八年级.上册勾股定理预习复习计划资料.doc
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1、EFDCBA八年级上册学生辅导材料勾股定理八年级上册学生辅导材料勾股定理1 1、勾股定理:勾股定理:几何语言:几何语言: 如图,在RtABC中,C= 90 根据勾股定理:222cba1、在直角三角形中,若两直角边的长分别为 3cm,4cm ,则斜边长为_斜边上的中线长为_,斜边上的高长为_2、在 Rt中, c, a, ACb, ,C=90, (要求画出草图)已知 a=5,b=12,求 c? 已知 a=15,c=25,求 b? 若 ab=34,c=10 求?ABCS3、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆, 求地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离4、一直角三角形的三边分别为 2
2、、3、x,那么以 x 为边长的正方形的面积为 ( )A、13 B、5 C、13 或 5 D、无法确定5、下图由个等腰直角三角形组成,其中第个直角三角形腰长为 1cm,求第 4 个直角三角形斜边长度是 cm练习:练习:6、正方形的面积是 4,则它的对角线长是( )A、2 B、 C、 D、42227、如图,在ABC 中,ADBC 于 D,AB=3,BD=2,DC=1,则 AC=( )A、6 B、 C、 D、4658、如图,已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂,竹杆顶部抵着地面,此时,顶部距底部有 m; 9、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,AB=60m,BC=84m,AE=1
3、00m,则这条小路的面积是多少?ABC D10、如图,在海上观察所 A,我边防海警发现正北 6km 的 B 处有一可疑船只正在向东方向 8km 的 C 处行驶.我边防海警即刻派船前往 C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为 40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在 C 处将可疑船只截住?2 2、勾股定理的逆定理:勾股定理的逆定理:_._.判断一个三角形是否为直角三角形判断一个三角形是否为直角三角形方法:(方法:(1 1)先确定最大边(如)先确定最大边(如 c c) (2 2)验证)验证与与是否具有相等关系是否具有相等关系2c22ba (3 3)若)若= =,则,则ABCABC 是以是
4、以CC 为直角的直角三角形;若为直角的直角三角形;若2c22ba 2c22ba 则则ABCABC 不是直角三角形。不是直角三角形。勾股数:勾股数: 满足满足=的三个正整数,称为勾股数的三个正整数,称为勾股数。22ba 2c如(如(1 1)3 3,4 4,5 5; (2 2)5 5,1212,1313; (3 3)6 6,8 8,1010;(;(4 4)8 8,1515,1717 (5 5)7 7,2424,2525 (6 6)9,9, 40,40, 414111、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,请在给定网格中按下列要求画出图形:从点 A 出发画一条线段,使它的另一个端点在格
5、点上,且长度分别为(1)3; (2)2; (3) (4)25101312. 在中, , 2, C, 求B 的大小313. 如图,ADCD, , 已 知C,求B14、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺 寸如图,请问这个零件符合要求吗?15、如图,在四边形ABCD中,ACDC, ADC的面积为30, DC=12,AB=3,BC=4,求ABC的面积8km8kmC CA AB B6km6kmABDC3451213练习练习 1. 若直角三角形的三边长分别为 2、 4、 x,试求出 x 的所有可能值2.如图,已知 CDm, ADm, ADC, BCm,
6、 m求图中阴影部分的面 积3. 如图,四边形D 中, CD, , 且B,求D的度 数4. 有一块四边形地D(如图) ,B, m, m, CDm, DAm, 求该四边形地的面积3 3、勾股定理的应用:、勾股定理的应用:( (一一) )面积问题:面积问题:1.如右图,字母“A”所代表的正方形的面积为_;2如图,三个正方形中的两个的面积S125,S2144,则另一个的面积S3为_3. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A、 B、 C、 D 的面积和= 231SSSCBA第 第 11第 第100A64题第3题第2题第14.
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