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课程目录课程目录u有关有关DOEDOE与定义与定义uDOEDOE的一般模式的一般模式uDOEDOE的意义的意义uDOEDOE的分类的分类uDOEDOE常见术语常见术语uDOEDOE处方处方uDOE方法演示方法演示1.1.陈述问题和实验目标陈述问题和实验目标2.2.选择选择“Y Y”- -响应变量响应变量3.3.陈述因子和水平陈述因子和水平4.4.选择选择DOEDOE5.5.实施实验及收据数据实施实验及收据数据6.6.分析实验结果分析实验结果7.7.结论和计划结论和计划6a.6a.为整个模型建立方差分析表为整个模型建立方差分析表 统计统计DOEDOE因子因子 分析因子设计分析因子设计6b.6b.用简化模型重新分析实验用简化模型重新分析实验6c.6c.进行残值诊断，保证模型适合进行残值诊断，保证模型适合 统计统计 回归回归 回归回归 统计统计DOEDOE因子因子 分析因子设计分析因子设计 - - 图形图形6d.6d.研究显著的交互作用（研究显著的交互作用（P-P-值值0.05)-DOEDOE因子因子 因子图因子图 统计统计 方差分析方差分析 交互作用图交互作用图6e.6e.研究显著的主效果（研究显著的主效果（P-P-值值0.05)DOEDOE因子因子 因子图因子图 统计统计 方差分析方差分析 交互作用图交互作用图6f.6f.获得的数学模型获得的数学模型Y=f(X),Y=f(X),计算计算%SS%SS的影响和评估实际的重要性的影响和评估实际的重要性DOE的关键因素的关键因素a)确定实验限制条件确定实验限制条件b)b)设计实验设计实验-确定实验设计方法确定实验设计方法 统计统计DOEDOE因子因子 创建因子设计创建因子设计c)噪声变量噪声变量d)分组与随机化分组与随机化e)重复与再现重复与再现f)确定样本容量确定样本容量DOE:DOE:即实验设计实验设计(Design of Experimental)-(Design of Experimental)-是对实验方案进行优化设计、以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量并对实验结果进行科学分析的一种科学研究方法；是一种藉用实验的手段来决定最佳设计或生产的方法。Minitab软件：软件：是为DOE、质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的先导。MINITAB 被许多世界一流世界一流的公司与四千多所院校所采用。有关有关DOEDOE与定义与定义v爱迪生的助手尼古拉.特勒撒说：“我非常同情他的工作状况，如果有一点点理论和计算能帮助他的话，就将节省他90%的精力。”v爱迪生是靠苦干拼出来的，他是在边试验边分析后确定下次试验该怎幺做的。这种这种方法速度太慢，已经无法适应快速发展的需求了方法速度太慢，已经无法适应快速发展的需求了。v 天才靠的是1%的灵感和99%的汗！ -Thomas Edison 爱迪生的爱迪生的汗水汗水DOE的一般模式的一般模式因子的来源考虑: 因果图(鱼骨图), FMEA , 柏拉图, 头脑风暴法每个因子存在不同的水平(level)观测值可能受到噪音的影响,DOE 将通过不同的试验,以得到实际的X和Y的关系. DOEDOE的意义的意义1 1为什么需要试验设计为什么需要试验设计1、优化设计的必要性、优化设计的必要性l提高产量；l减少变异性，与额定值或 目标值更为一致；l减少开发时间；l减少总成本；DOEDOE的意义的意义2 2基本研究基本研究1、发现相关问题2、明了技术要点产品设计产品设计1、灵敏度分析2、建立可靠性的公差3、特征组件4、特征结构5、包括低成本组件6、包括低等级物料7、最小的变化8、性能的改善工艺研发工艺研发1 、变量研究2、变量的优化设置3、建立可靠公差4、发现降低成本的解决办法 2 2、实验设计的作用、实验设计的作用工艺研发工艺研发5、优化变化6、改善过程中心7、减少生产周期8、降低坏品率9、改善产品的可靠性工艺改善工艺改善1、解决问题2、明了变量及过程之关系3、进行过程能力研究4、设备及方法比较计量计量1、进行测量系统研究2、判定误差的主要来源3、最小测量误差DOEDOE的分类的分类l全因子实验全因子实验l2 2K K 因子设计因子设计l2K因子与中心点因子与中心点 l随机化区组实验随机化区组实验 l部分因子实验设计部分因子实验设计l响应曲面设计响应曲面设计l田口设计田口设计l混料设计混料设计过程参数设计过程参数设计优化优化l选择最佳的参数组合使产品选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感对杂音最不敏感；l应用直交表应用直交表进行原因检测和平均值的处理；进行原因检测和平均值的处理；l应用直交表使变异最小；应用直交表使变异最小；l最低成本最低成本田口试验田口试验是运用最多的好方法DOEDOE常见术语常见术语1 1l我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（响应（responseresponse）l我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控因子（可控因子（controlled factorcontrolled factor）l在影响过程和结果的因子中除了控制因子还包括一些不可控因子不可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。不可控因子不可控因子-噪音噪音U响应响应Y可控因子可控因子X可控因子可控因子是影响过程最终结果（响应响应）的输入变量。DOEDOE常见术语常见术语2 2响应（响应（Response):Response):实验输出的结果，即因变量，通常用“Y”表示。因子（因子（Factor):Factor):影响实验输出结果的不同输入变量，即自变量，通常用“X”表示。水平（水平（Level):Level):实验中对因子的不同设定值。噪音（噪音（Noise):Noise):不可控制的因子/因素。分组（分组（Blocking):Blocking):也叫做模块化，将噪音的干扰最小化的方法。随机化（随机化（Randomization)Randomization)：以一种随机的次序做试验。（消除噪音变量或随机误差的影响消除噪音变量或随机误差的影响）编码（编码（CodeCode）:用简单的符号或数字来代替“X”的时间的水平的方法。通常把计量型 因子的高水平设定为“+1”，低水平设定为“-1”，中心水平设定为“0”。重复（重复（Repetition):Repetition):一种组合的反复，以得到相同水平的多个结果。也即在一个实验配置组 合条件下测试数个样品（揭示短期有效性揭示短期有效性）再现再现(Replication): 以随机的次序重复整个实验，而不是按同样的次序把实验再做一次。 （降低系统误差和随机误差降低系统误差和随机误差）。也即在一个时间序列上重做整个实验（揭示长期有效性揭示长期有效性）主效果（主效果（Main Effect):Main Effect):对单个因子而言，从一个水平到另一个水平的变化对输出的平均影响交互作用（交互作用（Interaction):Interaction):即一个因子A对Y的影响的影响，依赖于因子B所处的水平。 则称A与B有交互作用。DOEDOE常见术语常见术语3 3实验次数实验次数: :多水平实验次数=K1*K2*K3(K1,K2,K3为第K个因子的水平数）。 两水平实验次数=2K;三水平实验次数=3K。p计量特性的种类（田口试验）计量特性的种类（田口试验）l 望目望目特性特性：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、 间隙、 粘度等。l 望小望小特性特性：目标的极端值是(值愈小愈好值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等l 望大望大特性特性：目标值为无限大(值愈大愈好值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。p附：附：品质特性可分为品质特性可分为二二类类l 计量特性计量特性：能以连续尺度量测。如厚度、浓度、时间等。l 计数特性计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如 好、更好、最好、不合格、不合格品数等。DOEDOE常见术语常见术语4-4-正交表正交表正交表（直交表）特点：正交表（直交表）特点：-每一列都是自我平衡，即每一列中每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。各水准出现的频率相同。-每两列间都是互相平衡每两列间都是互相平衡 ，即在某一，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同。另一列中出现各水准的频率相同。陈述实际问题和实验目的陈述实际问题和实验目的通过通过DOE 想想达达到到什么目的什么目的? Y是什么？计量型？计数型？是什么？计量型？计数型？如产出率如产出率, 作业时间作业时间, 清洁度等清洁度等 如温度如温度(100,150),重量重量(20,30,40kg) 全因子全因子实验实验, 田口田口设计设计, 2K因子因子实验实验或或响响应应曲面曲面设计设计等等 收集收集实验结实验结果的果的数数据据 运运用用Minitab进进行行实验数实验数据分析据分析制定改善方案制定改善方案 DOEDOE的处方的处方必要时重复实验必要时重复实验陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择“Y”响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果结论和计划结论和计划2 首先要明白实验的目的到底要什么？首先要明白实验的目的到底要什么？ 把握把握Vital Few Xs(Vital Few Xs(少数关键少数关键X X）的影响程度）的影响程度 把握选定的重要把握选定的重要X X之间的交互作用之间的交互作用 建立建立X X和和Y Y的预测模型的预测模型 决定决定Y Y最佳化的最佳化的X X的条件的条件: :DOEDOE处方处方-1.-1.