著。 (2)机器之间的差异不显著。 (3)操作工与机器交互影响显著。4.下面是来自两个正态总体、的样本值11(,1)N:2 22(,2 )N:123113:,0,2222:36,32,3,32,36 试分别用贝叶斯判别法(取)和距离(采用马氏距离)1221,(1|2)(2|1)33qqCC判别法判别样品及所属的类。若出现不一致结果,请提出你的判别建12x 21.1x i议。 解:依题意,对于,对于,。110EX223EX(1)贝叶斯判别法:21(2 0) 22 111(2)0.05422pee0.352211(2 3)88 211(2)22pee0.2
7、1821211(1.1 0) 2002 111(1.1)22pee0.25421361(1.1 3)8800 211(1.1)22pee112221(2)0.0540.036(2)0.3520.11733pqpq112221(1.1)0.2180.145(1.1)0.2540.08533pqpq所以,属于,属于。12x 221.1x 1(2)距离判别法:1120(2)(2,)21dd222231(2)(2,)22dd显然,故属于。12(2,)(2,)dd12x 2111.1 0(1.1)(1.1,)1.11dd2221.1 3(1.1)(1.1,)0.95 2dd显然,故属于。12(1.1,)
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