2017年度江苏无锡市中考'数学试卷'及其详细答案.doc
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1、2017 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)15 的倒数是( )AB5 C5D2函数 y=中自变量 x 的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx23下列运算正确的是( )A (a2)3=a5B (ab)2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a54下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD5若 ab=2,bc=3,则 ac 等于( )A1B1C5D56如表为初三(1)班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是( )成绩(分)70 80 90男生(人
2、)5 10 7女生(人)4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元,3 月份的销售额是 4.5 万元,从 1 月份到 3 月份,该店销售额平均每月的增长率是( )A20%B25% C50% D62.5%8对于命题“若 a2b2,则 ab”,下面四组关于 a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是( )Aa=3,b=2Ba=3,b=2Ca=3,b=1Da=1,b=39如图,菱形 ABCD 的边 AB=20,面积为 320,BAD90,O 与边
3、 AB,AD都相切,AO=10,则O 的半径长等于( )A5B6C2D310如图,ABC 中,BAC=90,AB=3,AC=4,点 D 是 BC 的中点,将ABD沿 AD 翻折得到AED,连 CE,则线段 CE 的长等于( )A2BCD二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)分)11计算的值是 12分解因式:3a26a+3= 13贵州 FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250000m2,这个数据用科学记数法可表示为 14如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这 7 天中最
4、大的日温差是 15若反比例函数 y=的图象经过点(1,2) ,则 k 的值为 16若圆锥的底面半径为 3cm,母线长是 5cm,则它的侧面展开图的面积为 cm217如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,分别以边 AD,BC 为直径在矩形ABCD 的内部作半圆 O1和半圆 O2,一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且 EF=2(EF 与 AB 在圆心 O1和 O2的同侧) ,则由,EF,AB 所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 18在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D 都在格点处,AB 与 CD 相交于 O,则 tan
5、BOD 的值等于 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 小题,共小题,共 84 分)分)19 (8 分)计算:(1)|6|+(2)3+()0;(2) (a+b) (ab)a(ab)20 (8 分) (1)解不等式组:(2)解方程:=21 (8 分)已知,如图,平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F,求证:AB=BF22 (8 分)甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档,现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率 (
6、请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23 (8 分)某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期 5 天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:时间 第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天新加入人数(人) 153 550653 b 725累计总人数(人) 3353 3903 a 5156 5881(1)表格中 a= ,b= ;(2)请把下面的条形统计图补充完整;(3)根据以上信息,下列说法正确的是 (只要填写正确说法前的序号)在活动之前,该网站已有 3200 人加入;在活动期间,每天新加入人数逐天递增;在活动期间,该网站新加入的总人数为 2528 人24
7、(6 分)如图,已知等边ABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):(1)作ABC 的外心 O;(2)设 D 是 AB 边上一点,在图中作出一个正六边形 DEFGHI,使点 F,点 H 分别在边 BC 和 AC 上25 (10 分)操作:“如图 1,P 是平面直角坐标系中一点(x 轴上的点除外) ,过点 P 作 PCx 轴于点 C,点 C 绕点 P 逆时针旋转 60得到点 Q ”我们将此由点P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换(1)点 P(a,b)经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为 ;若点 M 经过 T变换后得到点 N(6,) ,则点 M 的坐
