NOIP历年复赛提高组试题.doc
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1、全国信息学奥林匹克分区联赛(全国信息学奥林匹克分区联赛(NOIP)复赛提高组试题)复赛提高组试题第一届第一届全国信息学奥林匹克分区联赛(全国信息学奥林匹克分区联赛(NOIP1995)复赛试题)复赛试题(提高组提高组 竞赛用时:竞赛用时:3.5 小时小时)1、编码问题编码问题设有一个数组 A:ARRAY0.N-1OFINTEGER; 数组中存放的元素为 0N-1 之间的整数,且 AiAj(当 ij 时) 。 例如:N=6 时,有:A=(4,3,0,5,1,2) 此时,数组 A 的编码定义如下: A0的编码为 0; Ai的编码为:在 A0,A1,Ai-1中比 Ai的值小的个数(i=1,2,N-1)
2、 上面数组 A 的编码为:B=(0,0,0,3,1,2) 程序要求解决以下问题:程序要求解决以下问题: 给出数组 A 后,求出其编码。 给出数组 A 的编码后,求出 A 中的原数据。2、灯的排列问题、灯的排列问题 设在一排上有 N 个格子(N20) ,若在格子中放置有不同颜色的灯,每种灯的个数记为 N1,N2,Nk(k 表示不同颜色灯的个数) 。 放灯时要遵守下列规则:放灯时要遵守下列规则: 同一种颜色的灯不能分开; 不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。 例如:N=8(格子数) ;R=2(红灯数) ;B=3(蓝灯数) ,放置的方法有: R-B 顺序RRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRB
3、BBRRBBBB-R 顺序BBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRR放置的方法总数为 12 种。 数据输入的方式为: N P1(颜色,为一个字母) N1(灯的数量) P2 N2 Q(结束标记,Q 本身不是灯的颜色) 程序要求:求出一种顺序的放置(排列)方案及放置(排列)方案总数。程序要求:求出一种顺序的放置(排列)方案及放置(排列)方案总数。3、积木块上的数字、积木块上的数字 设有一个四层的积木块,14 层积木块的数量依次为:5,6,7,8,如下图所示放置:815851691423414326其中,给出第三层与第四层所标示的数字,并已知第三层的数据是由第四层的数据计算出来的。
4、计算的方法是:第三层的某个数据 A 是由第四层相邻的两个数据 B,C 经过某种计算后产生的:计算所用到的计算符为:+,-,且无优先级之分(自左向右计算) ,运算符最多为 2 个。 如: 3+45=35 54+3=23 可以看出,上图中的第三层的数据是由第四层的数据用以下计算公式计算出来的: A=BC+B 也就是:8=23+2,15=34+3,14=26+2 程序要求:程序要求: 给出第四层与第三层的数据后,将第一、二层的每块积木标上相应的数据,并输出整个完整的 积木图及计算公式。 输入数据不存在出错的情况,同时也不会超过整数的范围。 计算时可允许出现以下情况:A=B (即可理解为运算符的个数为
5、零)A=BB+B (即全部由 B 产生)ABC第二届第二届全国信息学奥林匹克分区联赛(全国信息学奥林匹克分区联赛(NOIP1996)复赛试题)复赛试题(提高组提高组 竞赛用时:竞赛用时:3 小时小时)1、比赛安排、比赛安排 设有有 2 n(np,其中 m 为数字串(长度8,其意义为:将 10 进制数 48,转换成 8 进制数输出。 输出结果为:48=603、挖地雷、挖地雷 在一个地图上有 N 个地窖(N 从 取 3 张牌放到 (9 11 10 10)- 从 取 1 张牌放到(10 10 10 10)。 输输 入入 键盘输入文件名。文件格式: N(N 堆纸牌,1 B1$A2$ - B2$ 规则的
6、含义为:在 A中的子串 A1$ 可以变换为 B1$、A2$ 可以变换为 B2$ 。 例如:A$abcd B$xyz 变换规则为:abc-xu ud-y y-yz 则此时,A$ 可以经过一系列的变换变为 B$,其变换的过程为:abcd-xud-xy-xyz 共进行了三次变换,使得 A$ 变换为 B$。 输入输入 : 键盘输人文件名。文件格式如下:A$ B$A1$ B1$ A2$ B2$ |- 变换规则. . / 所有字符串长度的上限为 20。 输出输出 : 输出至屏幕。格式如下: 若在 10 步(包含 10 步)以内能将 A$ 变换为 B$ ,则输出最少的变换步数;否则输出“NO ANSWER!
7、“ 输入输出样例输入输出样例 b.in:abcd wyzabc xuud yy yz屏幕显示:33、自由落体(存盘名、自由落体(存盘名:NOIPG3) 问题描述问题描述 :在高为 H 的天花板上有 n 个小球,体积不计,位置分别为 0,1,2,n-1。在地面上有一个 小车(长为 L,高为 K,距原点距离为 S1)。已知小球下落距离计算公式为 d1/2*g*(t2),其 中 g=10,t t 为下落时间。地面上的小车以速度为下落时间。地面上的小车以速度 V V 前进。前进。如下图如下图:小车与所有小球同时开始运动,当小球距小车的距离 Ti+1TK(180) ,并且在本学期内发表 1 篇或 1 篇
8、以上论文的学生均可获得; 2) 五四奖学金,每人 4000 元,期末平均成绩高于 85 分(85) ,并且班级评议成绩高于 80 分 (80)的学生均可获得; 3) 成绩优秀奖,每人 2000 元,期末平均成绩高于 90 分(90)的学生均可获得; 4) 西部奖学金,每人 1000 元,期末平均成绩高于 85 分(85)的西部省份学生均可获得; 5) 班级贡献奖,每人 850 元,班级评议成绩高于 80 分(80)的学生干部均可获得; 只要符合条件就可以得奖,每项奖学金的获奖人数没有限制,每名学生也可以同时获得多项奖 学金。例如姚林的期末平均成绩是 87 分,班级评议成绩 82 分,同时他还是
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