基于演化博弈的海上丝绸之路合作稳定性分析-郑军.pdf

第26卷 第4期2017牟4月运 筹 与 管 理OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCEV0126，No4Apr2017基于演化博弈的海上丝绸之路合作稳定性分析郑军1， 张永庆1， 黄霞12(1上海理工大学管理学院，上海200093；2江苏科技大学张家港校区，江苏张家港215600)摘要：中国倡导共建21世纪海上丝绸之路面临诸多外部不确定因素。为了判别海上丝绸之路合作的演化方向及其实现条件，构建三元策略博弈支付矩阵，以改进复制动态方程模拟有限理性条件下合作的博弈过程，分析博弈均衡点稳定性及其参数条件。模型数值仿真验证了动态方程分析结果，根据仿真图直观给出中方策略建议：大力推进合作示范项目，突破初始不合作均衡；短期内补贴吸引合作，以达成长期公平互利局面；不追求局部利益最大化，容许对方项目收益高于已方；根据博弈地位相对优势，选择有利合作对象与领域；寻找彼此战略利益交汇点，确保长期协同合作绩效；关注国际环境扰动，抓住机遇引导有利演化方向。关键词：海上丝绸之路；国际合作；演化博弈；三策略博弈；均衡点稳定性；仿真中图分类号：F11446F22432文章标识码：A文章编号：10073221(2017)04005408 doi：1012005orms20170082Analysis on Stability of Cooperation in the Maritime Silk Roadbased on Evolutionary Game TheoryZHENG Junl，ZHANG Yongqin91，HUANG Xial”(1Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China；2College ofZhangjiagang，Jiangsu University of Science and Technology，Zhangjiagang 2 1 5600，China)Abstract：ChinaS initiative of jointly building the 2 1 st Century Maritime Silk Road is fraught with difficultiesand uncertaintiesIn order to judge evolutionary trend of the cooperation and its supporting conditions，this paperconstructs a game pay·off matrix with three strategic choices，describes the procedure of the cooperation underbounded rationality with an improved replicator dynamics equation，and analyzes the stability of equilibrium solutions and their parametric conditionsA numerical simulation verified above analysis and concluded visually somehelpful strategic suggestions for China：Proactively carry out demonstration projects to extricate the game fromnoncooperative equilibrium；give shortterm subsidies for attracting partners and get fair dealing and mutual benefit in the long run；never