2022年中考相似三角形真题分考点综合复习过程.pdf

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2015年中考相似三角形真题精选一、平行线分线段成比例1. （2015 湖北荆州第6 题 3 分）如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=CBAPB=ABCC= D=2. （2015?淄博第8 题,4 分）如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）ABCD3 （2015湖北省武汉市，第6 题 3 分）如图，在直角坐标系中，有两点A(6 ，3) 、B(6 ，0) 以原点O为位似中心，相似比为31，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A(2 ，1) B(2 ，0) C(3 ，3) D(3 ，1) 4(2015?湖南株洲 , 第 7 题 3 分) 如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是( ) A13 B 23 C34 D45第7题图FEBDAC5 （2015?甘肃武威 , 第 9 题 3 分）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流6. （2015 嘉兴 5 题 4 分）如图，直线l1/ l2/ l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F .AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 DE/EF 的值为 _yxDCBAO7. （2015?四川省宜宾市，第6 题， 3 分）6. 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，OCD=90，CO=CD. 若B(1 ，0) ，则点C的坐标为 ( ) A.(1,2) B.(1,1) C.(2, 2) D.(2,1) 8. （2015?四川成都 , 第 5 题 3 分）如图，在ABC中，BCDE /，6AD，3DB，4AE, 则EC的长为9. （2015?四川乐山 , 第 5 题 3 分）如图，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知，则的值为（）A B C D10. （2015?四川眉山，第6 题 3 分）如图，ADBECF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A4 B 5 C 6 D 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流11. （2015?浙江金华，第14 题 4 分）如图，直线126l , l , l是一组等距离的平行线，过直线1l上的点A作两条射线，分别与直线3l，6l相交于点B，E，C，F. 若BC=2，则EF的长是12. （2015?山东临沂 ,第 18 题 3 分）如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则_. 13. （2015?四川凉山州,第 17 题 4分）在平行四边形ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则SMOD：SCOB= 14(2015黑龙江绥化，第21 题分) 在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 点P在AB上。若将DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A处 ，则AP的长为 _15. （2015?浙江湖州，第16 题 4 分）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3( 如图所示 ) ，以此类推，若A1C1=2，且点A，D2，D3，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是 _ 二、相似三角形应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流16. （2015?江苏泰州 , 第 14 题 3 分）如图，中，D为BC上一点，BAD=C,AB=6，BD=4，则CD的长为 _. 17(2015黑龙江绥化，第9 题分) 如图，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A 10 B 8 C 53 D 6 18 （2015?甘肃兰州 , 第 5 题， 4 分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2） ，D（2，0） ，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（ 5，0） ，则点A的坐标为A. （2，5）B. （2.5 ，5）C. （3，5）D. （3，6）19 （2015?安徽省 , 第 9 题，4 分）如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 （） A25 B35 C5 D6 20. （2015 山东济宁， 10，3 分）将一副三角尺 （在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C. 将绕点D顺时针方向旋转角，交AC于点M，交BC于点N，则的值为 ( ) A. B.C. D.21 (2015河南，第10 题 3 分) 如图，ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE/AC， 若DB=4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流DA=2，BE=3，则EC= . 22 （ 2015?广东佛山 , 第 13 题 3 分）如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上） 则此正方形的面积是23 （2015?广东梅州 , 第 14 题 5 分）已知：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是 （写出一个即可）三、相似三角形综合24 （2015?四川资阳 , 第 10 题 3 分）如图6，在ABC中，ACB=90o，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G 现有以下结论： AB=2 ； 当点E与点B重合时，MH=12； AF+BE=EF；MG?MH=12，其中正确结论为ABCD25. （2015?山东东营 , 第 10 题 3 分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD， 过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF给出以下四个结论：；若点D是AB的中点，则AF=AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若，则其中正确的结论序号是（）A B C D26 (201 5河南，第22 题 10 分) 如图 1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为. E C D B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（1）问题发现 当0时，_BDAE； 当180时，._BDAE（2）拓展探究试判断：当0360时，DBAE的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明. （3）问题解决当EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长 . EABCDFEABCD27. （2015 湖北荆州第16 题 3 分）如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，则B点的坐标为28.(2015 山东青岛，第12 题,3 分) 如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（ 1,1 ） 、 （ 1,1 ） ，把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45得到正方形ABCD则正方形ABCD与正方形ABCD重叠部分形成的正八边形的边长为_E C D B A （图 1）E D B A C （图 2）（备用图）C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流29（2015山东威海， 第 23题 10分）（1） 如图 1， 已知ACB=DCE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3， CAE=45，求AD的长 （ 2）如图 2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长30.（2015?山东聊城 , 第 25 题 12 分） 如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3 动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（ 0 x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示） ；（2）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由31. （2015?四川眉山，第25 题 9 分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求CPF的面积32 （ 2015 湖南省益阳市第20 题 12 分）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且APPB AP绕点A逆时针旋转角（090）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角得到BP2，连接PP1、PP2（1）如图 1，当=90时，求P1PP2的度数；（2）如图 2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：P2P1PP2PA；（3） 如图 3， 过BP的中点E作l1BP， 过BP2的中点F作l2BP2，l1与l2交于点Q， 连接PQ， 求证：P1PPQ33 （2015湖北省武汉市，第23 题 10 分）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AEBP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3 (1) 求证：EFPQBC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(2) 若S1S3S2，求AEPE的值(3) 若S3S1S2，直接写出AEPE的值34(2015?江苏无锡 , 第 28 题 10 分) 如图，C为AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M(1 ）若AOB=60，OM=4，OQ=1，求证：CNOB(2 ）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S2，求的取值范围35 （2015?广东佛山 , 第 25 题 11 分）如图，在 ?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H（1）求EG：BG的值；（2）求证：AG=OG；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值36. （2015?福建泉州第25 题 13 分） （1）如图 1 是某个多面体的表面展开图请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么BMC应满足什么条件？（不必说理）（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2，那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略不计）37. （2015 湖南岳阳第22 题 8 分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长38. （2015?四川成都 , 第 27 题 10 分）已知,AC EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在ABC内，90CAECBEo。（1）如图，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF。 1)求证：CAECBF；2）若1,2BEAE，求CE的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）如图，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且ABEFkBCFC时，若1,2,3BEAECE，求k的值；（3）如图，当四边形ABCD和EFCG均为菱形，且45DABGEFo时，设,BEm AEn CEp，试探究, ,m n p三者之间满足的等量关系。 （直接写出结果， 不必写出解答过程）nmp图图图ABDCGEFDABCFEGDABCEGFH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -