盾构施工过程中的土体变形研究_唐晓武.docx

第 29 卷 第 2 期 岩石力学与工程学报 Vol.29 No.2 2010 年 2 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.， 2010 盾构施工过程中的土体变形研究 唐晓武 1， 2，朱 季 1， 2，刘 维 1， 2，陈仁朋 1， 2 (1. 浙江大学 岩土工程研究所，浙江 杭州 310058； 2. 浙江大学 软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州 310058) 摘要： 基于盾构施工过程，利用弹性力学 Mindlin 解，通过坐标变换经积分推导刀盘与土体之间摩擦力所引起的 地面变形计算公式，并得到盾构施工引起的总地面变形计算公式。结合杭州地铁一号线工程中具有代表性的粉砂 土层 ， 分析盾构与土体的复杂相互作用 ， 并对盾构与土体相互作用引起的土体变形特征进行计算 。 通过计算发现， 盾构施工中盾壳摩擦和正面推力是盾构推力设置的主要因素，而刀盘与土体摩擦是刀盘扭矩设置的主要因素，盾 构前方土体隆起主要由盾壳摩擦引起，刀盘摩擦作用主要引起地表沉降的非对称分布，地表沉降主要由盾尾空隙 产生。通过实例计算并与实测结果对比发现，使用盾构变形计算公式适用范围在盾构机头前后 ±2 L 距离处，对指 导实际盾构施工具有重要意义。 关键词： 隧道工程；盾构； Mindlin 解；地表变形；正面附加推力；土体损失 中图分类号： U 45 文献标识码： A 文章编号： 1000 6915(2010)02 0417 06 RESEARCH ON SOIL DEFORMATION DURING SHIELD CONSTRUCTION PROCESS TANG Xiaowu1， 2， ZHU Ji1， 2， LIU Wei1， 2， CHEN Renpeng1， 2 (1. Institute of Geotechnical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou， Zhejiang 310027， China； 2. MOE Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering， Zhejiang University， Hangzhou， Zhejiang 310058， China) Abstract： Derived from Mindlin solution， the deformation formula induced by torque between cutterhead and soil is obtained by integration and coordinate transformation， which leads to the total deformation formula induced by shield tunneling. The deformation characteristics and complicated interactions between shield and soil are analyzed based on the Line No.1 of Hangzhou Metro with sandy silt. It is shown that the friction force and bulkhead thrust are the main factors of shield thrust setting， while the friction between the cutterhead and soil is the main factors of cutterhead torque setting. Friction force between shield and soil would make front soil of shield upheave， and subsidence of surface soil is induced by ground loss when the friction force between the cutterhead and soil results in the surface settlement asymmetrical distribution. Compared with the field measurements， the formula is suitable for the distance within the shield cutterhead(±2L)， which can help guiding actual tunnel construction. Key words： tunnelling engineering； shield； Mindlin solution； surface deformation； bulkhead additive thrust； soil loss 1 引 言 随着我国城市建设的发展，许多大城市开始修 建地铁。