高三数学-2019年度高三上学期期中考.试数学试题.doc
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1、2019 学年度第一学期期中模拟考试高 三 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分)1已知集合Ax|x23x4,xR,则AZ= 2若复数( 是虚数单位)是纯虚数,则实数 iia 212 ia 3. 若( 为虚数单位),则是的 cossinzii+22kkZ21z 条件. 4. 在约束条件Error!下,则的最小值为_x12y25若将函数的图象向右平移个单位得到的图象,xxfsin)(6)34sin()(xxf则|的最小值为 _6若直线是曲线的切线,则的值为 kxy xxxy 23k7.在中,边上的高,则 ABC7AC 60B BC3 3 2h BC 8已
2、知圆C的圆心在第一象限,圆C与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且与直线xy10 相切,则圆C的半径为 9在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y22x上的点P到坐标原点O的距离为,则线段PF的长为 1510.在直角ABC 中,C 90,A 30,BC 1,D 为斜边 AB 的中点,则 AB CD A11已知直线xa(0a )与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于2M,N两点,若MN ,则线段MN的中点纵坐标为 1512已知函数f(x)2x2m的图象与函数g(x)ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围为 13如图,椭圆,椭圆的左、右焦点分C别为过椭圆上
3、一点和原点作直线 交圆于两点,若12,F FPOlO,M N,则的值为 12| | 6PFPF| |PMPN14若不等式|ax3ln x|1 对任意x(0,1都成立,则实数a的取值范围是 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分)15、已知,对:和是方程的两个根,不等式mRp1x2x220xax对任意实数恒成立;:函数有两125mxx1,2aq24( )323f xxmxm个零点,求使“且”为真命题的实数的取值范围。pq16已知的面积为,且.ABCSAB ACS (1)求的值;(2)若,求ABC的面积tan2A4B3CBCA S17.已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为,且0a 3(
4、 )(f xaxbx x,A B12,l l.1l2l(1)判断函数的奇偶性;并判断是否关于原点对称;( )f x,A B(2)若直线都与垂直,求实数的取值范围.12,l lABb18、如图,某小区有一矩形地块,其中,单位:百米已知CAC23A 是一个游泳池,计划在地块内修一条与池边相切于点的直路 (宽FCAFl度不计),交线段于点,交线段于点现以点为坐标原点,以线段CDA所在直线为轴,建立平面直角坐标系,若池边满足函数(CxF22yx )的图象若点到轴距离记为 02xyt当时,求直路 所在的直线方程; 12 3t l当 为何值时,地块在直路 不含泳池那侧的面积取到最大,最大值时多少? 2tC
5、Al19.在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,右焦点xoy)0( 1:2222 baby axC21,点在椭圆上,且在第一象限内,直线与圆相切于点)0 , 1 (FPCPQ222:byxO.M(1)求椭圆的方程;(2)若,求点的横坐标的值;C43 PFPMP(3)若,求点的纵坐标 的值。OQOP QtOPMQFxy20已知函数,其中为参数,( )ln1af xxxa2221( )ln2xg xexe xe x(1)若,求函数的单调区间;1a ( )f x(2)当时,求函数的最小值; 1,xe( )f x(3)函数是否存在垂直于轴的切线? 请证明你的结论论。( )g xy20152016 学年度
6、第一学期期中模拟考试高 三 数 学 答案 2015 年 11 月1已知集合Ax|x23x4,xR,则AZ 中元素的个数为 4 2若复数( 是虚数单位)是纯虚数,则实数 5iia 212 ia 3. 若( 为虚数单位),则是的 cossinzii+22kkZ21z 条件. 充分不必要4. 在约束条件Error!下,则的最小值为_x12y22 555若将函数的图象向右平移个单位得到的图象,xxfsin)(6)34sin()(xxf则|的最小值为 _46若直线是曲线的切线,则的值为 或kxy xxxy 23k13 47.在中,边上的高,则 1 或 2ABC7AC 60B BC3 3 2h BC 8已
7、知圆C的圆心在第一象限,圆C与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且与直线xy10 相切,则圆C的半径为 29在平面直角坐标系xOy中,已知焦点为F的抛物线y22x上的点P到坐标原点O的距离为,则线段PF的长为 157210.在直角ABC 中,C 90,A 30,BC 1,D 为斜边 AB 的中点,则AB CD A-111已知直线xa(0a )与函数f(x)sinx和函数g(x)cosx的图象分别交于2M,N两点,若MN ,则线段MN的中点纵坐标为 1571012已知函数f(x)2x2m的图象与函数g(x)ln|x|的图象有四个交点,则实数m的取值范围为 (, ln2)1213如图,椭圆,
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