北师大版六年级'数学上册第五章比地认识,重点+学习总结分析学习提高.doc
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1、第四单元 比的认识 (一)比的基本概念1两个数相除又叫做两个数的比比。 “:”是比号比号. .比的前项除以后项所得的商,叫做比值比值。2比值通常用分数、小数和整数表示。3比的后项不能为 0。4同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;5根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。6 比的基本性质比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0 除外除外) ,比值不变。7小数的性质:小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(二)求比值1、求比值:用比的前项除以比的后项(三)化简比1、化简比:用比的前项除以比的
2、后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。(四)比的应用1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?例如:六年级有 60 人,男女生的人数比是 5:7,男女生各有多少人?题目解析:60 人就是男女生人数的和。解题思路:第一步求每份:60(5+7)=5 人第二步求男女生:男生:55=25 人 女生:57=35 人。2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?例如:六年级有男生 25 人,男女生的比是 5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析:“男生 25 人”就是其中的一个数量。解题思路:第一步求每份:
3、255=5 人第二步求女生: 女生:57=35 人。 全班:25+35=60 人3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?例如:六年级的男生比女生多 20 人(或女生比男生少 20 人) ,男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?7、要求量=已知量已知量份数要求量份数7、比在几何里的运用:(1)已知长方形的周长,长和宽的比是:。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2 面积长宽baa bab (2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是:。求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长 cbaa cbab 高=周长 体积长宽高cbac ()已知三角
4、形三个角的比是:,求三个内角的度数。三个角分别为: cbaa cbab cbac ()已知三角形的周长,三条边的长度比是:,求三条边的长度。三条边分别为:周长 周长 周长cbaa cbab cbac 比的认识比的认识单元练习(一)单元练习(一)班级_姓名_分数_一、填一填。一、填一填。1.甲、乙两种方砖,边长分别是 80 厘米、30 厘米。它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。2.一辆汽车小时行驶 20 千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),51比值是( )。3.( ):( )=( )6=6( )314.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数
5、的比是( ):( )。5.一个比的前项是 0.6,后项是 3.6。这个比写作( ):( ),化简后是( ):( )。6.把一条长 5 分米的铁丝,平均分成 6 份。每份是( )分米,每份是全长的( )。7.把 3 克糖放到 100 克水中,糖和水的比是( ),和糖水的比是( )。8.大卡车的载重量是 8 吨,是轻型货车 4 倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。9.下图中,大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是( ) 。大圆的面积与小圆面积的比是( )。第 9 题 第 10 题10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形 ABCD 面积的比是( )。阴影部分的面积是 5 平方厘米
6、,那么平行四边形的面积是( ) 。二、判断。二、判断。1.六(1)班男生和女生的人数比是 24:23,那么女生和男生的人数比是 23:24。 ( )2.甲数除以乙数的商是,甲数和乙数的比是 3:2。 ( )323.一个长方形的长和宽的比是 2:3,就是说这个长方形的长是 2 分米,长是 3 分米。( )4.圆周长与直径的比是 :1 ( )5.糖和水的重量比是 1:50,糖是糖水的。 ( )501三、选一选。三、选一选。1.甲数是乙数的。甲数和乙数的比是( )。31A.1:3 B.3:1 C. 312.下面各比中,比值是 0.5 的是( )。A.5:2.5 B. : C.0.7:1.431 61
7、3.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。三角形与梯形周长的比是( )。A. 1:3 B.3:5 C.3:74.60 平方米的教室与 4 平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。A.15:1 B.1500:1 C.150000:15.一个三角形三个角的比是 1:2:3,那么这个三角形是( )。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形四、算一算。四、算一算。1.求比值。0.56:0.8 2.5: 432.化简比。: 1.25:3515 171五、解决问题。五、解决问题。1.学校开展读书活动。小明读一本 240 页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?2.学校新购买了一批
8、桌椅。一套桌椅的价钱是 90 元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是 7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?3.在学校的数学竞赛活动中,一共有 126 人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是 1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?4.长方形的游泳池的周长是 300 米,长和宽的比是 2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?5.把、这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的 66 克。三角形零件的重量是多少克?比的认识比的认识单元练习(二)单元练习(二)班级_姓名_分数_一、填空。一、填空。1( ):30=30( )= =( )(小数)53 ) (242五(1)
9、班男生 36 人,女生 24 人,男、女生人数的最简比是( ),女生人数和全班人数的最简比是( )。3从学校到图书馆,甲用 15 分,乙用 18 分,甲、乙所用时间比是( ),乙与甲每分所走的路程比是( )。4体育课上老师拿出 40 根跳绳,按 3:2 分给男、女生,男生分得这些跳绳的,女生分得( )根。) () (5山羊只数比绵羊多 25%,山羊只数和绵羊只数的比是( ),绵羊比山羊少( )%。6一个直角三角形,两个锐角度数比是 7:11,这两个锐角分别是( )度和( )度。二、计算。二、计算。1化简比。0.875:1.75 : 4 厘米:20 千米207 432求比值。0.13:2.6 :
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