pursue local profits maximization and allow partners get more from individual cooperation：select favorable partners and cooperative areas according to relative competitive advantages；find the intersection of strategic interests to promote synergetic performance steadily·；watch out and seize the opportunity toguide evolutionary direction in hopedfor wayKey words：the maritime silk road：international cooperation；evolutionary game；asymmetric game with threestrategic choices；stability of equilibrium point；simulation0 引言“一路一带”是中国为适应经济转型发展需求，扩大和优化对外开放，推进区域全面合作和繁荣稳定的政治经济外交一体化战略平台，将在“十三五”期间继续承载着打造全面开放新格局，引领我国经济深度融人世界经济的重要功能。“21世纪海上丝绸之路”(下称海上丝绸之路)是“一路一带”的重要组成，因其面向更广阔的区域空间，涉及更多沿途国家和地区、更多元经济文化特征，面临更复杂国际力量博弈局势，而倍受关注。收稿日期：2016·03-16基金项目：上海市一流学科建设项目(S1201YLXK)；江苏高等教育科学研究“十三五”规划课题(16YB064)作者简介：郑军(1972)，男，博士生，研究方向为区域经济、国际贸易与物流；张永庆，男，教授，博导，研究方向为区域经济与产az规jt,l黄霞，女，博士生，研究方向为智能优化与生产调度。万方数据第4期 郑军，等：基于演化博弈的海上丝绸之路合作稳定性分析 55学界对海上丝绸之路的研究方兴未艾，内容广泛，涉及海上丝绸之路历史渊源、现实背景和战略意义，对贸易、金融、科技、能源、旅游、海洋开发等诸多产业的影响，以及海上丝绸之路空间布局、存在障碍和合作推进策略等。这些研究大多是基于中国视角分析海上丝绸之路的意义、影响和建设方略，但忽略了沿途国家博弈互动产生的不确定性影响。事实上，沿途国家对中方倡议的反应并不一致：或热烈欢迎响应，或有所期待但保持观望，或猜忌警惕和暗中掣肘。自倡建海上丝绸之路以来，中国领导人密集出访和中国政府大力推动下，亚投行(AIIB)成立，“中巴经济走廊”开建，一系列双边合作项目签约，表明海上丝绸之路建设已经顺利起步；但仍然面临复杂严峻的国际环境：美国“亚太再平衡”战略羁绊，日本四处合纵牵制，印度海洋战略抵触，东盟国家“大国平衡外交”，南海问题如鲠在喉间歇性紧张，以及局部政局动荡和战争阴影¨叫1。海上丝绸之路将会如何演化发展，仍然难以消除不确定性。因此，有学者开始尝试以演化博弈视角寻求海上丝绸之路具体问题的破局之策，如南海争端¨1，港口战略联盟3等问题；本文拟运用演化博弈模型，在较宏观层面探讨海上丝绸之路合作的可能演化方向及其演化条件。演化博弈理论广泛应用于社会、经济、管理、演化生物学等领域许多合作现象与机制的研究¨o。如Alejandro认为人类社会合作共同机制是声誉、行为规则及其相联系的互惠、惩罚或利益损失¨-；Francesco等发现网络智能体在收益驱动下选择合作策略频率，最终演化稳定策略依赖于网络结构和参数取值p。；Andr6仿真分析指出合作能力和对他人合作的动态反应是合作循环机制的必要条件。to；Marcoux等仿真模拟社会网络中不同模块结构形成的个体间合作互动形式¨¨；Epperlein等证明不同效用函数与更新规则下的合作演化吸引子，给出双方完全合作或完全不合作的充分但不必要条件¨“；陈劲等构建了产学研非对称博弈演化模型，仿真分析不同参数下的合作运行情况¨“；高洁研究了具体价值链合作伙伴行为协调的博弈演化过程及影响因素¨“。