为了减小隧道开挖对周围土体的扰动，通 常采用盾构法进行施工。虽然盾构施工技术近年来 有了进一步发展，但由于地质条件和施工工艺的限 制，很难避免盾构推进对地层的扰动。针对盾构施 工引起的地表变形，国内外已经开展了大量的分析 和 研 究 ， 主要 方 法有 ： (1) 经 验公 式 (Peck 公式 和 修正 收稿日期： 2009 05 08； 修回日期： 2009 12 02 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 (50629802)；国家重点基础研究发展计划 (973)项目(2007CB714001)；浙江省重大科技专项重点社会发展项目 (2009C03008 1) 作者简介： 唐晓武 (1966 )，男，博士， 1988 年毕业于浙江大学土木工程系，现任教授，主要从事环境岩土工程、隧道工程方面的教学与研究工 作。 E-mail： tangxiaowuzju.edu.cn F F 418 岩石力学与工程学报 2010 年 Peck 公式 )法。 R. B. Peck 等 1 4通过大量的工程监测 水压力 土压力 T2 F2 1 资料进行反分析，采用地层损失率估算地表变形， 并通过工程实测资料对地层损失率的取值进行了统 计 。 (2) 弹 性 应 变法 。 C. Sagaseta5采用 镜 像法 得 到了 弹性半空间解析解。在此基础上， A. Verruijt 等 6 9 刀 盘 T1 + T3 螺旋出土器 进一步将土体视为可压缩材料并考虑隧道变形椭圆 化，重新定义了土体空隙参数。 (3) 随机介质法。 朱忠隆等 10将土体视为随机介质 ， 通过随机预测法 对盾构施工所引起的土体损失进行预测。 (4) 复变 函数法。王立忠和吕学金 11在考虑隧道变形椭圆化 的基础上，利用复变函数对土层损失所引起的地表 变形进行了映射求解。 (5) Mindlin 法。魏 纲等 12， 13 利用空间弹性力学 Mindlin 解推导了正面附加推力 和盾壳与土体之间摩擦力引起的纵向地面变形计算 公式 。 (6) 数值计算法 。 于 宁等 14， 15分别采用不同 数值方法对盾构施工的动态过程进行了模拟，并对 其引起的地表变形进行了分析。 本文从盾构施工过程出发，通过分析盾构施工 过程中盾构与土体之间复杂的相互作用，选出盾构 对周围土体的主要作用形式；利用 Mindlin 解推导 了刀盘与土体之间摩擦力引起的地面变形计算公 式，结合土体损失引起的地面变形计算公式、正面 附加推力和盾壳与土体之间摩擦所引起的地表变形 计算公式，得到盾构施工阶段所引起的总地面变形 计算公式；最后对盾构与土体相互作用所引起的土 体变形特征进行分析，并与实测结果进行了对比。 2 盾构施工中土体变形 2.1 施工阶段盾构受力分析 盾构在施工掘进时主要受力可分为推进阻力和 扭矩阻力 (见图 1)。 主要推进阻力包括 ： 盾构与地层 之间摩擦 F1 、 刀盘正面土水压力 F2 ； 主要扭矩阻力 包括 ： 刀盘正面摩擦扭矩 T1 、 刀盘周边摩擦扭矩 T2 、 刀盘切削渣土所需扭矩 T3 。上述各项推力和扭矩可 根据设计理论中常用经验公式进行计算，具体参见 相关研究 16。 密封舱 1 T2 图 1 盾构受力简图 Fig.1 Force diagram of shield machine (2) 盾构开挖面支护力作用 。 盾构施工过程中， 为了使开挖面土体稳定，开挖面通常保证有足够的 支护力，以保持对开挖面前方土体产生 “ 正面附加 推力 P ” ， 其值一般控制在 ± 20 kPa， 土体受到盾构 挤压产 生 “ 挤 土效应 ” ， 表 现为开 挖 面 前 方地表 产 生 隆起。 (3) 盾壳与周围土体之间的摩擦作用。盾构与 土体之间的接触面积大，在土压力作用下，盾构机 运动过程中产生较大的摩擦力，引起地表变形。 (4) 开挖卸载以及盾尾施工造成土体损失所产 生的地表沉降。 本文中综合考虑上述因素，同时针对施工阶段 的盾构受力特性，作如下假定： (1) 土体不排水且为均质的线弹性半无限体； (2) 盾构的推进仅为空间位置上的变化，不考 虑时间效应。 