陈述实际问题和实验目的陈述实际问题和实验目的2选择响应变量选择响应变量“Y Y”( (特性值特性值) ) 响应变量的定义响应变量的定义 - 改善的目的是什么? 目标值(平均)/散布水准(标准偏差) - 响应变量随着时间变吗? 响应变量是否具备正态分布? - 希望能发现出多大的响应变量的变化程度? - MSA（测量分析系统）是否可靠? - 希望得到多个输出响应变量吗? 计数型与计量型数据的比较计数型与计量型数据的比较? ? 计数型属性数据（合格/不合格率）的有效性不及计量型数据（连续测量数据）， 这表明需要大量的数据才能得出数据有效的统计结论。所 以尽量选择计量型数据作为Y,以避免收集大量数据 陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择“Y”响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果结论和计划结论和计划DOEDOE处方处方-2.-2.选择选择“Y Y”响应变量响应变量陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择“Y”响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果结论和计划结论和计划DOEDOE处方处方-3.-3.陈述因子和水平陈述因子和水平2 决定因子决定因子选择选择“X X”因子，尽量为计量型，可以从以下来因子，尽量为计量型，可以从以下来 ： - 因果图 - 头脑风暴法 - 流程图 - 专家意见 - 供应商输入 - 竞争性分析 - 分析阶段结果 宁缺毋滥！宁缺毋滥！ 处理噪音变量（不可控因子）的方法处理噪音变量（不可控因子）的方法 - 利用随机化 - 试图把噪音变量维持为常数的方法 - 利用Block化 - 反复实验 陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择”Y”响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果结论和计划结论和计划2 决定因子的水平决定因子的水平 按因子数及影响的特性选择水平数按因子数及影响的特性选择水平数 - - 因子多时,用2水平 - 只有线形影响时,用2水平 - 估计有曲线影响时,用3水平 水平的范围设定水平的范围设定: : -选择选择“X X” ” 变量，要有足够的范围以体现差异变量，要有足够的范围以体现差异。 - 不可脱离实现可能性的范围(但可以超出当前 Process的范围)。 - 对计量性数据的输入变量的水平设定,大体上 要考虑当前条件的界限。DOEDOE处方处方-3.-3.陈述因子和水平陈述因子和水平陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择“Y” 响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果结论和计划结论和计划考虑实验的目的和预算等选择考虑实验的目的和预算等选择DOEDOEDOEDOE处方处方-4.-4.选择选择DOEDOE当设计一个实验时，要考虑如下关当设计一个实验时，要考虑如下关键因素键因素a)实验限制条件b)实验设计方法c)噪声变量d)随机化和分组e)重复和反复f)样本容量实验设计的关键因素实验设计的关键因素(1)(1)DOEDOE处方处方-4.-4.选择选择DOEDOE4a)确定实验限制条件确定实验限制条件确定实验可采用方案数与实验次数的限制条件。实验限制条件可以是时间，金钱，人力资源，物质限制等。决定你将做多少次实验。结合你的实验目的，选择最佳实验设计及你可以采用的最多的实验次数。注意：注意：1.不要在第一次实验中用完你所有的资源2.成功的DOE是一个反复的过程，不是一次实验就能完成的！实验设计的关键因素实验设计的关键因素(2)(2)DOEDOE处方处方-4.-4.选择选择DOEDOE4b)4b)设计实验设计实验-确定实验设计方法确定实验设计方法筛选实验筛选实验6 6以上以上部分因子实验部分因子实验410410全因子实验实验1515田口设计设计221 13 3DOE 种类种类因子数量因子数量选别重要因子选别重要因子选别重要因子选别重要因子因子与因子与Y Y的关系的关系寻找因子的寻找因子的最佳条件组合最佳条件组合目的目的区区分主效果分主效果主效果和主效果和部分交互作用部分交互作用所有主效果和所有主效果和交互作用交互作用( (线性效果）线性效果）设计设计或工序或工序参数优参数优化化作用作用低低现在现在工序知识工序知识状态状态高高响应曲面实验响应曲面实验2323设定因子的设定因子的最佳条件最佳条件反应变量的反应变量的预测模型预测模型( (曲线效果）曲线效果）效果效果4c)噪声变量噪声变量 噪声变量会影响实验结果，但是我们不能控制它或选择对其不进行控制。此类变量为已知或未知。范例：范例：-季节因素，温度、湿度-设备-操作人员-原材料实验设计的关键因素实验设计的关键因素(3)(3)DOEDOE处方处方-4.-4.选择选择DOEDOE通常可以通过分组和随机化来通常可以通过分组和随机化来降低噪声变量的影响！降低噪声变量的影响！