高考.排列组合重点资料库归纳.doc
《高考.排列组合重点资料库归纳.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考.排列组合重点资料库归纳.doc(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第四讲第四讲 排列组合排列组合1、分类计数原理与分步计数原理:1、分类加法计数原理:完成一件事有两类不同方案,在第 1 类方案中有 m 种不同的方法;在第 2 类方案中有 n 种不同的方法,那么完场这件事共有 m+n 种不同的方法。2、分步乘法计数原理:完成一件事需要两个步骤,在第 1 步有 m 种不同的方法;在第 2 步有 n 种不同的方法,那么完场这件事共有种不同的方法。nm2、排列数:1、组合:中取个,记作nmm nC(1)!) 1()2() 1( mmnnnnCm n(2)阶乘:12)2)(1(!mmmm(3)mn nm nCC(4)10n nnCC2、排列:(1)全排列:将个数全排列
2、,记nn nA(2)12)2)(1(nnnAnn(3)中取个,并将个数全排列:nmmm mm nm nACA 三、二项式定理:nn nn nn nn nnbaCbaCbaCbaCba022211100)(1、二次项系数之和:n nnnnCCCC2102、展开式的第项:rr nrCT1例题 1:的展开式中的常数项是( )4)1(xxA、6 B、4 C、-4 D、-6例题 2:在二项式的展开式中,含的项的系数是( )5)221(yx32yxA、-20 B、-3 C、6 D、20随堂训练:1、在二项式的展开式中,含的项的系数是( )52)1(xx 4xA、-10 B、10 C、-5 D、52、的展开
3、式中的常数项是( )52)21(xxA、5 B、-5 C、10 D、-103、在二项式的展开式中,含的项的系数是( )6)3(yx42yxA、45 B、90 C、135 D、2704、已知关于的二项式的展开式的二项式系数之和为 32,常数项为 80,xn xax)(3则的值为( )A、1 B、 C、2 D、a125、的展开式中,的系数等于 。4)31)(21 (xx2x6、的展开式中各项系数的和为 243,则该展开式中常数项为 。52)1(xax 7、展开式中常数项是 70,则 。n xx)21(22n8、若展开式中常数项为-40,则 。5)12)(1(xxxaxa四、排列组合题型汇总(一)解
4、决排列组合综合性问题的一般过程如下(一)解决排列组合综合性问题的一般过程如下: :(1)认真审题弄清要做什么事(2)怎样才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。(3)确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.(4)解决排列组合综合性问题,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略(二)题型演练:(二)题型演练:1 1、特殊元素和特殊位置优先策略、特殊元素和特殊位置优先策略例 1.由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的
5、元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C然后排首位共有1 4C最后排其它位置共有3 4A由分步计数原理得113 434288C C A 习题:7 种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两端的花盆里,问有多少不同的种法?2 2、相邻元素捆绑策略、相邻元素捆绑策略例 2. 7 人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.C14A34C13位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主, 需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理 其它位置。若有多个约束条件,往往是考虑一个约束条件的
6、同时还要兼顾其它条件解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素,同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种522 522480A A A 乙乙甲甲丁丁丙丙练习题:某人射击 8 枪,命中 4 枪,4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不同种数为 20 3 3、不相邻问题插空策略、不相邻问题插空策略例 3.一个晚会的节目有 4 个舞蹈,2 个相声,3 个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种?解:分两步进行第一步排 2 个相声和 3 个独唱共有种,第二步将 4 舞蹈插入第一步排好5 5A的 6 个元素中间包含首尾两个
7、空位共有种不同的方法,由分步计数原理,节目的不同4 6A顺序共有 种54 56A A练习题:某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为 304 4、定序问题倍缩空位插入策略、定序问题倍缩空位插入策略例 4.7 人排队,其中甲乙丙 3 人顺序一定共有多少不同的排法解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是:73 73/AA(空位法)设想有 7 把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有种方法,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 排列组合 重点 资料库 归纳
限制150内