在已有文献关于合作的演化博弈研究方法和观点启示下，结合本文应用背景，力求在以下几方面有所创新：(1)摒弃二分法思维，将介于合作与不合作之间的有限合作尝试或观望现象作为一种常态，建立更贴近现实的三元博弈策略分析框架；(2)妥善处理复制动态方程在实际应用中ldxdtI容易溢出0，1区间而失去现实意义的问题；(3)结合海上丝绸之路重大现实课题，剖析其动态演化博弈机理和条件，发现有现实价值的结论。1 海上丝绸之路合作演化博弈模型假设11有限理性与动态策略调整演化博弈模型建立在参与人有限理性假设基础之上。有限理性理论认为，决策者知识、信息、经验和能力都是有限的，通常只能追求满意结果而不是最优结果；选择机制是有限理性的适应机制，而不是最优机制。有限理性在对博弈局势变化的认识中不断进化，成功策略不断被学习模仿，行为主体最终获得满意收益。中国倡导的海上丝绸之路建设，没有现成机制和经验可以遵循，是在复杂变化国际关系环境中逐步探索、积累经验的过程。基于现实条件和风险控制的考虑，中国与所有沿途国家的合作，不可能按自身预想意图，采取统一模式全面铺开；而是有选择地分期分批、先行先试，然后根据积累的合作经验，判断国际合作环境变化，评估新项目风险与期望收益，动态调整下一阶段对不同合作对象和内容的合作策略及比例分布，以控制总体合作风险，提高期望总收益。沿途国家基于自身利益，对中方倡议除了积极响应或抵制牵绊，还不乏纠结观望者：一方面难以拒绝来自中国的巨额投资诱惑，期待海上丝绸之路带来自身发展机遇，另一方面又疑虑中国力量延伸会打破地缘政治格局平衡，恶化本国周边海陆安全形势，因而犹豫保持与大国间关系的平衡，观望类似地位国家的态度变化，权衡参与合作的利弊得失。随着中方先期启动的合作示范项目效益和效果逐步显现，沿途各国将会相机调整各自对中方的合作策略，从而在总体上形成沿途国家群体与中方合作策略的比例分布变动。本质上，中方合作尝试与沿途国家观望态度，是信息不完全、收益预期不确定形势下控制自身风险的行为，也是有限理性人的机会主义行为。从长期来看，中方与沿途国家共建海上丝绸之路的合作是一系列按时序展开、有限理性人之间反复博弈的动态演化过程。需要说明的是，为了博弈主体地位对等，本文将“中国”作为博弈一方进行论述，但在实际操作层面，国家战略意图最终落实到诸多国资背景大企业和受“走出去”政策扶持的民营企业的跨国投资、并购、承揽工程等企业行为中，参与博弈万方数据56 运 筹 与 管 理 2017年第26卷的实质上是国家政策宏观调控下的企业群体，因此也适用经典的演化博弈模型。12三元策略博弈情形假设从国家层面的双边自由贸易协议，地方政府或城市间友好交往，直至微观层面的民间机构交流、企业跨境投资并购，中方与沿途各国有着千丝万缕的联系。可以认为，双方不存在合不合作问题，而是不同政策导向下合作程度大小的问题，并且程度大小可以是连续的；但为了分析便利，对此作离散化假设，即相对于非此即彼的合作，不合作二分法策略，本文采用更贴近现实的全面协同，有限合作，放弃参与三元博弈策略集，策略描述如下：(1)全面协同策略。在海上丝绸之路重大项目合作基础上，促进政治互信、政策沟通，消除投资壁垒、加强贸易往来，互补资源优势、优化产业链分工，推进金融、航运、技术、渔业、环保等合作领域延伸，旨在建立长期合作伙伴关系，获取更多战略利益。(2)有限合作策略。反映了相关国家对合作且尝试、且观望的态度。秉持平等互利原则，根据本国利益和当前发展迫切需求，先行尝试有限项目合作，获取特定项目收益，相机决定下一步是否合作、如何合作。(3)放弃参与策略。假设不考虑双方原有合作基础，仅考虑对海上丝绸之路相关新项目的参与。包含两种情形：一是由于内部条件、外部环境原因不能够或不愿意合作，自始放弃参与；二是由于政治、经济风险产生或加大，中止既有合作进程。在共建海上丝绸之路的大命题下，一定时期内，中国与沿途国家存在以下几种博弈情形：(1)双方均采取全面协同策略。