六年级.分数除法思维训练.doc
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1、分数四则运算【知识视窗知识视窗】:1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用,运用运算定律可以使计算简便。典例精析:典例精析:例例 1 1、 95 503 85 503 83【分析】 除数是两个部分积的差,可以通过逆用乘法分配律简算,但注意在逆用乘 法分配律时,需要加中括号。【解答】 95 503 85 503 83=()95 503 85 83= 95 3200=271000例例 2、 (+)()72992775 95【分析】观察数据的特征,发现被除数和除数的分母是一致的
2、,且被除数化成假分 数后也是相同的,所以可以用拆分法简算。【解答】 (+)()72992775 95=(+)()765 965 75 95=65(+)5(+)71 91 71 91=65(+)5(+)71 91 71 91=13例例 3、+21 41 81 161 321 641【分析】直接通分也能完成,但如果再按照这样的规律继续添写家书呢?尽量寻找期中隐藏的规律,观察下面的图,能够帮助思考:+=1-(即阴影=21 41 81 81正方形-空白) ,继续加下去,试着画画看。【解答】+21 41 81 161 321 641=1- =641 6463例例 4 4 + 211 321 431 50
3、491 【分析】 先估计一下和大约是多少,再从少量的算式开始试一试。比如:+=+=1-211 321 21 61 21 32 31+=+=1-211 321 431 21 61 121 43 41照这样试几个,你有什么发现?再举些例子验证你的发现。 最好联想我们学过的知识直接推理计算。=1- =- =- 。 。 。211 21 321 21 31 431 31 41【解答】原式=1-+- +-+。 。 。-=21 21 31 31 41 491 501 5049当堂训练:当堂训练:1、 (+)() 2、4.6+8.4-587171283 73 811 118 8113、+ 4、 +23 43
4、83 163 323 643 1283 2563 212 322 432 100992 分数除法应用题分数除法应用题 量率对应【知识视窗知识视窗】1】1、解答分数应用题,首先确定单位、解答分数应用题,首先确定单位“1”“1”确定后,一个具体量中确定后,一个具体量中与一个具体分数(分率)相对应,这种对应关系叫做与一个具体分数(分率)相对应,这种对应关系叫做“量率对量率对 应应”这是解这是解答分数应用题的关键。答分数应用题的关键。 2 2、 求一个数的几分之几是多少时,运用的关系式为:求一个数的几分之几是多少时,运用的关系式为:单位单位“1”“1”的量的量分率分率= =对应数量。对应数量。3 3、
5、已知一个数的几分之几是多少,求这个、已知一个数的几分之几是多少,求这个数时,运用的关系式为:对应数量数时,运用的关系式为:对应数量对应分率对应分率= =单位单位“1”“1”的量。的量。典例精析:典例精析:例例 1 1:加工一批零件,4 小时共加工了这批零件的,照这152样的速度,余下的零件还需要几小时才能加工完?【分析分析】:思路一:先求出每小时的工作效率,再用余下的工作总量:思路一:先求出每小时的工作效率,再用余下的工作总量工工作效率作效率= =余下需要的时间。思路二:先求出每小时的工作效率,再用求出总的余下需要的时间。思路二:先求出每小时的工作效率,再用求出总的时间,最后求出余下需要的时间
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