二次函数预习复习计划全部讲义.doc
《二次函数预习复习计划全部讲义.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数预习复习计划全部讲义.doc(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、二次函数性质二次函数性质二次函数的图象与性质的是二次函数重点内容,而与二次函数的图象与性质密切相关, 是图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减范围、对称性。这些内容是中考二次函数重 点考查内容,关于这些知识点的考查常以下面的题型出现。 一、确定抛物线的开口方向、顶点坐标一、确定抛物线的开口方向、顶点坐标例例 1 1、对于抛物线,下列说法正确的是( )21(5)33yx A开口向下,顶点坐标B开口向上,顶点坐标(5 3),(5 3),C开口向下,顶点坐标D开口向上,顶点坐标( 5 3) ,( 5 3) ,二、求抛物线的对称轴二、求抛物线的对称轴例例 2 2、二次函数的图象的对称轴是直线 。322
2、xxy三、求二次函数的最值三、求二次函数的最值例例 3 3、若一次函数的图像过第一、 三、 四象限,则函数( (1)ymxm2ymxmx)A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值4m4m4m4m四、根据图象判断系数的符号四、根据图象判断系数的符号例例 4 4、已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )cbxaxy2Aa0,c0Ba0,c0Ca0,c0Da0,c0 五、比较函数值的大小五、比较函数值的大小例例 5 5、若A() ,B() ,C()为1,413y2,45y3,41y二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( ) 245yxx1,y2,y3yAB C D123yyy
3、213yyy312yyy132yyy六、二次函数的平移六、二次函数的平移例例 6 6、把抛物线向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物2yx 线的解析式为( )A. B. 2(1)3yx 2(1)3yx C. D. 2(1)3yx 2(1)3yx 例例 7 将抛物线23xy 绕原点按顺时针方向旋转 180后,再分别向下、向右平移 1 个单位,此时该抛物线的解析式为( )A.1) 1(32xy B. 1) 1(32xyC.1) 1(32xy D. 1) 1(32xy例 8 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为 A(1,-4)且过 B(3,0). (1) 求该二次函数解析式;
4、 (2) 将该函数向右平移几个单位,可使得平移后所得图象经过原点,并直接写出平移后所得 图象与 x 轴的另一个交点的坐标.(1)把二次函数2339 424yxx 代成2()ya xhk的形式(2)写出抛物线2339 424yxx 的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如2yax的抛物线经过怎样的变换得到的?(3)如果抛物线2339 424yxx 中,x的取值范围是03x,请画出图象,并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境(如喷水、掷物、投篮等) 七、求代数式的值七、求代数式的值例例 9、已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式21yxxx(0)m,的值为( )A2006B2007C200
5、8D200922008mm八、求与坐标轴的交点坐标八、求与坐标轴的交点坐标例例 1010、抛物线 y=x2+x-4 与 y 轴的交点坐标为 例例 1111、如图是二次函数图像的一部分,该图在轴右侧与轴交点2) 1(2xayyx的坐标是 。二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程的关系十分密切,历来是数学中考的 必考内容之一。同学们应学会熟练地将这两部分知识相互转化。二次函数与一元二次方程从形式cbxaxy202cbxax上看十分相似,两者之间既有联系又有区别。当抛物线的 y 的值为 0 时,cbxaxy2就得到一元二次方程。抛物线与 x 轴是否有交点就取决于一元二次方
6、程02cbxax的根的情况。02cbxax1.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的值等于 m,求自变量 x 的值,可以解一元二次方程 ax2+bx+c=m(即 ax2+bx+c-m=0).反过来,解方程 ax2+bx+c=0(a0)又看作已知二次函数y=ax2+bx+c 值为 0,求自变量 x 的值. 2.用表格给出二次函数 y=ax2+bx+c(a0)与一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的关系.一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的情况二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点情况b2-4ac0有两个不相等的根有两个不同的交点b2-4ac=0有两相等的根只有惟一的一个
7、交点b2-4ac0无实数根无交点3弦长公式:如果抛物线的图象与 x 轴有两个交点)0(2acbxaxy由一元二次方程求根公式得,)0 ,(),0 ,(BAxxabxA2abxB2故这就是弦长公式,利aab abxxABBA22用此公式可以解决许多有关抛物线的问题 例 1.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图 1) , 由图象可知关于 x 的方程 ax2+bx+c =0 的两个根分别是 x1=1.3 和 x2=_.例 2根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对2yaxbxcxy应值,判断方程(为常数)的一个解的范围是20axbxc0aabc ,
8、x( ) x6.176.186.196.202yaxbxc0.030.010.020.0466.17x6.176.18x 6.186.19x6.196.20x例 3已知函数的图象如图所示,那么关于2yaxbxc的方程的根的情况是( )x220axbxc A无实数根B有两个相等实数根 C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根例 4.已知抛物线的图象与 x 轴有两个交点为,且mmxxy222),0 ,(1x)0 ,(2x,求 m 的值。52 22 1 xx例已知二次函数的部分图象如图所示,则关于的一元二次方程22yxxm x的解为 220xxm图 1例二次函数是常数 中,自变量与函数的对应值2(0
9、yaxbxc aabc ,)xy如下表:x11 201 213 225 23y21 417 427 411 42(1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标(2)一元二次方程是常数 的两个根的取值范围20(0axbxcaabc ,)12xx,是下列选项中的哪一个 12130222xx,12151222xx ,12150 222xx,121 3122 2xx ,例 4(贵阳)二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:2(0)yaxbxc a(1)写出方程的两个根 20axbxc(2)写出不等式的解集 20axbxc(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围 yxx(4)若方程有两个不
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 预习 复习计划 全部 讲义
限制150内