认同共建海上丝绸之路符合各自长远发展利益；全面协同策略提高合作项目效率和效益，产生协同超额收益；政治互信、优势互补，期待更广泛领域的合作收益；一定情势下，期望收益除了经济利益，还包括各自国家的政治、经济、军事安全等战略利益。(2)双方均采取有限合作策略。对于对方的资源、资金、技术、市场等有迫切需求，但对于全面深化合作的政治风险、经济风险判断不明，因此合作仅限于具体项目层面。在充分竞争、不存在垄断的条件下，假设双方预期收益近似相等。(3)一方采取有限合作策略，另一方采取全面协同策略。体现了双方合作地位不对等，即一方仅有项目层面的合作需求，且合作对象具有可替代性，而另一方在项目本身经济利益之外还具有其他额外相关利益。全面协同策略方往往会主动让渡部分额外利益，以促成双方的合作。该假设较好反映了目前中方与一些沿途国家的合作现状。(4)一方采取有限合作或全面协同策略，另一方放弃参与。初始时期双方均有合作意图，但由于一方国内政局动荡、政权更替、对外战略调整、发生经济危机、信任危机等原因，中止合作。例如，2014年墨西哥高铁项目搁置事件，2015年比雷埃夫斯港并购、科伦坡港口城建设项目被叫停等案例。该假设反映了国际合作项目政治风险和经济风险，造成合作方经济损失和放弃方国际信誉等损失。尤其是，如果作为海上丝绸之路发起人的中方主动放弃，将承担额外的前期努力成本和国际声誉损失。(5)双方均放弃参与。主要原因有：认为双方没有利益交汇点，没有合作条件或合作必要；双方由于既存利益冲突，缺乏相互信任不愿意合作；受第三方关系掣肘不能够合作，继续观望；认为与对方合作风险大于收益，放弃合作机会。这些情形下，合作收益为零。额外地，中方作为海上丝绸之路发起人，所付出各种前期倡议努力也将成为沉没成本。13博弈支付矩阵及参数说明假设沿途国家群体匀质无差别，双方之间存在足够多合作机会，每一阶段博弈支付无差别，建立中国与沿途国家的三策略不对称博弈支付矩阵如下：表1博弈双方的三策略不对称支付矩阵表1中参数涵义为：a。，a：分别是中方与沿途国家的全面协同综合收益。全面协同综合收益=合作项目平均净收益+协同产生的平均超额收益。超额收益包括：双方协同带来的合作项目效益增量；技术进步、制度改进、就业增加等衍生社会效益；向金融、贸易、航运、旅游、文化等合作领域延伸的长远发展利益；还有政治、经济、军事安全等国家战略利益。6。，b：分别是中方与沿途国家特定合作项目平均净收益。合作项目平均净收益=项目平均经济收益一项目平均投入成本。c。：中方主动放弃合作造成沉没成本与额外国际声誉损失之和的平均分摊。其中沉没成本指中方作为倡议发起者，为推动海上丝绸之路所付出的万方数据第4期 郑军，等：基于演化博弈的海上丝绸之路合作稳定性分析 57前期投入，包括：国际宣传与外交努力、国内规划布局与筹备、亚投行等机构的组织成本等。C，：合作策略的国家因对方中止拟合作项目而造成的平均损失，包括项目前期调研、招投标、工程谈判、资金筹措、项目审批、设备采购、物资调运等各项费用；如果在项目启动后对方中止合作，还应包括已建工程部分的投入与违约方补偿之差。c：全面协同策略的国家因对方中止拟合作项目而造成的平均沉没成本，包括上述C，部分加上已投入的协同成本，即c：=C，+膨，00，有确定关系a，>b。，a：>b：，al>d，a2>d，bl，b2>c2>c1；(2)参数具体数值需要战略专家小组根据国家层面的全面统计数据信息作出估算；(3)参数估算时，凡涉及非经济利益，均应以交换效用折算成经济收益，涉及预估的未来潜在收益，均应折算成贴现值。2海上丝绸之路合作演化稳定点21 复制动态方程及均衡点基于上文对中方与沿途国家有限理性和动态策略调整的假设，双方每间隔相同时间d进行一次合作策略回顾，可观察r。时期对方合作策略比例分布，评估已方采取不同策略的期望收益与实际混合策略收益的差距，以相应幅度调整丁川时期将采用不同策略的比例。设中方选择全面协同、有限合作、放弃参与策略的比例分别为石1，x2，疋3，有z1十z2十并3=1，石l，戈：，茗，0，1。