8、标为 (2)A 是函数 y=x 图象上异于原点 O 的任意一点,经过 T 变换后得到点 B求经过点 O,点 B 的直线的函数表达式;如图 2,直线 AB 交 y 轴于点 D,求OAB 的面积与OAD 的面积之比26 (10 分)某地新建的一个企业,每月将生产 1960 吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择:污水处理器型号 A 型 B 型处理污水能力(吨/月) 240 180已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元,售出的 1台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元(1)求每台 A 型、B 型污水处理器的价格;(
9、2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?27 (10 分)如图,以原点 O 为圆心,3 为半径的圆与 x 轴分别交于 A,B 两点(点 B 在点 A 的右边) ,P 是半径 OB 上一点,过 P 且垂直于 AB 的直线与O分别交于 C,D 两点(点 C 在点 D 的上方) ,直线 AC,DB 交于点 E若AC:CE=1:2(1)求点 P 的坐标;(2)求过点 A 和点 E,且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式28 (8 分)如图,已知矩形 ABCD 中,AB=4,AD=m,动点 P 从点 D 出发,在边 DA 上以每秒 1 个单位的
10、速度向点 A 运动,连接 CP,作点 D 关于直线 PC 的对称点 E,设点 P 的运动时间为 t(s) (1)若 m=6,求当 P,E,B 三点在同一直线上时对应的 t 的值(2)已知 m 满足:在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中,有且只有一个时刻 t,使点 E 到直线 BC 的距离等于 3,求所有这样的 m 的取值范围参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)15 的倒数是( )AB5 C5D【解答】解:5()=1,5 的倒数是故选 D 2函数 y=中自变量 x 的取值范围是(
11、 )Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解:根据题意得:2x0,解得:x2故函数 y=中自变量 x 的取值范围是 x2故选 A3下列运算正确的是( )A (a2)3=a5B (ab)2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a5【解答】解:A、 (a2)3=a6,故错误,不符合题意;B、 (ab)2=a2b2,故错误,不符合题意;C、a6a3=a3,故错误,不符合题意;D、a2a3=a5,正确,符合题意,故选 D4下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C、是中心对称图形,故本选项符合题意;D、不是中心
12、对称图形,故本选项不符合题意;故选 C5若 ab=2,bc=3,则 ac 等于( )A1B1C5D5【解答】解:ab=2,bc=3,ac=(ab)+(bc)=23=1,故选 B6如表为初三(1)班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是( )成绩(分)70 80 90男生(人)5 10 7女生(人)4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【解答】解:男生的平均成绩是:(705+8010+907)22=178022=80,女生的平均成绩是:(704+8013
13、+904)21=168021=80,男生的平均成绩大于女生的平均成绩男生一共 22 人,位于中间的两个数都是 80,所以中位数是(80+80)2=80,女生一共 21 人,位于最中间的一个数是 80,所以中位数是 80,男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数故选 A 7某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元,3 月份的销售额是 4.5 万元,从 1 月份到 3 月份,该店销售额平均每月的增长率是( )A20%B25% C50% D62.5%【解答】解:设该店销售额平均每月的增长率为 x,则二月份销售额为2(1+x)万元,三月份销售额为 2(1+x)2万元,由题意可得:2(1+x)2=4.5,解
14、得:x1=0.5=50%,x2=2.5(不合题意舍去) ,答:该店销售额平均每月的增长率为 50%;故选:C8对于命题“若 a2b2,则 ab”,下面四组关于 a,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是( )Aa=3,b=2Ba=3,b=2Ca=3,b=1Da=1,b=3【解答】解:在 A 中,a2=9,b2=4,且 32,满足“若 a2b2,则 ab”,故 A 选项中 a、b的值不能说明命题为假命题;在 B 中,a2=9,b2=4,且32,此时虽然满足 a2b2,但 ab 不成立,故 B 选项中 a、b 的值可以说明命题为假命题;在 C 中,a2=9,b2=1,且 31,满足“若 a2b2,
15、则 ab”,故 C 选项中 a、b的值不能说明命题为假命题;在 D 中,a2=1,b2=9,且13,此时满足 a2b2,得出 ab,即意味着命题“若 a2b2,则 ab”成立,故 D 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题;故选 B9如图,菱形 ABCD 的边 AB=20,面积为 320,BAD90,O 与边 AB,AD都相切,AO=10,则O 的半径长等于( )A5B6C2D3【解答】解:如图作 DHAB 于 H,连接 BD,延长 AO 交 BD 于 E菱形 ABCD 的边 AB=20,面积为 320,ABDH=32O,DH=16,在 RtADH 中,AH=12,HB=ABAH=8,在 R
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- 2017 年度 江苏 无锡市 中考 39 数学试卷 及其 详细 答案
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