机械原理专业知识答案.doc
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1、第二章平面机构的结构分析题题 2-1 图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是:动力由齿轮 1 输入,使轴 A 连续回转;而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构使冲头 4 上下运动,以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取) ,分析是否能实现设计意图,并提出修改方案。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(图 2-1a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。尽管此机构有 4 个活动件,但齿轮 1 和凸轮 2 是固装在轴 A 上,只能作为一个活动件,故 3n3lp1hp01423323hlppnF原动件数不等于自由度数,此简易冲床不能
2、运动,即不能实现设计意图。分析:因构件 3、4 与机架 5 和运动副 B、C、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。3)提出修改方案:可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或用一个高副来代替一个低副。(1) 在构件 3、4 之间加一连杆及一个转动副(图 2-1b)。(2) 在构件 3、4 之间加一滑块及一个移动副(图 2-1c)。(3) 在构件 3、4 之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图 2-1d)。讨论:增加机构自由度的方法一般是在适当位11 (c)题2-1(d)54364(a)5325215436426(b)321置上添加一个构件(相当于增加 3 个自由度)
3、和 1 个低副(相当于引入 2 个约束) ,如图 2-1(b) (c)所示,这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度,如图 2-1(d)所示。题题 2-2 图 a 所示为一小型压力机。图上,齿轮 1 与偏心轮 1为同一构件,绕固定轴心 O 连续转动。在齿轮 5 上开有凸轮轮凹槽,摆杆 4 上的滚子 6 嵌在凹槽中,从而使摆杆 4 绕 C 轴上下摆动。同时,又通过偏心轮 1、连杆 2、滑杆 3 使 C 轴上下移动。最后通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块 7 和铰链 G 使冲头 8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图,并计算自由度。解:分析机构的组成:此机构由偏心轮
4、 1(与齿轮 1 固结) 、连杆 2、滑杆 3、摆杆 4、齿轮 5、滚子 6、滑块 7、冲头 8 和机架 9 组成。偏心轮 1与机架 9、连杆 2 与滑杆 3、滑杆 3 与摆杆 4、摆杆 4 与滚子 6、齿轮 5 与机架 9、滑块 7 与冲头 8 均组成转动副,滑杆 3 与机架 9、摆杆 4 与滑块 7、冲头 8 与机架 9 均组成移动副,齿轮1 与齿轮 5、凸轮(槽)5 与滚子 6 组成高副。故解法一: 7n9lp2hp12927323hlppnF解法二: 局部自由度 8n10lp2hp1F11210283)2(3FpppnFhl题题 2-3 如图 a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心
5、轮 1 绕固定轴 A 转动,与外环 2 固连在一起的滑阀 3 在可绕固定轴心 C 转动的圆柱 4 中滑动。当偏心轮 1 按图示方向连续转动时,可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀 5 中排出,从而形成真空。由于外环 2 与泵腔 6 有一小间隙,故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图,并计算其自由度。解:解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图题 2-3 所示)题2-4题2-32) 3n4lp0hp10423323hlppnF题题 2-4 使绘制图 a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手指 8 作为相对固定的机架) ,并计算其自由度。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图
6、。(如图 2-4 所示)2) 7n10lp0hp101027323hlppnF题题 2-5 图 a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构,该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨 1 为机架,试绘制其机构运动简图和计算其自由度,并作出大腿弯曲 90 度时的机构运动简图。解解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲 90 度时的机构运动简图如虚线所示。(如图 2-5 所示)2) 5n7lp0hp10725323hlppnF题2-5题题 2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮-连杆组合机构;图 b 为凸轮-连杆组合机构(图中在 D 处为铰接在一起的两个滑块) ;图 c 为
