河南2016年中招数学试卷.及其解析.doc
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1、/一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1 (3 分) 的相反数是( )ABC3 D32 (3 分) 某种细胞的直径是 0.00000095 米,将 0.00000095 米用科学记数法表示为( )A9.5107B9.5108C0.95107D951083 (3 分) 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )ABCD4 (3 分) 下列计算正确的是( )A=B (3)2=6 C3a42a2=a2D (a3)2=a55 (3 分) 如图,过
2、反比例函数 y=(x0)的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B,连接AO,若 SAOB=2,则 k 的值为( )A2 B3 C4 D5 6 (3 分) 如图,在ABC 中,ACB=90,AC=8,AB=10,DE 垂直平分 AC 交 AB 于 点 E,则 DE 的长为( )A6 B5 C4 D3 7 (3 分) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方 差: 甲乙丙丁 平均数(cm)185180185180/方差3.63.67.48.1 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( ) A甲 B乙 C丙 D丁 8 (3 分) 如图,已知
3、菱形 OABC 的顶点 O(0,0) ,B(2,2) ,若菱形绕点 O 逆时针旋 转,每秒旋转 45,则第 60 秒时,菱形的对角线交点 D 的坐标为( )A (1,1) B (1,1) C (,0) D (0,)二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 21 分)分)9 (3 分) 计算:(2)0= 10 (3 分) 如图,在ABCD 中,BEAB 交对角线 AC 于点 E,若1=20,则2 的度数 为 11 (3 分) 若关于 x 的一元二次方程 x2+3xk=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 12 (3 分) 在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了
4、 4 组进行活动,该班 小明和小亮同学被分在一组的概率是 13 (3 分) 已知 A(0,3) ,B(2,3)是抛物线 y=x2+bx+c 上两点,该抛物线的顶点坐标是 14 (3 分) 如图,在扇形 AOB 中,AOB=90,以点 A 为圆心,OA 的长为半径作交 于点 C,若 OA=2,则阴影部分的面积为 15 (3 分) 如图,已知 ADBC,ABBC,AB=3,点 E 为射线 BC 上一个动点,连接 AE,将ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 B处,过点 B作 AD 的垂线,分别交 AD,BC 于 点 M,N当点 B为线段 MN 的三等分点时,BE 的长为 三、解答题(本大题共三、
5、解答题(本大题共 8 小题,满分小题,满分 75 分)分) 16 (8 分) 先化简,再求值:/(1),其中 x 的值从不等式组的整数解中选取17 (9 分) 在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行 走的步数,记录如下: 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 步数分组统计表 组别步数分组频数 A5500x650
6、02 B6500x750010 C7500x8500m D8500x95003 E9500x10500n请根据以上信息解答下列问题: (1)填空:m= ,n= ; (2)补全频数发布直方图; (3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组; (4)若该团队共有 120 人,请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数18 (9 分) 如图,在 RtABC 中,ABC=90,点 M 是 AC 的中点,以 AB 为直径作 O 分别交 AC,BM 于点 D,E (1)求证:MD=ME;/(2)填空: 若 AB=6,当 AD=2DM 时,DE= ; 连接 OD,OE,当A 的
7、度数为 时,四边形 ODME 是菱形19 (9 分) 如图,小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处,测得正前方旗杆顶部 A 点的 仰角为 37,旗杆底部 B 点的俯角为 45,升旗时,国旗上端悬挂在距地面 2.25 米处,若 国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒 的速度匀速上升?(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)20 (9 分) 学校准备购进一批节能灯,已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元;3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 (1)求一只 A 型节能灯和
8、一只 B 型节能灯的售价各是多少元; (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只,并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能 灯数量的 3 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由/21 (10 分) 某班“数学兴趣小组”对函数 y=x22|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整 (1)自变量 x 的取值范围是全体实数,x 与 y 的几组对应值列表如下:x3210123y3m10103其中,m= (2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分, 请画出该函数图象的另一部分 (3)观察函数图象,写出两条函数的性质 (4)进一步探究函数图象发现:
9、函数图象与 x 轴有 个交点,所以对应的方程 x22|x|=0 有 个实数根;方程 x22|x|=2 有 个实数根;关于 x 的方程 x22|x|=a 有 4 个实数根时,a 的取值范围是 22 (10 分) (1)发现:如图 1,点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC=a,AB=b 填空:当点 A 位于 时,线段 AC 的长取得最大值,且最大值为 (用含 a,b 的式子表示) (2)应用:点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC=3,AB=1,如图 2 所示,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,连接 CD,BE 请找出图中与 BE 相等的线段,并说明理由;
10、 直接写出线段 BE 长的最大值/(3)拓展:如图 3,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0) ,点 B 的坐标为 (5,0) ,点 P 为线段 AB 外一动点,且 PA=2,PM=PB,BPM=90,请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标23 (11 分) 如图 1,直线 y=x+n 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C(0,4) ,抛物线y=x2+bx+c 经过点 A,交 y 轴于点 B(0,2) 点 P 为抛物线上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PD,过点 B 作 BDPD 于点 D,连接 PB,设点 P 的横坐标为 m (1)求抛物线的解析式; (2)当B
11、DP 为等腰直角三角形时,求线段 PD 的长; (3)如图 2,将BDP 绕点 B 逆时针旋转,得到BDP,且旋转角PBP=OAC,当点 P 的对应点 P落在坐标轴上时,请直接写出点 P 的坐标/一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1 (3 分) 的相反数是(B )ABC3 D32 (3 分) 某种细胞的直径是 0.00000095 米,将 0.00000095 米用科学记数法表示为( )A9.5107B9.5108C0.95107D95108故选:A其中 1|a|10
12、3 (3 分) 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( C )ABCD4 (3 分) 下列计算正确的是(A )A=B (3)2=6 C3a42a2=a2D (a3)2=a55 (3 分) 如图,过反比例函数 y=(x0)的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B,连接AO,若 SAOB=2,则 k 的值为( C )A2 B3 C4 D5 6 (3 分) 如图,在ABC 中,ACB=90,AC=8,AB=10,DE 垂直平分 AC 交 AB 于 点 E,则 DE 的长为( D)A6 B5 C4 D3 7 (3 分) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选
13、拔赛成绩的平均数与方 差: 甲乙丙丁/平均数(cm)185180185180 方差3.63.67.48.1 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(A ) A甲 B乙 C丙 D丁 8 (3 分) 如图,已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0) ,B(2,2) ,若菱形绕点 O 逆时针旋 转,每秒旋转 45,则第 60 秒时,菱形的对角线交点 D 的坐标为( B)10 题图 A (1,1) B (1,1) C (,0) D (0,)二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 21 分)分)9 (3 分) 计算:(2)0= 1 10 (3 分) 如图,在
14、ABCD 中,BEAB 交对角线 AC 于点 E,若1=20,则2 的度数 为 110 11 (3 分) 若关于 x 的一元二次方程 x2+3xk=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 k 12 (3 分) 在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动,该班小明和小亮同学被分在一组的概率是 【解答】解:设四个小组分别记作 A、B、C、D,13 (3 分) 已知 A(0,3) ,B(2,3)是抛物线 y=x2+bx+c 上两点,该抛物线的顶点坐标是 (1,4) 14 (3 分) 如图,在扇形 AOB 中,AOB=90,以点 A 为圆心,OA 的长为半径作交于点 C
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- 河南 2016 年中 数学试卷 及其 解析
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