高级中学数学统计与统计案例全章预习复习(题型完美版-).doc
《高级中学数学统计与统计案例全章预习复习(题型完美版-).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高级中学数学统计与统计案例全章预习复习(题型完美版-).doc(30页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第八章第八章 统计与统计案例统计与统计案例第第 1 节节 随机抽样随机抽样最新考纲:1理解随机抽样的必要性和重要性;2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;3.了解分层抽样和系统抽样方法会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题1知识梳理知识梳理1简单随机抽样简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法2系统抽样的步骤系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本(1)先将总体的 N 个
2、个体编号(2)确定分段间隔 K,对编号进行分段,当 是整数时,取 k ,当 不是整数时,随机从总体中剔除NnNnNn余数,再取 k(N为从总体中剔除余数后的总数)Nn(3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(lk)(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(lk),再加 k 得到第 3 个个体编号(l2k),依次进行下去,直到获取整个样本3分层抽样分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样(2)分层抽样的应用范围:当总体由
3、差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样2题型分类题型分类【例例 1】下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为( )从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本盒子里共有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验某班有 56 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛A0B1C2D3【例例 2】(2017葫芦岛模拟)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从 01,02,03,32,33 这 33 个二位号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的 6 个号码,
4、选取方法是从第 1 行第 9 列和第 10列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为( )A12B33C06D16【例例 3】(教材习题改编)老师在班级 50 名学生中,依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查,这种抽样方法是( )A随机抽样B分层抽样C系统抽样D以上都不是【例例 4】某地区有小学 150 所,中学 75 所,大学 25 所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取_所学校【例例 5】哈六中 2016 届有 840 名学生,现采用系统抽样方
5、法,抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按1,2,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间481,720的人数为_【例例 6】(2017西安质检)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1,p2,p3,则( )Ap1=p20 时,表明两个变量正相关;当 r0 时,表明两个变量负相关r 的绝对值越接近于 1,表明两个变量的线性相关性越强r 的绝对值越接近于 0,表明两个变量之间相关性越弱通常|r|大于 0.75 时,认为两个变量有很强的线性相关性2题型分类题型分类题型一题型一
6、 相关关系的判断相关关系的判断【例例】某公司 20102015 年的年利润(单位:百万元)与年广告支出(单位:百万元)的统计资料如xy下表所示:根据统计资料,则( )A利润中位数是 16,与有正线性相关关系xyB利润中位数是 17,与有正线性相关关系xyC利润中位数是 17,与有负线性相关关系xyD利润中位数是 18,与有负线性相关关系xy【变式变式】对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i1,2,10),得散点图(1);对变量 u,v 有观测数据(ui,vi)(i1,2,10),得散点图(2)由这两个散点图可以判断( )A变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正
7、相关,u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关题型二题型二 线性回归分析线性回归分析【例例 1】(2017延边州模拟)如表提供了某厂节能降耗改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为=0.7x+0.35,则下列结论错误的是( )y A线性回归直线一定过点(4.5,3.5)B产品的生产能耗与产量呈正相关Ct 的取值必定是 3.15DA 产品每多生产 1 吨,则相应的生产能耗约增加 0.7 吨【变式变式 1】(2017南昌一模
8、)设某中学的高中女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,n),用最小二乘法近似得到回归直线方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是( )y Ay 与 x 具有正线性相关关系B回归直线过样本的中心点()yx,C若该中学某高中女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kgD若该中学某高中女生身高为 160cm,则可断定其体重必为 50.29kg【例例 2】(2017西青区模拟)为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表:据上表得回归直线方程,其中,据此估计,该
9、社区一户收入为 15 万元家庭axby76. 0bxbya年支出为( )A11.4 万元B11.8 万元C12.0 万元D12.2 万元【变式变式 2】(2017成都四模) 广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5 个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如表(单位:万元):由表可得到回归方程为,据此模型,预测广告费为10 万元时的销售额约为( axy2 .10)A101.2B108.8C111.2D118.2题型三题型三 线性相关关系检验线性相关关系检验【例例 1】(2017广西一模)在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数 R2如下,其中拟合
10、效果最好的为( )A模型的相关指数为 0.976C模型的相关指数为 0.076B模型的相关指数为 0.776D模型的相关指数为 0.351【例例 2】(2015 春祁县期中)某电脑公司有 6 名产品推销员,其工作年限与年推销金额数据如下表:求年推销金额 y 与工作年限 x 之间的相关系数.【变式变式】(2017泉州模拟)关于衡量两个变量 y 与 x 之间线性相关关系的相关系数 r 与相关指数 R2中,下列说法中正确的是( )Ar 越大,两变量的线性相关性越强Cr 的取值范围为(-,+)BR2越大,两变量的线性相关性越强DR2的取值范围为0,+)题型四题型四 线性回归方程线性回归方程【例例 1】
11、(2017乐东县一模)某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品,在市场调查时发现,此商品的销售单价 x(百元)与日销售量 y(件)之间有如下关系:(1)求 y 关于 x 的回归直线方程;(2)借助回归直线方程请你预测,销售单价为多少百元(精确到个位数)时,日利润最大?【变式变式 1】(2017全国模拟)从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi(单位:千元)的数据资料,算得, 10180iix 10120iiy 101184iiiyx 1012720iix(1)求家庭的月储蓄 y 关于月收入 x 的线性回归方程;axby(2)若该居民区某家庭
12、月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄【例例 2】(2017甘肃一模)如图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系,请用相关系数加以说明;(2)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0.01),预测 2017 年我国生活垃圾无害化处理量参考数据:,32. 971 iiy17.4071 iiiyt55. 0)(271 yyii646. 27 参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式12211()()()(yy)nii innii iittyy rtt ,yabt分别为:121(
13、)()()nii i ni ittyy b tt ,=.a ybt【例例 3】(2017河南一模)为了对 2016 年某校中考成绩进行分析,在 60 分以上的全体同学中随机抽出 8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是 60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是 72、77、80、84、88、90、93、95(1)若规定 85 分以上为优秀,求这 8 位同学中恰有 3 位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;(2)若这 8 位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:用变量 y 与 x、z 与 x 的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;求 y 与
14、x、z 与 x 的线性回归方程(系数精确到 0.01),当某同学的数学成绩为 50 分时,估计其物理、化学两科的得分参考公式:相关系数, niniiiniiiyyxxyyxxr11221)()()(niiniiixxyyxxb121)()(参考数据:,5 .77x85y81z1050)(812 iixx456)(812 iiyy550)(812 iizz,668)( )(81 yyxxi ii755)( )(81 zzxxi ii4 .321050 4 .21456 5 .23550 【变式变式 2】(2017汕头一模)二手车经销商小王对其所经营的 A 型号二手汽车的使用年数 x 与销售价格y
15、(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:下面是 z 关于 x 的折线图:(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合 z 与 x 的关系,请用相关数加以说明;(2)求 y 关于 x 的回归方程并预测某辆 A 型号二手车当使用年数为 9 年时售价约为多少?(小数点ab ,后保留两位有效数字)(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于 7118 元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?参考数据:,4 .18761 iiiyx64.4761 iiizx139612 iix96.13)(261 yyii53. 1)(261 zzii,38. 046
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高级中学 数学 统计 案例 预习 复习 题型 完美
限制150内