沿途国家选择全面协同、有限合作、放弃参与策略的比例分别为Y。，y：，Y，有Y。+Y：+Y，=1，Y，Y：，Y，E0，1。为了描述简洁，下文仅讨论石。，戈：，Y，Y：的相对变化，戈，Y。可以相应判定。中方选择全面协同、有限合作、放弃参与策略的期望收益分别为M，“：，“。：“l=Ylal+Y2(。ld)+(1一Y1一Y2)(一c2)2Yl(口1+c2)+Y2(atd+c2)一c2M2=Yl(bl+d)+Y2blcl(1一Y1一Y2)=Yl(bl+d+Ct)+Y2(b1+C1)一ctu3=Y1(一coe)+Y2(一coe)+(1-y1一Y2)(一co)2一YleY2eco中方采用混合策略的收益为：u=戈lul+菇2M2+(1一菇1一石2)u3=戈lYl(ol+c2+e)+Y2(1一d+c2+e)一c2+Co+髫2Y1(bl+d+cl+e)+Y2(b1+c1+e)一Cl+co一Yley2eCo动态策略调整行为可用经典复制动态方程描述为：dx。dt=戈f(MiM)， i一1，2，3 (1)考虑到本文中dx；dt的现实意义是策略调整间隔期df内某特定策略比例菇；的增量，故存在有效性约束0 s I dxidt J s 1；又考虑到0 5戈i冬1，而某策略期望收益与混合策略收益之差(u；一M)并没有数值上的限制，两者乘积绝对值I戈i(¨。一u)I很容易溢出0，1区间，从而使dxidt失去实际意义。在类似条件下运用复制动态方程，都存在这个问题，但长期以来被忽视。本文为避免(uiu)的绝对数值对dxidt值有效性的影响，将方程改进为：dxfdt=髫i(“fu)u+ (2)其中“=maxmax(u1)，max(M2)，max(u3)，即中方所有策略的最大期望收益。由上文博弈支付矩阵可知，n 4=口，。从而，中方采取全面协同、有限合作的复制动态方程分别为：出ldt=z1(M1-五)u+=菇l(Y1(n1+c2)+，2(。ld+C2)一C2一(省l(Yl(l+c2+e)+Y2(a1一d+c2+e)一c2+co)+戈2(Y1(b1+d+c1+e)+Y2(b1+cl+e)一c1+co)-yleY2eco)a1 (3)咄出=x2(u2-u)u+=x2(yl(b1+d+c1)+y2(b1+C2)一cl一(髫l(Yl(口l+C2+e)+Y2(a1一d+c2+e)一c2+co)+戈2(Y1(b1+d+C1+e)+Y2(b1+cl+e)一c1+co)一YI eYzeCo)a1 (4)类似地，可得沿途国家选择全面协同、有限合作、放弃合作策略的期望收益分别为：口1=戈la2+菇2(a2一d)一c2(1一茁l一戈2)=菇l(a2+c2)+石2(a2一d+c2)一C2割2=省1(b2+d)+X2b2一c1(1一戈1一戈2)=省1(b2+d+C1)+石2(b2+c1)一cl秽3 =戈l(一e)+算2(一e)+(1一戈l一菇2)×0=一exie*一万方数据58 运 筹 与 管 理 2017年第26卷沿途国家采用混合策略的收益为：移3ylfJt+y2v2+(1一yly2)移3n-Yl并1(口2+C2+e)+算2(。2一d+c2+e)一c2+y2(戈1(b2+d+c1+e)+戈2(62+ci+e)一Ct)一既l一2设口=maxmax('3】)，max(秽2)，max("3)，即口+为沿途国家所有策略的最大期望收益。由博弈支付矩阵可知，秽+=n：。则沿途国家采取全面协同、有限合作的复制动态方程分别为：dyld=yl(y1一V)V=yl(戈l(02+c2)+石2(a2一d+C2)一c2一(yl(菇l(n2+C2+e)+戈2(口2一d+c2+e)一c2)+y2(石l(b2+d+c1+e)+戈2(b2+c1+e)一ex1一e戈2)a2 (5)dy2dt=y2(Ky)V=y2(算l(b2+d+C1)+并2(b2+c1)一c】一(Yl(戈1(口2+c2+e)+戈2(Ct,2一d+C2十e)一c2)+扎(zl(b2+d十cl+P)+石2(b2+ct+e)一c1)一ex,lex,2)a2(6)令式(3)至(6)均等于0，解此方程组得演化博弈系统共18个均衡点。