2.3 刀盘扭矩引起的变形 刀盘对土体扭矩主要由刀盘正面摩擦和刀盘周 边摩擦组成，需分别计算二者所引起的地表变形， 计算所取坐标系如图 2 所示。假定刀盘转动方向为 由 y 轴正半轴向 z 轴正半轴转动。刀盘正面刀具摩 擦引起的纵向变形计算中设定刀具为条幅型，刀具 数为 n 幅，应力在每幅刀具上为三角形分布。 (0， 0， c) R2 (0， 0， c) 2.2 盾构施工中土体变形分析 盾构施工过程中地面变形主要由下列因素引 起： (1) 刀盘与周围土体之间的摩擦作用。这种摩 P2 z(z) P1 R1 (x， y， z) 擦作用会对土体产生一定的扭转切削作用，从而引 起周围土体变形。 图 2 Mindlin 解计算示意图 Fig.2 Calculation scheme of Mindlin solution p 0 1 第 29 卷 第 2 期 唐晓武，等 . 盾构施工过程中的土体变形研究 419 R. D. Mindlin17利用伽辽金位移函数求得半空 间体内分别受水平和竖向集中力时的应力和变形 场。其中，作用水平集中荷载时的竖向位移公式为 刀具 n 初始角 A 刀具 n 1 2 w P1 x z c (3 4)( z c) ddl 16G(1 ) R3 R3 p1 1 2 刀具 1 刀具 2 6cz ( z c) 4(1 )(1 2) (1) R5 R (R z c) A 2 2 2 Lk 式中： x 为掘进方向离开挖面的水平距离， G 为土 体剪切弹性模量， 为土体泊松比。 作用竖向集中荷载时的竖向位移公式为 图 3 刀盘力学模型示意图 Fig.3 Mechanical model sketch of cutterhead w P2 3 4 8(1 )2 (3 4) w2 16G(1 ) R1 R2 Lk 2 p Rcos2(1 )W 2 (h R sin ) 2 2 0 0 3 (z c)2 (3 4)(z c)2 2cz 6cz(z c)2 4G W (2) 1 2 2 p2 sin( y R cos)R R3 R3 R5 在图 2 所 示 坐标系中 ， 地 表处 z 0 ， 刀盘 位 于 x 0 平面，即刀盘与土的作用力处在 yz 平面，而 4G h R sin 1 2 ddl (4) 3 Mindlin 解求解时集中荷载位于 xz 平面，因此，原 Mindlin 求解时坐标系应转化为如图 2 所示的 (o， x， y， z) 坐标 ， 其坐 标轴 有 如下 转换 关 系： x y， y x， z z。 取刀 盘正 面刀 具 上 的 微分 面积 rdr ，将刀盘与土体摩擦力分解为水平分量和 竖向分量，对式 (1)和 (2)采取坐标变换并经积分求得 刀盘正面刀具摩擦所引起的地表变形： w1 m R p cos2(1 )W 2 (h r sin)2 W W (W h R sin) 2.4 附加推力、盾壳摩擦和盾尾间隙引起的变形 盾构法施工过程中，盾构开挖卸载以及盾构通 过后产生建筑空隙，采用注浆工艺仍不可避免地会 产生土体损失，从而引起地表沉降。 C. Sagaseta5 采用等效圆柱来模拟土体损失，假定土体损失沿轴 线均匀分布，从而得到地表竖向位移计算公式。实 际施工过程中，盾尾间隙的土体损失产生于盾尾处， 距坐标系原点距离为盾构机身长 L ，如图 4 所示， n1 G W 3 需对 Sagaseta 公式进行坐标修正，即 Sagaseta 坐标 p1 sin ( y r cos) G 为 x ， 在本坐标系下应为 x L ， 得到土体损失引起 地表变形计算公式为 h r sin 1 2 rdr (3a) a2 h x L W 3 W (W h r sin) w3 (5) 1 2 y2 h2(x L)2 h2 y2 其中， W x2 ( y r cos)2 (h r sin )2 (3b) 式中： L 为盾构长度； a 为等效土体损失圆柱的半 径，其值与土体损失有关，即单位长度的土体损失 2n / n 面积等 于 a2 ， 令 为土体损失百分率， 则 a2 式中： y 为离轴线的横向水平距离； p1 为刀盘正面 2 R2。 12， 13 单个刀具承受的最大扭矩， p1 2(T1 T3 ) / (nR ) ； 魏 纲等 利用 Mindlin 解推导了正面附加 为刀具初始角； R 为盾构外半径； h 为隧道轴线埋 深。 刀盘侧面摩擦所引起的纵向变形计算中设定扭 矩引起刀盘侧面摩擦均匀分布 (见图 3)。 取 刀 盘 侧 面的微分面积 ddl ，采用与式 (3)相同的求解方法， 最终可得 推力和盾壳摩擦引起的地表变形计算方法。