7、一精压机机构。并问在图 d 所示机构中,齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同?为什么?解解: a) 4n5lp1hp11524323hlppnFb) 解法一: 5n6lp2hp12625323hlppnF解法二: 虚约束 局部自由度 7n8lp2hp0 p2F12)0282(73)2(3FpppnFhl c) 解法一: 5n7lp0hp10725323hlppnF解法二: 11n17lp0hp虚约束 局部自由度 263010232nppphl0F10)20172(113)2(3FpppnFhld) 6n7lp3hp13726323hlppnF齿轮 3 与
8、齿轮 5 的啮合为高副(因两齿轮中心距己被约束,故应为单侧接触)将提供 1 个约束。齿条 7 与齿轮 5 的啮合为高副(因中心距未被约束,故应为双侧接触)将提供 2 个约束。题题 2-7 试绘制图 a 所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的自由度(图中凸轮 1 原动件,当其转动时,分别推动装于四个活塞上 A、B、C、D 处的滚子,使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD) 。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图 2-7(b)所示)2) 此机构由 1 个凸轮、4 个滚子、4 个连杆、4 个活塞和机架组成。凸轮与 4 个滚子组成高副,4 个1 O3
9、2AE(b)连杆、4 个滚子和 4 个活塞分别在 A、B、C、D 处组成三副复合铰链。4 个活塞与 4 个缸(机架)均组成移动副。解法一:13n17lp4hp虚约束:因为,4 和 5,6 和 7、8 和 9 为不影响机构传递运动的重复部分,与连杆ADCDBCAB10、11、12、13 所带入的约束为虚约束。机构可简化为图 2-7(b)重复部分中的构件数 低副数 高副数 局部自由度10 n17lp3hp3 F43103317232nppphl局部自由度 4F14)44172(133)2(3FpppnFhl解法二:如图 2-7(b) 局部自由度 1F11)0132(33)2(3FpppnFhl题题
10、 2-8 图示为一刹车机构。刹车时,操作杆 1 向右拉,通过构件 2、3、4、5、6 使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度,并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。 (注:车轮不属于刹车机构中的构件。)解:1)未刹车时,刹车机构的自由度6n8lp0hp20826323hlppnF2)闸瓦 G、J 之一刹紧车轮时,刹车机构的自由度5n7lp0hp10725323hlppnF3)闸瓦 G、J 同时刹紧车轮时,刹车机构的自由度4n6lp0hp00624323hlppnF题题 2-9 试确定图示各机构的公共约束 m 和族别虚约束 p,并人说明如何来消除或减少共族别虚约 束。解:(a)楔形滑块机构的楔形
11、块 1、2 相对机架只能在该平面的 x、y 方向移动,而其余方向的相对独立运动都被约束,故公共约束数,为 4 族平面机构。4m35 ppi 5113452466miipminmF将移动副改为圆柱下刨,可减少虚约束。3352660iipnF(b) 由于齿轮 1、2 只能在平行平面内运动,故题为公共约束数,为 3 族平面机构。3m25p14p 51112223236mihlippnpminmF将直齿轮改为鼓形齿轮,可消除虚约束。241522660iipnF(c) 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动,故为的 3 族平面机构。3m35p14p1F 5145134353366miiFppFpmin
12、mF将平面高副改为空间高副,可消除虚约束。2114353660FipnFi题题 2-10 图示为以内燃机的机构运动简图,试计算自由度,并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选 EG 为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解:1)计算此机构的自由度7n10lp0hp101027323hlppnF2)取构件 AB 为原动件时机构的基本杆组图 2-10(b)所示。此机构为二级机构。3)取构件 GE 为原动件时机构的基本杆组图 2-10(c)所示。此机构为三级机构。题题 2-11 图 a 所示为一收放式折叠支架机构。该图2-10(a)A1EB2D3FG654CH41572(c)23(b
13、)67514 763支架中的件 1 和 5 分别用木螺钉联接于固定台板 1和活动台板 5上,两者在 D 处铰接,使活动台板能相对于固定台板转动。又通过件 1、2、3、4 组成的铰链四杆机构及连杆 3 上 E 点处销子与件 5 上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时,虽在活动台板上放有较重的重物,活动台板也不会自动收起,必须沿箭头方向推动件 2,使铰链 B、D 重合时,活动台板才可收起(如图中双点划线所示) 。现已知机构尺寸lAB=lAD=90mm,lBC=lCD=25mm,试绘制机构的运动简图,并计算其自由度。解:1)取比例尺,绘制机构运动简图。(如图 2-11 所示
14、)2) E 处为销槽副,销槽两接触点公法线重合,只能算作一个高副。4n5lp1hp11524323hlppnF第三章 平面机构的运动分析题题 3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 Pij直接标注在图上)解:解:DCBAE图2-11(a)P12P13(c)1P14C1P234P34P12A23P34P13 B(d)3A2C4P23P34BP14P24P1212P23(P13)B43AP34CP14(P24) DP1212P13(P34)CBA (b)P23(P24)3P13P144P23CAP1212(e)P23OP13B3MvMP12(f)12P24P34CB34 P14P
