复变函数留数留数.ppt

第二节 留 数,一、留数的引入,二、利用留数求积分,三、在无穷远点的留数,四、典型例题,五、小结与思考,2,一、留数的引入,.,的某去心邻域,3,4,定义,5,二、利用留数求积分,说明:,2. 留数定.

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《留数及留数定理》PPT课件.ppt

用用Laurent级数的展开式计算积分级数的展开式计算积分 根据罗朗展开定理及罗朗级数的性质,得根据罗朗展开定理及罗朗级数的性质,得 步骤:步骤:1.1.分析分析fzfz的解析性,确定解析环域;的解析.

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复变函数留数留数学习教案.ppt

1一留数的引入01010czzczzczfnn C0zzf设为的一个孤立奇点;内的洛朗级数:zfRzz 00在 nnzzczzc0010z.的某去心邻域0zRzz 00邻域内包含0z的任一条正向简单闭.

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复变函数留数和留数定理.ppt

152 留数和留数定理一一留数的定义和计算留数的定义和计算二二留数定理留数定理三三函数在无穷远点的留数函数在无穷远点的留数2设设为为的一个孤立奇点的一个孤立奇点;内的内的 Laurent 级数级数:在.

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第5章 留数.ppt

第五章 留数留数5.1 孤立奇点孤立奇点5.2 留数留数Residue1.定义定义2.分类分类3.性质性质4.零点与极点的关系零点与极点的关系5.1 孤立奇点孤立奇点 1.定义定义例如例如z0为孤立奇.

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5 留数及其应用.ppt

第五章 留数1 孤立奇点 函数不解析的点为奇点.如果函数 fz虽在z0不解析,但在z0的某一个去心邻域0zz0d内处处解析,则z0称为fz的孤立奇点.将函数 fz在它的孤立奇点z0的去心邻域0zz0d.

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《留数定理》PPT课件.ppt

11第四章第四章 留数定理及其应用留数定理及其应用 224.1 留数留数 留数定理留数定理一留数一留数如果如果zb是是fz的孤立奇点,的孤立奇点,l为完全在为完全在zb邻域邻域0zbR内的任一绕的简单.

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《留数及其应》课件.pptx

留数及其应用课件留数的基本概念留数定理留数的应用留数的扩展知识习题与解答目录留数的基本概念在复平面的某一区域内,函数在边界上的极限值与其在区域内某点的值之差,称为留数,对于一个封闭的区域,其上的积分可.

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复变函数：第5章留数.ppt

第第4章级数章级数l本章的学习目标了解幂级数的概念,会求泰勒级数,会把函数在展开成幂级数,知道幂级数和罗伦级数的区别与联系,会求函数在不同的收敛圆环域内的罗伦级数,4,1幂级数幂级数幂级数的概念同实变.

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无穷远点留数的计算.ppt

有限远点的留数留数的计算方法留数的计算方法留数的计算方法无穷远点留数的计算有限远与无穷远点留数的差别1若Z0为fZ的可去奇点或解析点,则:若若 为为fZ的可去奇点或解析点,则:的可去奇点或解析点,则:.

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用留数定理计算实积分.pptx

3.计算计算引理引理6.2 设函数设函数gz沿半圆沿半圆若尔当引理连续,且在 上一致成立.则 型积分第1页共25页第2页共25页若尔当引理的证明第3页共25页 第4页共25页定理6.8 设 ,其中Pz.

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《留数及其应》PPT课件.ppt

张长华复变函数与积分变换复变函数与积分变换大学数学教程大学数学教程山东大学数学院主讲:主讲:郑修才郑修才复变函数与积分变换复变函数与积分变换Complex Analysis and Integral .

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第五章 留数.doc

第五章 留数定理留数定理是柯西积分理论的继续,可以说,它进一步展现了复变函数积分的细节内情,使我们对复积分有了更深刻的认识.5.1 孤立奇点若在点的某一去心邻域内解析,但在点不解析,则称为的孤立奇点.

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《留数及其应用》PPT课件.ppt

第五章第五章 留数及其应用留数及其应用本章主要内容:本章主要内容:1孤立奇点及其分类孤立奇点及其分类2留数概念及其计算留数概念及其计算3留数在计算定积分中的应用留数在计算定积分中的应用11 1 孤立奇.

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第五章留数ppt课件.ppt

篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的,因此,篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第五章第五章 留数留数第一节 孤立奇点第二节 留 数第三节 留数在定积分计算上的应用1第一节.

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《复变函数留数》PPT课件.ppt

第五章 留数n1 留数的概念与计算n2 用留数定理计算实积分n3 辐角原理与儒歇定理 1留数的概念与计算n1留数的定义与留数定理 定义5.1设以为孤立奇点,即在的去心邻域内解析,则称积分为在点的留数R.

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《留数定理及其应用》课件.pptx

留数定理及其应用课件目录留数定理简介留数定理的证明留数定理的应用留数定理的扩展留数定理的案例分析留数定理简介总结词,数学定义详细描述,留数定理是复变函数中的重要定理之一,它用于计算复函数的积分,该定理.

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《留数定理的应用》PPT课件.ppt

第二节第二节 留数定理的应用留数定理的应用一用留数定理求积分一用留数定理求积分二亚纯函数的零点与极点的个数二亚纯函数的零点与极点的个数一一用留数定理求积分用留数定理求积分1.闭曲线上的积分闭曲线上的积.

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(5.7.2)--5.2.3无穷远点留数的计算.pdf

教学目的:教学目的:无穷远点作为孤立奇点时留数的概念及其计算方法.知识梳理:知识梳理:一函数在无穷远点处留数的概念设函数zf在圆环域 zR内解析,C 为这圆环域内绕原点的任何一条正向简单闭曲线,则称积.

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第五章 留数(答案).doc

精品文档如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第五章 留数答案.精品文档.复变函数练习题 第五章 留数 系 专业 班 姓名 学号 1 孤立奇点孤立奇点类型的判别法1洛朗展开法fz在点a处的洛朗展式中.

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