正面附 加推力引起的纵向地表变形的计算中假定盾构的推 进面为荷载作用面，并设定正面附加推力为圆形均 布荷载。在图中荷载作用面内取微分面积 rdrd，对 式 (1)积分得到圆形均布荷载作用下地表变形计算 公式： W 1 1 420 岩石力学与工程学报 2010 年 土体损失半径 a p3 盾壳摩擦 正面附加推力 算分析。杭州地铁一号线九堡东站 下沙西站区间 位于杭州市下沙区，沿线隧道穿越的岩土层为稍 密中密状的饱和粉土及砂土。采用一台全断面切 削式土压平衡式盾构机施工，其刀具为条幅型且条 幅数为 5，衬砌采用预制装配式钢筋混凝土拼装而 成，衬砌内径、外径分别为 5.50 和 6.20 m，盾构机 外径为 6.34 m。 选取盾构开挖第 37 环的相应参数。该断面里程 图 4 土体损失示意图 Fig.4 Ground loss sketch 号为 K31+520，穿过 3 3 砂质粉土层，主要计算 参数如下：覆土厚度 13 m，土重度 =19.7 kN/m3， 土体内摩擦 角 0 = 30.5° ， 黏聚 力 c = 8.5 kPa，主动 w Px 2 R h r sin 4 4G 00 3 1 水平侧压力系数 = 0.3，盾构机外径 D = 6.34 m， 刀具条幅数 m = 5，盾构机主长 L = 8.4 m，盾构机 1 2 rdrd (6) 重 W = 3 680 kN，刀盘半径 R = 3.17 m，刀盘外圆 W1 W (W h r sin) x2 ( y r cos)2 (h r sin)2 d 表面与地层之间摩擦因 数 = 0.3， 切 削面与地层之 间摩擦因数 = 0.152，刀盘宽度 L = 0.5 m，刀盘 式中： P 为盾构正面单位面积附加推力。 盾壳与土体之间摩擦力引起的纵向地表变形计 算中设定盾壳与周围土体之间的摩阻力均匀分布。 取盾构 (圆柱体 )表面的微分面积 dld，对式 (1)积分 得到盾壳与周围土体之间的摩擦力引起的地表变形 计算公式： 1 k 闭口率 = 0.65。 3.1 盾构与土体相互作用力计算 根据以上施工参数，参考相关研究 16，确定盾 构与土体相互作用推力和扭矩构成分别见表 1， 2。 表 1 粉砂土盾构推力构成 Table 1 Composition of shield thrust for silt sand w p3 R L 2 (x l) 5 4G 0 0 盾壳摩擦 刀盘推力 其他 推力 /kN 百分比 /% 取值 /kN 百分比 /% 推力 /kN 百分比/% h R sin 1 2 dld (7) W 3 W (W h R sin) 9 272.26 69.8 3 549.2 26.7 471 3.5 2 2 2 W2 (x l)2 ( y R cos)2 (h R sin)2 表 2 粉砂土盾构扭矩构成 Table 2 Composition of shield torque for silt sand 式中： p3 为盾壳与土体之间单位面积的摩擦力， 刀盘正面摩擦 刀盘周边摩擦 切削渣土 其他 p3 F1 / (DL) ， 为摩擦因数，黏土中取 0.2 0.3，砂土中取 0.3 0.4。 扭矩值 /(kN² m) 百分比 /% 扭矩值 /(kN² m) 百分比 /% 扭矩值 /(kN² m) 百分比 /% 扭矩值 /(kN² m) 百分比 /% 2.5 总变形 综上所述，盾构施工阶段所引起的地表变形应 由正面附加推力、盾壳与周围土体之间的摩擦力、 刀盘正面侧面与土体之间的摩擦以及土体损失引起 的地表变形五部分组成： 676 1.2 874.38 21.1 38.5 27.3 1 691 50.4 由 计算结 果可 知 ， 盾 构 总 推 力设置 应 为 13 292.46 kN，与实测该断面推力设置范围 13 650 14 780 kN 较为吻合。通过对比推力和扭矩构成比例发现， 盾构推力主要用来克服盾壳与土体摩擦以及刀盘正 w(x， y) w1 w2 w3 w4 w5 3 工程实例 (8) 面土水压力，其在推力设置中所占比例为 96.5%；盾 构扭矩与土体的作用主要集中刀盘正面摩擦、侧面 摩擦引起扭矩以及刀盘切削渣土时所产生扭矩，其 在扭矩中所占比例为 49.6%。 本文以杭州地铁一号线九堡东站 下沙西站区 间为例，对杭州地铁盾构与土体的相互作用进行计 3.2 纵向地表沉降计算 根据前文公式分别计算盾构推力、扭矩和土体 变形/mm实测曲线 计算曲线 变形/mm变形/mm第 29 卷 第 2 期 唐晓武，等 . 盾构施工过程中的土体变形研究 421 损失所导致的地表变形，结果如图 5 所示。