15、13题题 3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比 w1/w3.解:解:1)计算此机构所有瞬心的数目152) 1(NNK2)为求传动比需求出如下三个瞬心、如图 3-2 所示。3116P36P13P3)传动比计算公式为:311316133631 PPPPP13图3-1P23P363D652C4BP16A1P12题题 3-3 在图 a 所示的四杆机构中,lAB=60mm,lCD=90mm,lAD=lBC=120mm,2=10rad/s,试用瞬心法求:1) 当 =165时,点 C 的速度 Vc;2) 当 =165时,构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位
16、置及速度的大小;3) 当 Vc=0 时, 角之值(有两个解)解:解:1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图 3-3 )2)求 VC,定出瞬心 P13的位置。如图 3-3(a)P34C2P232B(a)P121A3P14DP134EB11A P122(b)2P23图3-34P23B2D P141 2 2A P123C13P34 P134(c)P14DP34P13C2sradBPl lvlABABB56. 2132 3smCPvlC4 . 03133)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置。因为 BC 线上速度最小的点必与 P13点的距离最近,所以过 P13点引 BC 线延长线的
17、垂线交于 E 点。如图 3-3(a)smEPvlE375. 03134)当时,P13与 C 点重合,即 AB 与 BC 共线有两个位置。作出的两个位置。0Cv0Cv量得 4 .2616 .2262题题 3-4 在图示的各机构中,设已知各构件的尺寸、原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件 3 上 C 点的速度及加速度。解:a)速度方程:32233CCCBCBCvvvvv加速度方程:r CCk CCCt BCn BCBt Cn Caaaaaaaa2323233334(a)3A11B2Cp(c2、c4、a)p(c2,k,c3,a)b(c3)b(n3)b) 速度方
18、程:2323BBBBvvv加速度方程:r BBK BBBt Bn Baaaaa2323233p(b3,d,c3,a)A1 1(b)C2B43 Db2(b1)(b1,k,c3,)b2b3p(n3,d,a)b) 速度方程:2323BBBBvvv加速度方程:r BBK BBBt Bn Baaaaa2323233题题 3-5 在图示机构中,已知各构件的尺寸及原Db(b1,b2,k)p b2(b1,b3)n3,c3p(a,d)c3b32A(c)1 413C动件 1 的角速度 1(为常数) ,试以图解法求 1=90时,构件 3 的角速度 3 及角加速度 3(比例尺如图) 。 (应先写出有关的速度、加速度矢
19、量方程,再作图求解。 )解:1) 速度分析:图 3-5(b)mmm ABlABl001. 015015. 0smlvABB15. 0015. 01011速度方程: 2323BBBBvvvmmsm pbvBv0042. 03515. 0速度多边形如图 3-5(b) smbbvVBB158. 057.370042. 03223转向逆时针slpb lvBDvBDB1235. 22 .52001. 0 78.270042. 033 3(a)4D1A132BC p(c)b1(b)pb3b1,b2kb3n32)加速度分析:图 3-5(c) mmsm bpaBa2 20428. 0355 . 1r BBK
20、BBBt Bn Baaaaa2323233222 33265. 0052. 026. 2 1smlaBdn B222 125 . 1015. 010 1smlaABB2 2332371. 0158. 0235. 222smvaBBk BB转向顺时针。233 3184. 92 .52001. 0120428. 0sBDbn lalaBDt B 题题 3-6 在图示的摇块机构中,已知 lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm。曲柄以等角速度1=10rad/s 回转,试用图解法求机构在 1=45位置时,点 D 和点 E 的速度和加速度,以及构件 2 的角速度和角加速度
21、。解: 1) 选定比例尺, 绘制机构运动简图。(图 3-6 (a)mmm ABlABl002. 01503. 02)速度分析:图 3-6(b)smlvABB3 . 003. 0101速度方程 32322CCCBCBCvvvvvmmsm pbvBv005. 0603 . 0由速度影像法求出 VE 速度多边形如图 3-6 (b)smpdvVD224. 083.44005. 0smpevVE171. 018.34005. 0(顺时针)slbc lvBcvBCCB1253.61002. 05 .49005. 02 3(a)43CE图3-6AD21B(b)beddc2b(c)ec2c3pc2kc3p3)
22、加速度分析:图 3-6(c) mmsm bpaBa2 204. 0753r CCk CCCt BCn BCBCaaaaaaa32323222由加速度影像法求出 aE 加速度多边形如图 3-6 (c)222 1303. 010 1smlaABB222 225 . 0122. 02 1smlaCBBC2 3223327 . 0175. 0. 222smvaCCk CC26 . 26504. 0smdpaaD28 . 27104. 0smepaaE2222 2139. 853.61002. 06 .2504. 0sBCcc lalaBCt BC (顺时针)题题 3-7 在图示的机构中,已知 lAE=
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