初级中学数学各章知识资料网络结构图.doc
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1、初中数学各章知识网络结构图初中数学各章知识网络结构图实数混合运算二次根式整式的乘除与因式公解提公因式法一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方 程的解法直接配方法因式分解法配方法公式法一元二次方 程的探索一元二 次方程 的根的 情况20(0)axbxca20(0),axbxca,方程有两个不0 相等的实根;=0 时, 方程有两个相等的实根;时,方程无0 实根.一元二 次方程 的根与 系数的 关系方程的20(0),axbxca两根为,则,12,x x12bxxa 12cx xaA一元二次方程的应用数量关系等量关系列一元二次方程 解应用题24 2bbacxa 定义:在一个变化过程中,如果有两个变量
2、 x 与 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,我们就说 x相关概念 自变量,y 是 x 的函数.如果当 x=a,时 y=b,那么 b 叫当自变量的值为 a 时的函数值.(1) 解析法表示方法 (2) 列表法(3) 图像法定义:形如 ykx (k 是常数,k0)的函数,叫正比例函数(1) 正比例函数 性质: 图象是过原点的一条直线当 k0 时,图象过第一、第三象限,y随 x 的增大而增大;当 k0 时,图象过第二、第四象限,y 随 x 的增大而减 定义:形如 ykxb (k、b 是常数,k0)的函数,叫一次函数.(2) 一次函数 性质: 图象是过点(0,b)的一条直
3、线当 k0 时,y 随 x 的增大而增大;当 k0,y 随 x 的增大而减小图象经过的象限由 k、b 的符号决定定义:形如 y (k0)的函数,叫反比例函数.k x函数(3) 反比例函数 性质: 图象是双曲线,当k0时,图象在第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,图象在第二、第四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大定义:形如 yax2bxc (a0)的函数,其中 a,b,c 是常数,叫二次函数(1) 一般式:yax2bxc (a0),其中 a,b,c 是常数.解析式 (2) 顶点式:ya(xh)2k (a0),其中(h,k)是抛物线的顶点坐标(3) 交点式:a(xx1)
4、(xx2) (a0),其中(x1,0),(x2,0)是抛物线与x轴的交点坐标(此解析式不具有一般性,通常将结果化为一般式)二次函数 开口方向:当a0时,抛物线开口向上,当a0时,抛物线开口向下. 对称轴:直线x.2b a性质 顶点坐标(,).2b a24 4acb a 增减性:若a0,则当x时,y随x的增大而减小;当x2b a时,y随x的增大而增大;若a0,则当x时,y随x的增2b a2b a大而增大;当x时,y随x的增大而减小.2b a 二次函数最大(小)值:(注意自变量的取值范围). 若a0,则当x时,y最小值.若a0,则当x时,2b a24 4acb a 2b ay最大值24 4acb
5、a步骤:设;代;解;答分类必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件确定事件不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件随机事件:在一定条件下,有可能发生,也有可能不发生的事件1、定义:表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率;2、概率的计算: ,试验有 n 种结果发生,事件 A 包( )mP An含其中的 m 种结果。 3、必然事件的概率为 1,不可能事件的概率为 0,随机事件的概 率在 0 和 1 之间用列举法求概率:用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来,然 后再求事件的概率的方法用频率估计概率:利用多次重复试验,通过统计试验结果去估计概率概 率概率初步1.(0)2.3.(.0)
6、.1.acadbc bdbd acabcd bdbd acemacemabdfnbdfnbdfnb 线段的比成比例线段比例线段的基本性质两角对应相等;2. 两边对应成比例且夹角相等;相似三角形判定3. 三边对应成比例;4. 直角三角形斜边和一条直角边对应成比例.相似三角形相似图形相似图形1.; 对应边成比例, 对应角相等;相似三角形性质2. 对应高线的比, 对应中线的比, 对应角平分线的比等于相似比;3. 周长的比等于相似比, 面积的比等于相似比的平方.相似多边形性质: 具有相似三角形的一切性质相似多边形相似多边形判定所有的对应角都相等且对应边都成比例.1. 具有相似图形的一切性质2. 位似图
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