实验设计的关键因素实验设计的关键因素(4)(4)4d)分组（分组（Blocking) 将数据分成类似的几组，以将噪声或潜伏变量的影响降到最小。实例：在四把枪（A、B、C和D)及四个战士测试枪好不好。A A A AB B B BC C C CD D D DA B C DB C D AC D A BD A B C战士1战士2战士3战士4造成改变的原因是枪还是战士？4d)随机化（随机化（Randomizing)通过分组方法对枪和战士进行独立测试减少包括噪声和潜伏变量在内的其他变量的影响。随机化： -运行顺序 -测量顺序DOEDOE处方处方-4.-4.选择选择DOEDOE实验设计的关键因素实验设计的关键因素(5)(5)4e)重复（重复（Repetition)在不重新设置的情况下，对每次实验运行测量多个样本。如AABBCC-更好地估计短期短期变差再现（再现（Replication)完全重新设置整个实验，以得到相同水平的多个结果。如ABCABC-更好地估计长期长期变差压力：L L L L H H H H温度：L L H H L L H H压力：L L H H L L H H温度：L H L H L H L HDOEDOE处方处方-4.-4.选择选择DOEDOE实验设计的关键因素实验设计的关键因素(6)(6)DOEDOE处方处方-4.-4.选择选择DOEDOE4f)确定样本容量确定样本容量因为观测值会有变化，我们知道不能总相信测试一个样本得出的结果。考虑以下因素：Y的标准差（），通常通过历史数据得到。实验结果要得到的重要的差异的大小（）， =目标值-现在值确定适当样本数量的置信水平（，）通常取=0.05， =0.10.成本（ ）测试大数量样本可能耗费较高的资金和时间成本。有时较大量的样本也不容易（ 或不可能）收集。目标是以较低成本测试足量的样本，以使结果拥有充分的置信度。同时达到两个 目标并不总是可能。样本量的收集几乎总是在精确度和成本之间进行权衡。通常经验做法是实验Replication的次数取2次以上。2实施实验及收集数据实施实验及收集数据 确保进行实验前应设计好数据记录表（可以利用可以利用MinitabMinitab）， 以保证在设计好的表格内记录所有数据。 在实验进行过程中应一直在场一直在场，因为你无法预料会发生什么 样的情况！准备数据收集计划. 保留实验样本将会对你有所帮助，如果某一测量值出现问题， 你可以重新测量该样本。 训练数据收集者. 有必要可以示范运营. 实施实验并收集数据.陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择“Y”响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果结论和计划结论和计划DOEDOE处方处方-5.-5.实施实验及收集数据实施实验及收集数据陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择“Y”响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果结论和计划结论和计划DOEDOE处方处方-6.-6.分析实验结果分析实验结果6a.为整个模型建立方差分析表 统计DOE因子分析因子设计6b.简化模型（去除不显著的项或平方和影响低的项）3.进行残值诊断，保证模型适合 统计回归回归4.研究显著的交互作用（P-值DOE因子因子图 统计方差分析交互作用图5.研究显著的主效果（P-值DOE因子因子图 统计方差分析交互作用图6.陈述获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性DOEDOE处方处方-6.-6.分析实验结果分析实验结果进行残差诊断，进行残差诊断，保证模型适合保证模型适合 四合一图的判断方法：四合一图的判断方法：1)正态概率图正态概率图：观察残差的正态性检验图：是否符合正态分布.2)残差残差与拟合值与拟合值图：图：观察残差对于以各自变量为横轴的散点图：是否有弯曲趋势。3)直方图直方图：观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点图：等方差性，即是否 有“漏斗型”或“喇叭型”。4)残差残差与顺序与顺序图图：观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图：是否随机波动。需回答的问题：需回答的问题： Y是否存在改善迹象？ 实验结果是否具有统计显著性？ 实验结果是否具有实际显著性？ 我们是否需要运行附加实验？ 重新验证实验，实验结果能够再现吗？ 以后应该如何应用实验结果控制该工程？总结与计划：总结与计划： 利用所有已知的情报解释实验结果 设定对输出变量的预测模型并决定最佳因子水平 追加实验确认结论 (再现性实验) 没有得到较好的结果应制定对策(必要的话实施追加实验) 将模型转换为真实的流程设置，下结论 对结论和改善方案制作成报告书 提议复制最佳状态，计划下一步实验并将变化制度化。结论和计划结论和计划陈述问题和实验目的陈述问题和实验目的选择选择”Y”响应变量响应变量陈述因子和水平陈述因子和水平选择选择DOE实施实验及收集数据实施实验及收集数据分析实验结果分析实验结果DOEDOE处方处方-7.-7.