2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷考生注意：1.本试卷共两大题（14小题），全卷满分150分，考试时间：120分钟. 2.用钢笔、签字笔或圆珠笔作答. 3.解题书写不要超出装订线. 4.不能使用计算器.一、填空题（本题共10小题，每小题7分，共70分.要求直接将答案写在横线上.）1.若关于x的不等式的解集为，则ab的值是_.2.从中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率是_.3.已知函数是周期为4的奇函数，且当时,则的值是_.4.已知直线l是函数图像的切线，当l的斜率最小时，l的方程是_.5.在平面直角坐标系xOy中，如果直线l将圆平分，且不经过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_.6.已知等边的边长为2，若，则的面积是_.7.已知正方体的棱长为1，点P在棱BC上，点Q为棱CC1的中点，若过点的平面截该正方体所得的截面为五边形，则BP的取值范围为_.8.已知数列的奇数项依次构成公差为d1的等差数列， 偶数项依次构成公差为d2的等差数列，且对任意，都有，若，且数列的前10项和=75，则_.9.已知正实数满足，则_.10.设M表示满足下列条件的正整数n的和：n整除20162，且2016整除n，那么M的所有不同正因子的个数为_.二、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分）11.已知，求12.如图，点P在的边AB上，且，过点P的直线MN与的外接圆交于点且点A是弧MN的中点，求证：(1) ；(2) 13.在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为F，过点F的直线l与双曲线C交于两点，若，求双曲线C的离心率.14.已知凸九边形的任意5个内角的正弦与其余4个内角的余弦之和都等于某个常数值.若九个内角中有一个角等于，试求常数的值专心-专注-专业