其中， 盾壳与土体之间的摩擦力引起前方地表隆起、后方 地表沉降，以距开挖面 4 m 处盾构机身中间处为轴 线呈反对称分布 ， 本算例中摩擦 力 p1 = 55.3 kPa，引 起的地表最大隆起为 4.3 mm；正面附加推力引起的 地表变形规律与摩擦力相似，地表变形与正面附加 推力 P 成正比，以开挖面为轴线呈反对称分布，在 正常施工中， P 一般控制在 ± 20 kPa，因此引起的地 表变形较小，本算例中 P = 16 kPa，为土仓压力减 5 距开挖面水平距离 /m 30 20 10 0 10 20 30 0 5 10 15 计算值 实测曲线 去轴线处水平土压力，引起的最大地面隆起为 0.253 mm；刀盘正面、侧面与周围土体之间的摩擦引起 盾构前后地表均产生沉降，地面变形与 p1 成正比， 本算例中刀盘正面摩擦引起的最大沉降为 0.2 mm， 刀盘侧面摩擦引起的最大沉降为 0.15 mm。 20 25 图 6 地表变形实测与计算比较 Fig.6 Comparison of measurements and calculations of longitudinal ground deformation 5 距开挖面水平距离 /m 距离隧道轴线的水平距离 /m 20 15 10 5 0 5 10 15 20 30 20 10 0 10 20 30 0 0 5 1 10 15 盾壳摩擦 正面附加推力 2 刀盘正面摩擦 刀盘侧面摩擦 盾尾空隙 3 20 图 5 盾构施工引起的地表变形曲线 Fig.5 Longitudinal ground deformation curves induced by shield tunneling 将计算结果与现场实测数据进行比较，如图 6 所示 。 由 图 6 可知 ， 在 开 挖面 前 1.3L 处地表略微隆 起 1 mm；在盾构刀盘处沉降开始发展，一般在盾 尾空隙产生后大约 1L 处沉降计算值趋于稳定，但 实际监测中，沉降继续发展，原因在于土体的排水 再固结导致了沉降的继续发展，使得沉降计算值与 实测曲线相差较大。根据纵向变形计算结果，施工 阶段的盾构变形计算公式合适范围为盾构刀盘前后 ± 2L 处。 3.3 横向地表沉降计算 在盾构刀盘前后 ± 2L 处选取相应的横断面对盾 构施工所引起的横向地表沉降进行分析。在 x = 0 处地表横向沉降槽如图 7 所示，盾构施工受力所引 起的地表沉降在横向上与实测值较接近，由于盾构 扭矩的影响较大，导致地表沉降槽产生非对称分布， 与实测情况较为符合。 4 图 7 盾构施工引起的横向地表变形曲线 (x = 0) Fig.7 Transversal ground deformation induced by shield tunneling(x = 0) 图 8 为盾构隧道掘进引起的地表沉降槽曲面。该 图 8 盾构施工引起的地表变形三维图 Fig.8 Three-dimensional ground deformation induced by shield tunneling 422 岩石力学与工程学报 2010 年 图表示盾构在原点处掘进时，引起的地表竖向位 移 。 盾构机前方土体略微隆起 ， 后方土体表现沉降。 地表横断面沉降最大值出现在隧道中轴线附近，分 布曲线类似于正态分布，沉降曲线呈盆状分布，地 表沉降的影响范围主要与埋深 h 和盾构半径 R 有 关。 4 结 论 本文从盾构施工过程出发研究了盾构与土体的 复杂相互作用，并利用弹性力学的 Mindlin 解通过 坐标变换，积分推导了盾构掘进中刀盘正面摩擦和 侧面摩擦所引起的地表变形计算公式，修正土体损 失所引起的地表变形计算公式，结合正面附加推力 和盾壳与土体之间摩擦力引起的地表变形计算公 式，得到了盾构施工土体变形计算公式。 通过计算发现正面附加推力和盾壳与土体之间 的摩擦力是设定推力的主要因素，而刀盘与土体之 间的摩擦是设定扭矩产生的主要因素。盾壳与土体 之间的摩擦力比较稳定，引起变形以距刀盘 4 m 处 盾构中间部位为轴线呈反对称分布，为导致盾构前 方土体隆起的主要因素；刀盘正面摩擦与侧面摩擦 导致微小的地表沉降，引起沉降槽非对称分布，在 刀盘截面处最为明显，其偏向与刀盘转动方向有关； 土体损失、正面附加推力与现场施工工艺控制有关， 易产生起伏。与实测结果对比表明，本文得到的盾 构施工土体变形计算公式适用范围为盾构机头前后 ± 2L 处，且仅限于施工阶段，这对指导盾构施工具 有实际意义。 参考文献 (References)： 1 PECK R B. 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