高考'函数题型总结分析(理科-).doc
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1、河北省近十年高考函数题型总结 题型一 函数三要素的考察 1. 据 2002 年 3 月 5 日九届人大五次会议政府工作报告:“2001 年国内生产总值达 到 95933 亿元,比上年增长 7.3%” ,如果“十五”期间(2001 年2005 年)每年的国 内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十五”末我国国内年生产总值约为 (A)115000 亿元 (B)120000 亿元 (C)127000 亿元 (D)135000 亿元2.已知,那么 221)(xxxf)41()4()31()3()21()2() 1 (fffffff3.函数的反函数是( )) 1( 11xxyAy=x22x+2(x1)B
2、y=x22x+2(x1)Cy=x22x (x1)Dy=x22x (x1)4. .已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,则xey )(xfy xy (A)R)(B)()xexfx()2(22ln)2(xfxln0x(C)R)(D)()xexfx(2)2(xxfln)2(2ln0x5. 函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( )yf x3log(0)yxxyx_。( )f x 6.函数的定义域为( )(1)yx xxAB C D|0x x|1x x |10x x|01xx7. 若函数的图像与函数的图像关于直线对称,则( (1)yf xln1yxyx( )f x ) ABCD21xe2xe21x
3、e22xe8.函数的反函数为20yx x(A) (B) (C) (D) 24xyxR2 04xyx24yxxR240yxx题型二 函数的基本性质的考察1. 函数()是单调函数的充要条件是cbxxy2), 0 (A) (B) (C) (D)0b0b0b0b2.已知函数( ))(.)(.11lg)(afbafxxxf则若AbBbCDb1 b13.,是定义在 R 上的函数,则“,均为偶函数”( )f x( )g x( )( )( )h xf xg x( )f x( )g x“为偶函数”的( )h xA充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件4. 设奇函数在上为增
4、函数,且,则不等式的解集为( )f x(0),(1)0f( )()0f xfx x( )ABCD( 10)(1),(1)(01) ,(1)(1) ,( 10)(01),5.函数的定义域为 R,若与都是奇函数,则( )f x(1)f x(1)f x(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数( )f x( )f x( )(2)f xf x(3)f x6.设是周期为 2 的奇函数,当时,则 f x01x 21f xxx5 2f(A) (B) (C) (D) 1 21 41 41 27. 的最小值为( )cabcabaccbba则, 2, 2, 1222222ABCD+321 213
5、2132138.若,则函数的最大值为 .42X3tan2 tanyxx9.设为实数,函数,a1|)(2axxxfRx(1)讨论的奇偶性; (2)求的最小值。)(xf)(xf10.已知 设.P:函数在 R 上单调递减. 0cxcy Q:不等式的解集为 R,如果 P 和 Q 有且仅有一个正确,求 的取值范围.1|2|cxxc11.若函数 f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线 x2 对称,则 f(x)的最大值为_ 12.已知函数f(x)x3ax2bxc,下列结论中错误的是( ) Ax0R,f(x0)0 B函数 yf(x)的图像是中心对称图形 C若 x0是 f(x)的极小值点,则 f(x)在
6、区间(,x0)单调递减 D若 x0是 f(x)的极值点,则 f(x0)0题型四 函数的图像的考察1.函数的图象是111xy2.设 ,二次函数 的图像为下列之一则 的值为(A) (B) (C) (D) 3.函数的图像关于( )1( )f xxxA轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称yxyxy 4.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行 驶路程 看作时间 的函数,其图像可能是( )ststOA stOstOstOBCD 4.已知函数;则的图像大致为( )1( )ln(1)f xxx( )yf x5.直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .1y 2
7、yxxaa6.设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为( )P1 2xyeQln(2 )yxPQ( )A1 ln2( )B2(1 ln2)( )C1 ln2()D2(1 ln2)7.已知函数f(x)若|f(x)|ax,则a的取值范围是( )220ln(1)0.xxxxx,A(,0 B(,1 C2,1 D2,0 题型五 指数函数、对数函数的图像与性质考察1. 函数在上的最大值与最小值这和为 3,则 xay 1 , 0a2. .设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则1a ( )logaf xx ,2 aa1 2a A B2 C D422 23.若,则( )13(1)ln2lnlnxeaxbxcx,
8、AB C D abccabbacbca4.设则1 2 3log 2,ln2,5abc() () () ()abcbcacabcba5.已知,则lnx5log 2y 1 2ze(A) (B) (C) (D)xyzzxyzyxyzx6.设alog36,blog510,clog714,则( )Acba Bbca Cacb Dabc7.已知函数,若,则的取值范围是( )lgf xx0,( )( )abf af b且2ab() () () ()(2 2,)2 2,)(3,)3,)8.设 ,函数 ,则使 的 的取值范围是(A) (B) (C) (D) 9.若正整数 m 满足 ,则 m = 题型六 利用函数
9、的图像解不等式1.设函数( )的取值范围是则若00 21, 1)(,. 0, 0, 12 )(xxf xxx xfx A (1,1)B (1,+)CD), 0()2,(), 1 () 1,(2.使成立的的取值范围是 .1)(log2xxx3. 不等式|x+2|x|的解集是 4.设 ,函数 ,则使 的 的取值范围是(A) (B) (C) (D) 5.不等式1 的解集为1 1X X (A) x (B)(C) (D) 011xx x 01xx 10xx 0x x6.不等式的解集是 .2211xx 题型七 导数几何意义的考察1.设曲线在点处的切线与直线垂直,则 axye(01),210xy a 2.
10、.设曲线在点处的切线与直线垂直,则( )1 1xyx(3 2),10axy a A2BCD1 21 223.已知直线 y=x+1 与曲线相切,则 的值为yln()xa(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-24. .曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为21xye0,20y yx(A) (B) (C) (D) 11 31 22 3 题型八 导数及导数的应用的考察1. 已知求函数的单调区间.,Raaxexxf2)(2. ()设函数 ,求 的最小值;3.已知函数()设,讨论的单调性;()若对任意.11)(axexxxf 0a)(xfy 恒有,求 a 的取值范围.) 1 , 0(x1)(xf
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