结合上文参数涵义及其比较关系，可筛选出其中满足0 s菇。，z：，Y，)，：兰1条件的13个均衡点：22均衡点稳定性分析为了判别上述均衡点的稳定性，考察系统雅可比矩阵。运用MATLAB求得雅可比矩阵元素是dxldf，dx2d，dyldt，dy2d分别对菇l，戈2，YI，)，2求偏导得到的符号表达式。将上文13个均衡点每组戈。，戈：，Y。，：值代人矩阵中的符号表达式，化简，求得雅可比矩阵特征根。由系统稳定性理论可知，这些均衡点局部渐近稳定的充要条件是相应常值矩阵所有特征值都有负实部。例如，取均衡点E，(0，0，0，0)，演化博弈系统的雅可比矩阵为：三型兰O 0 0nl0 1皇0 0口10000E，可成为局部渐近稳定点。又取均衡点昱：(1，0，0，0)，演化博弈系统的雅可比矩阵为：生二鱼0 0口l0三皇0 001000二二一0026+d+e0 0二二一a2其特征值为(口2+e)a2，(b2+d+e)a2，(c2一C。)a，(c：一c，)a。，由参数定义知，所有参数均>0且c2>cl，可判断其中口1(n2+e)a2，(b2+d+e)a：，(c：一c。)o。三项均非负，可以确定它：为非稳定点。同理，将所有13个演化均衡点按上述方法逐一进行稳定性甄别，结果如表2：表2演化均衡点稳定性分析均衡点 全负特征根条件 稳定性CO6l+d，262+d渐近稳定01>6l+d，口2>如+d渐近稳定有非负特征根 不稳定有非负特征根 不稳定有非负特征根 不稳定有非负特征根 不稳定由表2知，在一定条件下可以有E(0，0，0，0)，E。(0，1，0，1)，E，(1，0，0，1)，E。(0，1，1，0)，E。(1，0，1，0)等5个局部渐近稳定点。对于博弈双方，全面协同、有限合作、放弃参与三种策略都可能演化成最终稳定策略，这取决于策略初始状态及参数nl，口2，b1，b2，d间和co，cl间的比较关系。3 海上丝绸之路合作演化稳定性仿真其特征值为(c。一c。)a。，(c。一c：)a。，一c。口z，一c2az。由参数定义已知，所有参数均>0且 为了验证上述结论，更直观展示参数取值和初c-b，02>b2，口1>d，02>d，C2>cl，作为实验默认约束条件。不失一般性，假设在合作前景不明朗的形势下，初始时期博弈双方采取等分布试探性策略，下文除了情形一，若未特别注明，均默认初始取值茁l=戈2=戈3=Y1=Y2=13。在此基础上，局部调整参数取值进行实验。情形1 当c。bl+d，02b2+d，由复制动态方程均衡解稳定性分析可得，演化博弈系统渐近稳定点E。(0，1，1，0)。仿真结果如图4，双方开始很快就积极参与，随着时间推移策略逐步分化，中方渐渐趋向于有限合作策略，沿途国家渐趋向于全面协同策略。可求得最终演化稳定时，中方合作收益为82，沿途国家收益为38。要蓑图4合作策略演化(o。=8，o：=7，b。=5，b：=5，co=2，cI=2，C2=3，d=25，e=1)万方数据60 运 筹 与 管 理 2017年第26卷情形5 当n，>b。+d，。2>b：+d，由复制动态方程均衡解稳定性分析可得，演化博弈系统渐近稳定点E。(1，0，1，0)。仿真结果如图5，双方开始均很快积极参与，中方较快演化稳定于全面协同策略，沿途国家则经历了较长时期的模仿学习过程，最终亦趋向于全面协同策略。可以求得，此时中方收益为8，沿途国家收益为7，双方合作总收益达到最大值15。图5合作策略演化(o。=8，：=7，b，=5，6：=5，co=2，cI=2，c2=3，d=18，e=1)情形6讨论其他不稳定均衡点特性。以E，。为例，取初始策略比例戈。=C2(o：+c：+e)=31 1，石2=0，戈3=811，YI=一(CoC2)(n1+c2+e)=112，Y2=0，Y3=1112，仿真结果如图61。不受外界扰动的理想条件下，博弈系统始终稳定于E。，即双方都立场明确，要么全面协同，要么不合作，不存在且尝试、且观望现象。