结论和计划结论和计划DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例q 一名工程师想要了解合金钢硬度随着热处理工艺变化的变化。q 他设计了一个实验，用两种不同的温度(低和高)，两个时间(短和长)，来自两个不同制造商的炉子。但他只有足够做一次复制实验的资源。q 步骤步骤1: 陈述实际问题 该工程师想要了解合金钢的硬度。q 步骤步骤2:选择”Y”响应变量 合金钢的硬度HRCq 步骤步骤3:陈述重要的因子和水平 温度:1 & 2；时间:1 & 2；炉子:A & BDOE方法演示方法演示-热处理实例步骤热处理实例步骤4：设计实验：设计实验q选择样本尺寸 已知: 重复一次(有多少种实验组合?)DOE方法演示方法演示-热处理实例步骤热处理实例步骤4：设计实验：设计实验（续）（续）DOE方法演示方法演示-热处理实例步骤热处理实例步骤4：设计实验：设计实验（续）（续）DOE方法演示方法演示-热处理实例步骤热处理实例步骤4：设计实验：设计实验（续）（续）数据附在本培训资料的文件夹目录下（根据上表安排根据上表安排8组实验组实验）DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（先打开（先打开MinitabMinitab软件，从软件，从文文件件 打开工作表打开工作表.打开）打开）6a.6a.为整个模型建立方差分析表为整个模型建立方差分析表 DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6a.6a.为整个模型建立方差分析表为整个模型建立方差分析表 DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6a.6a.为整个模型建立为整个模型建立方差分析表方差分析表 DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6a.6a.为整个模型建立为整个模型建立方差分析表方差分析表 DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6a.6a.为整个模型建立方差分析表为整个模型建立方差分析表 DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6b.6b.用简化模型重新分析实验用简化模型重新分析实验(去除不显著的项或平方和影响低的项）DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6b.6b.用简化模型重新分析实验用简化模型重新分析实验(存储预测值和残值）DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6b.6b.用简化模型重新分析实验用简化模型重新分析实验(Minitab计算结果-简化模型）DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6c.6c.进行残值诊断，保证模型适合进行残值诊断，保证模型适合 DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6d.6d.研究显著的交互作用（研究显著的交互作用（P-P-值值0.05)-0.05)-首先从高阶入手首先从高阶入手DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6d.6d.研究显著的交互作用（研究显著的交互作用（P-P-值值0.05)-Minitab0.05)-Minitab输出交互作用图输出交互作用图DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6e.6e.研究显著的主效果（研究显著的主效果（P-P-值值0.05)0.05)DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6f.6f.获得的数学模型获得的数学模型Y=f(X),Y=f(X),计算计算%SS%SS的影响和评估实际的重要性的影响和评估实际的重要性DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6f.6f.获得的数学模型获得的数学模型Y=f(X),Y=f(X),计算计算%SS%SS的影响和评估实际的重要性的影响和评估实际的重要性DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤6：分析实验结果分析实验结果（续）（续）6f.6f.获得的数学模型获得的数学模型Y=f(X),Y=f(X),计算计算%SS%SS的影响和评估实际的重要性的影响和评估实际的重要性DOE方法演示方法演示-热处理实例热处理实例步骤步骤7：结论和计划结论和计划q 在热处理实验进程中，该工程师也拥有另一种合金钢的样本。其数据在HeatTreat.mtw文件的数据表HRC2列中。q 运用DOE方法分析第二组合金钢的数据。练习练习结束结束 谢谢谢谢人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。