二元一次方程应用题13种精彩资料习题.doc
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1、考点一考点一 -二元一次方程概念二元一次方程概念 与解法与解法例例 1 1已知Error!是二元一次方程组Error!的解,则 2mn= 例例 2 2小明和小佳同时解方程组,小明看错了m,解得 1325 nyxymx,小华看错了n,解得,你能知道原方程组正确的解吗?227yx 73yx总结分析:灵活学会总结分析:灵活学会“方程解方程解”概念解题概念解题。【巩固巩固】已知方程组和方程组的解相同,求256a4xyxby -3516 8xy bxay 的值。2014(2)ab考点二考点二-解决实际问题解决实际问题列方程列方程( (组组) )解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤1、审审:有什么,求什么
2、,干什么; 2、设设:设未知数,并注意单位单位;3、找找:等量关系; 4、列列:用数学语言表达出来; 5、解解:解方程(组) 6、验验:检验方程(组)的解是否符合实际实际题意 7、答答:完整写出答案(包括单位单位) 列方程组思想列方程组思想:找出相等关系“未知”转化为“已知”.有几个未知数就列出几个方程,所列 方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3) 方程两边的数值要相等.列二元一次方程-解决实际问题甲、乙两地相距 160 千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1 小时 20 分相遇. 相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留 1 小时后调转车
3、头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米? 总结升华:总结升华:根据题意画出示意图,再根据路程、时间和速度的关系找出等量关根据题意画出示意图,再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系,是行程问题的常用的解决策略。系,是行程问题的常用的解决策略。 【变式变式】两地相距 280 千米,一艘船在其间航行,顺流用 14 小时,逆流用 20小时,求船在静水中的速度和水流速度。二二、 工程问题工程问题三个基本量的关系:工作总量工作时间工作效率;工作时间工作总量工作效率;工作效率工作总量工作时间甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量,注:当工作总量未给出具体数量
4、时,常设总工作量为“1” 。一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3520 元;若先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可完成,需付两组费用共 3480 元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元?(2)已知甲组单独做需 12 天完成,乙组单独做需 24 天完成,单独请哪组,商店所付费用最少? 总结升华:总结升华:工作效率是单位时间里完成的工作量,同一题目中时间单位必须统一,一般地,将工作总量设为 1,也可设为 a,需根据题目的特点合理选用;工程问题也经常利用线段图或列表法进行分析。【变式变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个
5、装饰公司合作 6 周完成需工钱 5.2 万元;若甲公司单独做 4 周后,剩下的由乙公司来做,还需 9 周完成,需工钱 4.8 万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 三:商品销售利润问题三:商品销售利润问题利润问题:利润=售价进价,利润率=(售价进价)进价100%有甲、乙两件商品,甲商品的利润率为 5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利 46 元。价格调整后,甲商品的利润率为 4%,乙商品的利润率为 5%,共可获利 44 元,则两件商品的进价分别是多少元? 【变式变式】某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利 6 万元,
6、其进价和售价如下表:AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200求该商场购进 A、B 两种商品各多少件;四、银行储蓄问题四、银行储蓄问题银行利率问题:免税利息=本金利率时间,税后利息=本金利率时间本金利率时间税率4小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用,现在以两种方式在银行共存了 2000 元钱,一种是年利率为 2.25的教育储蓄,另一种是年利率为2.25的一年定期存款,一年后可取出 2042.75 元,问这两种储蓄各存了多少钱?(利息所得税利息金额20%,教育储蓄没有利息所得税)【变式变式】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式共存了 4000 元钱.
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