时间stepxlffi3ll，x2=O，yl=l12。y2=o图61合作策略演化(n，=8，Ct：=7，b=5，b：=5，co=2，cl=22，c2=3，d=1，e=1)若对初始策略施以微扰，将z，从311下调到2911，结果如图62左所示，博弈系统演化稳定于E，(0，0，0，0)，即双方均放弃了合作。若将初始策略戈，从311上调到3111，如图62右所示，博弈系统演化突跳至新均衡点，To=100时策略比例分布为(09992，0，09675，0)，趋近于E。(1，0，1，0)，即双方均趋于全面协同策略。：。盟翌。：m：。时间,stepxlffi31，1 1x2-O，vll，12，v2卸图62合作策略演化(口=8，n：=7，b。=5，b：=5，co=2，cl=22，c2=3，d=1，e=1)4结论以上仿真实验结果，完全符合复制动态方程演化均衡点稳定性及其参数条件的分析判断，可以根据上述仿真图直观得出以下结论与对中方策略建议：(1)大力推进合作示范项目，良好开局突破初始不合作均衡。仿真情形一表明，若双方初始合作比例未达到一定阈值，系统无法突破不合作吸引子E1，意味着海上丝绸之路合作经过一番低调尝试，不了了之，双方收益为(一c。，0)：不合作对于沿途国家来说，只是维持现状，不增加新收益；但对于中国，不但前期倡议努力成为沉没成本，还将蒙受倡议失败的巨大国际声望损失。中国领导人频繁出访沿途国家，高调推进海上丝绸之路合作，表明中国政府意识到，开弓没有回头箭，必须主动寻求沿途合作，创造良好开局吸引更多国家参与，期待突破合作演化突变临界点。(2)短期内以补贴吸引合作，以达成长期互利公平局面。仿真情形二中协同成本d属于可控参数，是全面协同策略方为吸引合作，给予对方的单向援助、优惠和“搭便车”便利等补贴，d值大小在情形二至情形五中都发挥关键作用，影响系统演化走向。海上丝绸之路承载着中国较大的预期战略利益，情形二表明，初始期中方可以让渡部分预期万方数据第4期 郑军，等：基于演化博弈的海上丝绸之路合作稳定性分析 61收益作为对沿途国家补贴，使愿意尝试合作的国家获得高额收益，从而吸引更多国家参与；当然，这种给付补贴的合作对中方来说是不经济的，随着吸引参与的国家渐增而逐步退出补贴政策。长期演化结果是双方终将趋于互利、公平的有限合作策略。(3)不追求局部合作利益最大化，容许对方项目收益高于已方。由仿真情形三的参数条件计算可得，全面协同的中方给予有限合作方高补贴d，使有限合作方收益75甚至高于采取协同策略时的收益7，也高于提供补贴的中方收益55。这种看似不合理的收益分配方案，完全符合中方有限理性假设：首先，a，>b，+d表明中方愿意给出高补贴是因为有更大的期望收益；其次，信息不对称使中方无法精确设定d值，为促进合作而给出了过度补贴；最后，长期演化结果使沿途国家均参与合作，将给中方带来可观累积收益。因此，从个别项目看似不合理、中方不经济的高补贴合作方案，从整体和长期来看却能带来双方满意结果。(4)根据博弈地位相对优势，选择有利合作对象和领域。仿真情形四是情形三的反转形态，中方有限合作受到沿途国家的优惠补贴政策，计算可得中方收益82甚至大于双方协同时的收益8，更远远大于对方收益38。这种合作收益分配明显失衡，中方取得超额利益分配，反映了双方悬殊的相对博弈地位，即中方拟投资或兴建的合作项目对于该沿途国家具有重要性、迫切性以及难以替代性。因此，中方应深入了解沿途诸国的社会经济特征和最迫切发展需求，准确定位自身在国际竞争中的相对优势所在，剖析彼此博弈相对地位，选择最有利的合作对象与合作领域。(5)寻找彼此战略利益交汇点，确保长期协同合作绩效。仿真情形五表明，双方均采取全面协同策略能使双方综合收益之和最大化，内生协同效应驱动的合作，比双方授受补贴维系合作更具有可持续性。因此，发现双方战略利益交汇点，在既有基础上有效延伸合作领域，促成海上丝绸之路命运共同体，协同产生超额收益驱动长期合作发展，是彼此成为“睦邻、安邻、富邻”的必要保证。(6)关注国际环境扰动，抓住机遇引导有利演化方向。本文演化博弈系统存在8个不稳定均衡点，仿真情形六表明，该类不稳定均衡点附近一旦有细微扰动，足以左右系统突变方向。因此，海上丝绸之路建设遇到阻滞时，尤其需要对国际环境扰动保持敏感，譬如欧美经济复苏进程，大国力量对比和关系变化，局部反恐和战争阴影，相关国家政府换届，TPP协议后续影响等，中国要积极应对困难，抓住有利发展机遇，引导合作演化方向。本文构建三元策略演化博弈模型分析了海上丝绸之路可能的演化方向及其稳定性条件，基于六种仿真情形得出以上一般结论与原则性建议。目前，海上丝绸之路建设面I临复杂国际环境，机遇与挑战并存，中方与沿途国家先期开展的合作机制灵活，博弈演化形态具有很强可塑性，但究竟会归于上述哪一种情形，或将涉及哪几种情形，有赖于双方对博弈支付矩阵参数值及其相互关系的判断。本文虽然定义了各参数基本内涵，给出粗略估算建议，但要用于实证，还需动态的全面统计数据信息支撑。参考文献：1王森，杨光海东盟“大国平衡外交”在南海问题上的运用J当代亚太，2014，(1)：35-572Panda JMaritime silk road and the indiaChina conundrumJIndian Foreign Affairs Journal，2014，9(1)：233范厚明，蒋晓丹海洋争议背景下中国经济发展的西向战略J中国软科学，2014，08：6-164 Bhattaeherjee AThe maritime great game：india，China，US and the indian oceanRNew Delhi：Institute of Peace and Conflict Studies India2014：1165李锋，徐兆梨21世纪海上丝绸之路战略对解决南海问题的作用一基于非对称演化博弈视角和对称演化博弈视角的分析J求索，2015(6)：19246赵旭，王晓伟，周巧琳海上丝绸之路背景下的港口战略联盟稳定性研究J大连海事大学学报，2016，42(2)：1171237王先甲，全吉，刘伟兵。有限理性下的演化博弈与合作机制研究J系统工程理论与实践，2011，(S1)：82-938Mejandro REvolutionary game theory meets social science：is there a unifying rule for human cooperation?JJournal of Theoretical Biology，2010，264(2)：4504569Franceseo S，Nicholas MStability of strategies in payoff-driven evolutionary games on networksJChaos，2011，2l(3)：3311010Andr6 J BMechanistic constraints and the unlikely evolution of reciprocal cooperationJJournal of Evolu·tionary Biology，2014，27(4)：784-7951 1Marcoux M，Lusseau DNetwork modularity promotescooperationJJournal of Theoretical Biology，2013，324(5)：10310812Epperlein J，Siegmund S，Stehlik PEvolutionarygames on graphs and discrete dynamical systemsJJournal of Difference Equations and Applications，2015，21(2)：72-9513陈劲，殷辉，谢芳协同创新情景下产学研合作行为的演化博弈仿真分析J科技进步与对策，2014，31(5)：l一614高洁基于演化博弈视角的植物品种权价值链合作伙伴行为协调研究J运筹与管理学，2014，23(5)：205-2】2万方数据